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La ecuación de Callendar Van Dusen
La respuesta en temperatura de un sensor de platino (por ej. Pt100) se describe mediante la
ecuación de Callendar Van Dusen (1).
=
•
+
R
(
t
)
R
1 (
At
0
(1)
=
•
+
R
t
R
At
(
)
1 (
0
El coeficiente C colocado a 0 para temperaturas superiores a cero.
Para extraer el valor de los coeficientes A, B o C de la ecuación (1) es necesario calibrar la
sonda al menos en tres puntos diferentes. Una vez apuntados, los coeficientes se utilizan para
determinar la temperatura en función del valor de resistencia del sensor.
Los coeficientes A, B o C para las sondas de platino estándar se definen en la norma EN60751:
A=3,9083 x 10
En la propia norma también se define el coeficiente de temperatura α como:
R
−
R
100
α
=
(2)
100
•
R
El coeficiente α puede determinarse con una operación de calibración con sólo dos puntos.
La relación (1) entre la resistencia del sensor y la temperatura puede describirse
alternativamente mediante la siguiente relación:
⎧
⎪
R
(t)
=
R
•
1
⎨
0
⎪ ⎩
(3)
⎧
⎪
R
(t)
=
R
•
1
⎨
0
⎪ ⎩
donde:
α
=
A
+
100
B
=
0
,
00385055
Es posible, extrayendo la segunda de las ecuaciones (3), generalizar el cálculo del coeficiente α
entre 0ºC y una temperatura superior a los 100ºC:
R
α
=
⎡
(4)
R
•
t
−
δ
⎢
0
⎣
Esto permite realizar la calibración a 0ºC en un punto deseado, siempre que sea mayor de
100ºC.
HD31
2
( 3
+
+
−
Bt
Ct
t
100
))
) 2
+
Bt
-3
-1
°C
B=-5,775 x 10
0
=
0
,
00385055
°C
0
⎡
t
⎛
t
⎢
α
+
•
t
−
δ
⎜
100
100
⎢
⎝
⎣
⎡
t
⎛
t
α
+
•
t
−
δ
⎜
⎢
100
100
⎝
⎣
δ
-1
°C
(t)
−
R
0
⎤
t
t
⎛
⎞
−
1
⎜
⎟
⎥
100
100
⎝
⎠
⎦
APÉNDICE
<
t
0°C
≥
t
0°C
-7
-2
°C
-1
⎞
⎛
t
⎞
⎛
t
−
1
⎟
−
β
⎜
−
1
⎟
⎜
100
100
⎠
⎝
⎠
⎝
⎫
⎤
⎞
⎪
−
1
⎟
⎬
⎥
⎪ ⎭
⎠
⎦
100
=
−
=
1
,
499785
A
+
1
100
B
δ
δ
=
nominal
- 148
-
C=-4,183 x 10
⎫
3
⎤
⎞
⎪
⎥
t <
⎟
0
ºC
⎬
⎥
⎠
⎪ ⎭
⎦
t ≥
0
°C
8
10
C
β
=
−
A
+
100
-12
-4
°C
=
0
,
10863
B
V1.7
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