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Explicação: a freqüência de uma corda é
proporcional à raiz quadrada do peso da tensão.
Quando a força que tensa a corda é 4x, 9x, 16x
maior, a freqüência aumenta em 2, 3 e 4 vezes. 1/4
de 5,5 é (aprox.) 1,4, como foi medido.
24. Os instrumentos de sopro e as suas leis
•
Soprar no apito de boca com a boca e alterar o
comprimento efetivo do apito movendo mais
ou menos o seu fundo.
No caso de pequenos comprimentos de apito,
obtêm-se tons altos, no caso de maiores
comprimentos obtêm-se tons mais baixos.
Explicação: ao soprar uma corrente de ar fraca
formam-se ondas estacionárias, sendo que o
comprimento do apito equivale a uma quarta parte
do comprimento das ondas. Ao sopra-se uma
corrente
mais forte surgem sobretons, cuja
freqüência é um múltiplo ímpar do tom
fundamental.
No caso do apito aberto, a vibração fundamental é
duas vezes maior do que no caso do apito fechado.
25. A escala dó maior e os seus intervalos
•
Para determinar os intervalos dividem-se cada
freqüência mais alta pela próxima mais baixa.
Para
o
intervalo
denominador comum é 132, pelo que se obtém
então 9/8, 10/9, 16/15, 9/8, 10/9, 9/8 e 16/15.
Explicação: os intervalos de cada tom da escala
tonal não são do mesmo tamanho. Diferenciam-se
grandes inteiros (9/8), pequenos inteiros (10/9) e
passos de semitons (16/15).
26. Som harmônico e som desarmônico
•
Soprar diferentes combinações de sons com o
apito de língua.
Obtêm-se consonâncias claras com a oitava, a
quinta e a quarta, e com as terças menor e maior.
Dissonantes são a segunda e a sétima, assim como
a harmonia de tons imediatamente seguidos.
27. A tríade sol maior
•
Soprar simultaneamente os tons sol e ré no
apito de língua.
Ouve-se
uma
harmonia
consonante, conhecida como a tríade sol maior.
Explicação:
caso
vários
consonância harmônica, estes têm que o fazer em
pares. A tríade sol maior é formada pela conjunção
duas terças maior e menor. As freqüências dos tons
sol,
si,
ré,
encontram-se
particularmente simples, ou seja, 4:5:6.
Para se obter essas relações numéricas, devem-se
dividir as freqüências fundamentais indicadas no
apito de língua a cada vez por 6.
ré/dó
=
1188/1056,
particularmente
tons
formem
numa
relação
(Para manter as fisicamente corretas freqüências,
as freqüências básicas impressas têm que ser
multiplicadas por 33).
Entre o apito de língua e o metalofone
dependendo do caso pode-se ouvir, além disso, um
desvio da afinação.
28. A tríade sol maior de quatro vozes
•
Completar a tríade sol maior de quatro vozes
com a oitava sol'. Ou seja, tocar sol, si, ré', e
sol'.
Obtém-se assim o som particularmente cheio e
harmonioso da "tríade sol maior a quatro vozes".
Explicação: na tríade a quatro vozes encontram-se
as seguintes consonâncias:
A oitava
A quinta
A terça maior
A terça menor
29. A escala tonal maior com tom
aleatoriamente escolhido
•
Tocar no metalofone primeiro a escala dó
maior começando com dó, e depois tocar a
escala tonal sol maior, começando com sol.
o
A escala tonal dó maior de dó' a dó'' soa
acusticamente pura. Na escala sol maior iniciando
com sol' surge um erro grave ao se chegar a fá''. O
tom é baixo demais em um semitom.
Explicação: segundo a experiência 25 os seguintes
intervalos devem surgir em todas as escalas:
9/8, 10/9 16/15, 9/8, 10/9, 9/8, 16/15.
Na seqüência tonal sol'... sol" encontram-se porém
os seguintes intervalos:
10/9, 9/8, 16/15, 9/8, 10/9, 16/15, 9/8
Os intervalos sublinhados são corretos, os outros
mais ou menos errados.
Os intervalos 9/8 e 10/9 estão tão perto um do
outro que eles só podem ser diferenciados com
dificuldade, é por isso que o erro entre sol' e si' é
irrelevante. O erro entre mi" e fá" é bem mais
grave. Aqui, intervalo é de 16/15, enquanto que na
realidade ele deveria ser de 9/8. Por isso ouve-se o
fá" com um semitom abaixo do ideal.
30. Intervenção dos passos de semitons
•
Tocar a escala de sol' a sol" no apito de língua,
uma
depois de ter garantido que o tom lá' do apito
de
boca
fundamental. Para tal, bater com o diapasão e
comparar.
A escala sol maior toca em total pureza no apito de
língua.
Explicação: em vez do tom fá' associa-se um novo
tom, o fá' sustenido, o qual é calculado de modo
7
1:2
2:3
4:5
5:6
esteja
afinado
com
o
tom
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