Combinacions I Permutacions - MiLAN M 139 Guia Del Usuario

Combinacions i Permutacions

Donat un conjunt de n elements, una permutació
és el nombre de formes d'obtenir un subconjunt
ordenat de r elements del conjunt original de n
elements. Òbviament,
nombres naturals. Les permutacions estan
definides per la següent fórmula:
On "!" és l'operador factorial.
Per altra banda, una combinació és una col·lecció
desordenada de r elements distints, agafats d'un
conjunt donat de n elements (com anteriorment,
n r ³ ³ ; i n, essent nombres naturals). El
amb
nombre de combinacions r ve donat per:
Exemple 1: Permutació. Determinar quants
valors de 4 dígits diferents poden produir-se
utilitzant els nombres del 1 al 6.
Exemple 2: Combinació. Determini quants grups
de 4 membres es poden organitzar d'entre un
grup de 8 individus.
=
P
n r
0
n
æ ö
=
C
ç ÷
n r
r
è ø
( )
( )
n r ³ ³ , amb n i r essent
0
n !
-
( n r )!
n !
=
-
n n r !( )!
30