排列组合 - MiLAN M 139 Guia Del Usuario

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排列组合
假设有一个包含 n 个元素的集合，排列（亦称
为"排列数"或"序次"），是指从原集合
（n 个元素）中获取 r 个元素的有序子集合的
方法数量。显然，
然数。排列由以下公式定义：
其中，"!"为阶乘运算符。
另一方面，组合是从给定集合（n 个元素）中
获取 r 个元素的无序集合（同样
且 n，r 均为自然数）。r 个元素的组合个数由
以下公式决定：
示例 1：排列。判断用数字 1 至 6 可组成多少
个不同的 4 位数。
示例 2：组合。判断用 8 个人，可组成多少个
不同的 4 人组。
(
n r ≥ ≥ ，且 n 和 r 均为自
=
P
n r
(
n
 
= =
C
 
n r
r
 
( )
( )
25
)
0
n !
−
n r )!
n !
−
n n r !( )!
n r ≥ ≥ ；并
0