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fuerza única en el mismo nivel, que tiene el mis-
mo efecto que la combinación de las fuerzas
individuales. Por lo tanto, si una fuerza tiene la
misma magnitud que la resultante, pero actúa en
sentido contrario, el cuerpo se encontrará en
estado de equilibrio. Las fuerzas resultantes
pueden determinarse con métodos analíticos o
gráficos a través de diversas reglas (parale-
lograma de fuerzas, triángulo de fuerzas o polí-
gono de fuerzas).
Según la regla del paralelograma de fuerzas, las
dimensiones y sentidos de dos fuerzas, que
actúan al mismo tiempo sobre un cuerpo, se
representan por medio de los dos lados contigu-
os de un paralelograma. La fuerza resultante se
obtiene, en su dimensión y en su sentido, de la
diagonal que parte del mismo punto.
Esta regla puede expresarse matemáticamente
de
acuerdo con lo siguiente: Si entre dos fuerzas A
r
y B , que actúan sobre un mismo cuerpo, se
encuentra el ángulo θ, se obtiene la fuerza resul-
r
tante R :
2
= +
R A
α es el ángulo entre la fuerza resultante y la
r
fuerza A , de modo que:
α =
tan
Según la regla del triángulo de fuerzas, para dos
fuerzas que actúan al mismo tiempo sobre un
cuerpo, su magnitud y dirección se representa-
rían con los dos lados de un triángulo, que tienen
la misma dirección. La fuerza resultante se ob-
tiene, tanto en su magnitude como en su direc-
ción, del tercer lado del triángulo que tiene sen-
tido contrario a los dos primeros lados.
2
+ θ
2 cos
B AB
θ
sin
B
+ θ
cos
A B
De ello se deduce que un cuerpo se encuentra
en equilibrio cuando sobre él actúan tres fuerzas
representadas por los lados de un triángulo.
Si más de dos fuerzas actúan a la vez sobre un
cuerpo, podremos entonces aplicar la regla del
polígono de fuerzas. Según esta regla, se repre-
sentarían las dimensiones y direcciones de
varias fuerzas, que actúan sobre un mismo
punto, mediante un polígono abierto en el que
todos los lados tuvieran la misma dirección. La
fuerza resultante se obtiene del lado que cierra el
polígono y que tiene una dirección contraria a
todos los demás lados del mismo.
r
Según este esquema, un cuerpo sobre el que
actúan diversas fuerzas se encuentra en equi-
librio cuando estas fuerzas se pueden represen-
tar por medio de un polígono cerrado. La suma
de los vectores de las fuerzas individuales es
igual a cero, y por tanto la fuerza resultante es
también cero.
Un estudio más detenido de este fenómeno
muestra que la regla del polígono de fuerzas es
simplemente una ampliación de la regla del
triángulo de fuerzas.
La mesa de fuerzas es un instrumento indicado
para la demostración de la suma vectorial y del
equilibrio de fuerzas, así como para la determi-
nación de los métodos gráficos y analíticos. Con
él puede mostrarse el equilibrio entre dos o tres
fuerzas, e incluso pueden determinarse con fa-
cilidad las magnitudes y sentido de cada fuerza.
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