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23. Abhängigkeit der Tonhöhe von der Saiten-
spannung
Ein Ergebnis von Versuch 22 war, dass, um den
Kammerton zu erhalten, die Perlensaite mit 5,5 kg
gespannt werden muss. Wie hoch ist die Saiten-
spannung bei dem um eine Oktave tiefer liegenden
Ton a (220 Hertz)?
•
Den Wirbel lockern, bis der Ton a ertönt.
•
Zur Kontrolle den Quersteg unter die Maßzahl
20 (halbe Saitenlänge) setzen und die halbe
Saitenlänge wieder auf den Kammerton ab-
stimmen. Die ganze Saite schwingt dann mit
der halben Frequenz.
Die Saitenspannung geht auf 1,4 kg zurück.
Erklärung: Die Frequenz einer Saite ist proportional
zur Quadratwurzel aus dem spannenden Gewicht.
Wenn die Kraft, welche die Saite spannt, 4x, 9x, 16x
so groß ist, erhöht sich die Frequenz um das 2-, 3-
und 4-fache. 1/4 von 5,5 ist (rund) 1,4, wie gemes-
sen wurde.
24. Blasinstrumente und ihre Gesetze
•
Die Lippenpfeife mit dem Mund anblasen und
durch mehr oder weniger starkes Ausziehen
des Bodens die wirksame Länge der Pfeife ver-
ändern.
Bei kleiner Pfeifenlänge erhält man hohe, bei gro-
ßer tiefere Töne.
Erklärung: Beim Einblasen eines schwachen Luft-
stromes bilden sich stehende Wellen aus, wobei die
Pfeifenlänge einer Viertelwellenlänge entspricht.
Beim Einblasen eines stärkeren Luftstromes entste-
hen Obertöne, deren Frequenz ein ungeradzahliges
Vielfaches des Grundtones ist.
Bei der offenen Pfeife ist die Grundschwingung
doppelt so groß wie bei der geschlossenen.
25. Die C-Dur-Tonleiter und ihre Intervalle
•
Zur Bestimmung der Intervalle wird jeweils die
höhere Frequenz durch die nächst niedrigere
geteilt.
Für das Intervall d/c =1188/1056 ist der gemeinsa-
me Teiler 132 man erhält also 9/8, 10/9, 16/15, 9/8,
10/9, 9/8 und 16/15.
Erklärung: Die Intervalle (Zwischenräume) der
einzelnen Töne der Tonleiter sind nicht gleich groß.
Man unterscheidet große ganze (9/8), kleine ganze
(10/9) und halbe Tonschritte (16/15).
26. Wohlklang und Missklang
•
Auf der Zungenpfeife die verschiedensten Zu-
sammenklänge anblasen.
Ausgesprochene Wohlklänge (Konsonanzen) erhält
man bei der Oktave, der Quinte, der Quarte, der
großen und kleinen Terz. Missklänge (Dissonanzen)
sind die Sekunde und die Septime, sowie der Zu-
sammenklang unmittelbar nebeneinander liegen-
der Töne.
27. Der G-Dur-Dreiklang
•
Auf der Zungenpfeife die Töne g e d gleichzei-
tig anblasen.
Man vernimmt einen besonders wohlklingenden
Zusammenklang, den man als den G-Dur-Dreiklang
bezeichnet.
Erklärung: Sollen mehrere Töne einen wohlklin-
genden Zusammenklang, eine Konsonanz, bilden,
so müssen sie es paarweise tun. Der G-Dur-
Dreiklang setzt sich aus der großen Terz und der
kleinen Terz zusammen. Die Frequenzen der Töne
g h d stehen untereinander in einem besonders
einfachen Verhältnis und zwar 4:5:6.
Um dieses Zahlenverhältnis zu erhalten, müssen
die auf der Zungenpfeife angegebenen Grundfre-
quenzen jeweils durch 6 geteilt werden. (Um die
physikalisch korrekten Frequenzen zu erhalten,
müssen die aufgedruckten Grundfrequenzen mit 33
multipliziert werden).
Zwischen Zungenpfeife und Metallophon kann
zudem fertigungsbedingt eine Abweichung der
Stimmung hörbar sein.
28. Der vierstimmige G-Dur-Dreiklang
•
Den G-Dur-Dreiklang durch die Oktave g' er-
gänzen. Also gleichzeitig g h d' g' spielen.
Man erhält den besonders vollen und wohlklingen-
den "vierstimmigen G-Dur-Dreiklang".
Erklärung: Im vierstimmigen Dreiklang sind fol-
gende Konsonanzen enthalten:
Die Oktave
Die Quinte
Die große Terz
Die kleine Terz
29. Die Dur-Tonleiter mit beliebigem Grundton
•
Auf dem Metallophon zuerst die C-Dur-
Tonleiter, beginnend mit c, anschließend die
G-Dur-Tonleiter, beginnend mit g, spielen.
Die C-Dur-Tonleiter von c' bis c" erklingt klangrein.
Bei der mit g' beginnenden G-Dur-Tonleiter tritt bei
f" ein schwerer Fehler auf. Der Ton ist um einen
halben Tonschritt zu tief.
Erklärung: Nach Versuch 25 müssen bei jeder Ton-
leiter folgende Intervalle auftreten:
9/8, 10/9 16/15, 9/8, 10/9, 9/8, 16/15.
Bei der Tonfolge g'...g" stehen auf der Grundplatte
des Metallophons aber folgende Intervalle:
10/9, 9/8, 16/15, 9/8, 10/9, 16/15, 9/8
Die unterstrichenen Intervalle sind richtig, die
übrigen mehr oder weniger falsch.
7
1:2
2:3
4:5
5:6