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17 ANEXO
1 Compensación del eje doble
La inclinación del eje vertical respecto a la vertical real ocasionará una medición incorrecta de los
ángulos horizontales. La magnitud del error de medición del ángulo horizontal por inclinación del eje
depende de tres factores:
•
el grado de inclinación del eje,
•
la elevación del blanco,
•
el ángulo horizontal entre la dirección de inclinación del eje vertical y el blanco.
Estos factores se relacionan mediante la siguiente fórmula:
Hz
= V•senα• tanh
err
Donde v = inclinación del eje en segundos de arco; α = ángulo de acimut entre la dirección del eje
vertical y el blanco; h = elevación del blanco.
Hzerr = error del ángulo horizontal
Ejemplo: Cuando el eje vertical está inclinado 30 segundos de arco, el blanco está 10º por encima
del horizonte y con un acimut de 90º respecto a la dirección del error del eje vertical.
Hz
= 30" • senα• tan10°
err
Hzerr = 30" • 1 • 0 .176326=5,29"
En el ejemplo anterior se puede ver que los errores del ángulo horizontal aumentarán cuanto más
vertical sea la visual (la tangente aumentará a medida que aumente el ángulo vertical) y alcanzarán
el valor máximo cuando el blanco se encuentre en ángulo recto (sen 90º = 1) respecto a la dirección
del error del eje vertical. Los errores serán mínimos cuando las visuales se encuentren cerca de la
horizontal (h=0, tan = 0) y en la misma dirección que el error del eje vertical (α =0, sen0=0). Para
conocer las relaciones entre la inclinación del eje (v) y la elevación (h) y el error de los ángulos
horizontales que resulta de dichos factores, consulte la tabla siguiente.
0°
h V
0"
0"
5"
0"
10"
0"
15
0"
30"
0"
1'
0"
1°
5°
0"
0"
0,09"
0,44"
0,17"
0,87"
0,26"
1,31"
0,52"
2,62"
1,05"
5,25"
10°
30°
0"
0"
0,88"
2,89"
1,76"
5,77"
2,64"
8,66"
5,29"
17,32"
10,58"
34,64"
45°
0"
5"
10"
15"
30"
1'
111
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