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4.El primer bit de la mantisa se asume típicamente ser 1, f, donde f es el campo de bits de
fracción.
Rangos de números de punto flotante
Consideremos por un momento números de punto flotante de precisión de 32 bits. Note que
tomamos esencialmente un número de 32 bits y re-distribuimos los campos para cubrir un
rango más amplio. Algo tiene que ceder, y es la precisión. Por ejemplo, enteros de 32 bits
regulares, con toda precisión centrada en cero, puede almacenar precisamente enteros con 32
bits de resolución. Un número de punto flotante de precisión de 32 bits, por otro lado, es
incapaz de lograr esta resolución con 24 bits. Sin embargo, se aproxima este valor al truncar los
valores más bajos. Por ejemplo:
11110000 11001100 10101010 00001111
+1,1110000 11001100 10101010 x 231de número de punto flotante de precisión de 32 bits
= 11110000 11001100 10101010 00000000 // valor correspondiente
Esto se aproxima al valor de 32 bits, pero no nos da una representación exacta. Por otro lado,
además de la habilidad de representar los componentes fraccionarios (que los enteros no pueden
hacer), el valor de punto flotante puede representar números alrededor de 2127, comparado con
el valor de 32 bits del máximo de enteros alrededor de 232.
Mucho más se podría hablar sobre este sistema, pero en este libro eso es lo suficiente para los
propósitos a ser alcanzados. Note que en realidad no es necesario conocer la convención ya que
las operaciones toman cuenta de los cálculos en forma transparente.
Número en representación Gray
El código Gray es una sucesión binaria con la propiedad que sucede sólo un cambio de bit entre
cualquiera de dos elementos consecutivos.
El código Gray se puede usar para convertir la posición angular de un disco a la forma digital
(con un encoder, por ejemplo). Una línea radial de sensores lee el código desde la superficie del
disco y si el disco está en el medio entre dos posiciones, cada sensor quizás lea su bit de ambas
posiciones al mismo tiempo pero ya que sólo hay un bit de diferencia entre entre las dos
posiciones, el valor leído es garantizado ser uno de los dos valores válidos antes que alguna
combinación de un tercero (inválido).
Un algoritmo posible para engendrar una sucesión de código Gray deberá cambiar un bit que
tiene como resultado un código nuevo cada vez. Aquí está una sucesión Gray de cuatro bits de
código engendrada de esta manera:
Decimal
No. Gray
0
0000
1
0001
2
0011
3
0010
4
0110
5
0111
//entero de 32 bits =
Manual del PLC DL06, 2a. edición en español, 6/07
Apéndice J: Sistemas numéricos
1
2
3
4
5
6
7
I
9
10
11
12
13
14
A
B
C
D
I-7
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