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Krafteinwirkung durch den Federkraftmesser
in umgekehrter Richtung erfolgt.
•
Kraft wieder in Schritten von 0,1 N erhöhen
und die sich einstellenden Torsionswinkel ab-
lesen.
Um die 0°-Marke zu erreichen (Ausgangszustand),
ist jetzt eine Gegenkraft erforderlich.
•
Draht weiter schrittweise bis zu einem Torsi-
onswinkel von -180° verformen.
•
Nach Erreichen dieses Torsionswinkels Faden
erneut umlegen und die Richtung der Kraft
umkehren.
•
Kraft schrittweise bis zum Erreichen des Torsi-
onswinkels von 180° erhöhen.
Damit ist eine komplette Hysteresekurve durchlau-
fen. Charakteristische Werte dieser Kurve sind der
Torsionswinkel nach Entlastung (also ohne Kraft-
einwirkung, Schnittpunkt mit der Abzisse) und die
erforderliche Kraft zum Rückverformen des Drahtes
bis zur Ausgangslage von 0° (Schnittpunkt mit der
Ordinate).
5.3 Dynamische Messung (Torsionsschwinger)
•
Torsionsgerät wie unter 5.1 beschrieben auf-
bauen, jedoch ohne Federkraftmesser.
•
Kreisscheibe aus der Ruhelage um einen Win-
kel von etwa 25° auslenken.
•
Zeit für 10 volle freie Torsionsschwingung mes-
sen und daraus die Schwingungsdauer des Sys-
tems berechnen.
•
Die erste Messung mit der Kreisscheibe ohne
Zusatzmassen durchführen. Bei den Folgemes-
sungen die beiden Zusatzmassen mit 4 mm-
Stecker symmetrisch zur Achse der Kreisscheibe
einstecken und die Messung wiederholen. Da-
bei mit der innersten Steckpositión beginnen
und die Zusatzmassen für jedes weitere Expe-
riment um eine Position nach außen versetzen.
•
Die ermittelten Zeiten und den Abstand der
Zusatzmassen von der Drehachse protokollie-
ren.
Für die Schwingungsdauer T des Torsionsschwin-
gers gilt:
J
= 2
⋅ π
T
D
wobei J das Trägheitsmoment des Schwingers und
die Richtgröße ist. Das Trägheitsmoment J
D
sich aus dem Trägheitsmoment J
und dem Trägheitsmoment J
additiv zusammen.
J
J
=
+
ges
K
Werden die Zusatzmassen als Massepunkte be-
trachtet, so errechnet sich ihr Trägheitsmoment
wie folgt:
2
J
= 2mr
Z
Aus Gleichung (1), (2) und (3) ergibt sich nach Quad-
rieren:
=
π
2
2
T
4
Das Trägheitsmoment der Kreisscheibe ist zunächst
nicht bekannt. In der grafischen Darstellung T
muss sich gemäß Gleichung (4) eine Gerade erge-
ben, die (durch das Trägheitsmoment der Kreis-
scheibe) nicht durch den Koordinatenursprung
verläuft.
Die Umstellung von Gleichung (1) nach D und Ein-
setzen von (2) ergibt:
(
=
+
D
J
K
J
der Kreisscheibe ist immer gleich, J
K
gemäß (3) entsprechend dem Abstand der Zusatz-
massen von der Drehachse. Aus 2 Messwerten für
die Schwingungsdauer für unterschiedliche J
man aus (5) J
Formel ermitteln:
(
−
J
=
Z
2
D
T
Wegen der Differenzbildung sollten sich J
stark voneinander unterscheiden, um den Fehler
klein zu halten. Eine Fehlerbetrachtung liefert für
die dynamische Messung wesentlich genauere
Werte als die statische Messung. Prinzipiell ergibt die
dynamische Messung kleinere Werte für D , da sich
die Reibung bei der statischen Messung wie eine
Vergrößerung der Richtgröße D bemerkbar macht.
(1)
3
der Zusatzmassen
Z
J
Z
(
)
+
2
π
2
J
2
mr
4
=
+
K
J
K
D
D
2
π
)
2
J
Z
T
eliminieren und D gemäß folgender
K
)
⋅
π
2
J
4
Z
1
−
2
2
T
2
1
setzt
ges
der Kreisscheibe
K
(2)
(3)
π
2
8
m
2
r
(4)
D
2
2
=f(r
)
(5)
ändert sich
z
kann
z
(6)
und J
z1
Z2
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