Programación De La Ley De Poisson - Casio fx-82MS Manual Del Usuario

A.2 Programación de la ley de Poisson
La distribución de frecuencias de una característica poco frecuente (π≤0.05), obtenida al extraer al azar muestras muy
grandes (n≥100) tiende a seguir una ley de Poisson.
La ley de Poisson P(λ), que depende del parámetro λ=n×π, es una aproximación de la ley Binomial para proporciones
pequeñas y muestras grandes. La probabilidad de encontrar en la muestra k sujetos con una determinada característica
viene dada por:
Para programar la fórmula vamos a elegir λ=5 y lo almacenamos en la memoria 1:
El programa, que se situará en el área P2, pedirá entrar el valor k y lo almacenará provisionalmente en la memoria 6, y
luego se aplicará la fórmula de la ley de Poisson para calcular p(k):
MODE EXP
P2
in 6
AC ENT K
y
out 1 x out 6
K K
÷
out 6 x!
K SHIFT
×
out 1 +/− e
K SHIFT
•
MODE
Sea, por ejemplo, una población con un 1% (π=0.01) de sujetos daltónicos; la probabilidad de encontrar k daltónicos en una
muestra al azar de 250 sujetos viene dada por la ley de Poisson con parámetro λ = 250
procederemos de la siguiente manera (las probabilidades que se van obteniendo se pueden acumular en la memoria
independiente ):
M
←
•
MODE
←
2.5 in 1
K
0.08208499
P2 0
RUN
0.20521249
P2 1
RUN
0.25651562
P2 2
RUN
0.21376301
P2 3
RUN
0.13360188
P2 4
RUN
0.06680094
P2 5
RUN
0.02783372
P2 6
RUN
0.00994061
P2 7
RUN
..................................................
Uso de la calculadora CASIO fx
←
5 in 1
K
← Paso a modo programación
← Selección del área de programa P2
← Borra la pantalla, entra k y se guarda en la memoria 6
x
=
← Paso de modo programación a modo ejecución
Pasa a modo ejecución.
Entra el parámetro λ en la memoria 1
← p(0)
8
← p(1)
6
0 ← p(2)
7 ← p(3)
5 ← p(4)
2 ← p(5)
6 ← p(6)
6 ← p(7)
......
−
3900PV
k
λ
− λ
p(k) =
e
k!
Entra el parámetro λ en la memoria 1
LRN
k
2. 5
−
2.5
p(k) =
e
k!
×
0.01 = 2.5 :
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