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Teoría de la termografía
Max Planck (1858–1947) describió la distribución espectral de la radiación de un cuerpo
negro mediante la siguiente fórmula:
donde:
W
λb
c
h
k
T
λ
Nota Se utiliza el factor 10
en W/m
2
, μm.
Al plasmarla en gráficos para diversas temperaturas, la fórmula de Planck produce una
familia de curvas. Siguiendo cualquier curva concreta de Planck, la emitancia espectral
es cero cuando λ = 0; posteriormente aumenta rápidamente hasta un máximo cuando la
longitud de onda es λ
y, superado este punto, se aproxima al cero de nuevo con lon-
max
gitudes de onda muy largas. Cuanto más elevada es la temperatura, más corta es la lon-
gitud de onda a la que se establece el punto máximo.
Figura 19.4 Emitancia radiante espectral de un cuerpo negro de acuerdo con la ley de Planck en forma
de gráfico para varias temperaturas absolutas. 1: emitancia radiante espectral (W/cm
tud de onda (μm)
19.3.2 Ley de desplazamiento de Wien
Al diferenciar la fórmula de Planck con respecto a λ, y hallando el máximo, se obtiene lo
siguiente:
Esta es la fórmula de Wien (en honor a Wilhelm Wien, 1864–1928), que expresa mate-
máticamente la observación normal de que los colores varían del rojo al naranja o amari-
llo a medida que aumenta la temperatura de un radiante térmico. La longitud de onda
#T559828; r. AL/42264/42280; es-ES
Emitancia radiante espectral del cuerpo negro con una longitud de
onda de λ.
Velocidad de la luz = 3 × 10
8
m/s
Constante de Planck = 6,6 × 10
Constante de Boltzmann = 1,4 × 10
Temperatura absoluta (K) de un cuerpo negro.
Longitud de onda (μm).
-6
, dado que la emitancia espectral de las curvas se expresa
-34
J/s.
-23
J/K.
2
× 10
3
(μm)); 2: longi-
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