θ
排列组合
假设有一个包含 n 个元素的集合,排列(亦称
为"排列数"或"序次"),是指从原集合
(n 个元素)中获取 r 个元素的有序子集合的
方法数量。显然,
然数。排列由以下公式定义:
其中,"!"为阶乘运算符。
另一方面,组合是从给定集合(n 个元素)中
获取 r 个元素的无序集合(同样
且 n,r 均为自然数)。r 个元素的组合个数由
以下公式决定:
示例 1:排列。判断用数字 1 至 6 可组成多少
个不同的 4 位数。
示例 2:组合。判断用 8 个人,可组成多少个
不同的 4 人组。
(
n r ≥ ≥ ,且 n 和 r 均为自
=
P
n r
(
n
=
=
C
n r
r
(
)
(
)
25
)
0
n
!
−
n r
)!
n
!
−
n n r
!(
)!
n r ≥ ≥ ;并
0