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Teoría de la termografía
17.3.3 Ley de Stefan-Boltzmann
Al integrar la fórmula de Planck desde λ = 0 a λ = ∞, obtenemos la emitancia radiante to-
tal (W
) de un cuerpo negro:
b
Se trata de la fórmula de Stefan-Boltzmann (en honor a Josef Stefan, 1835–1893 y Lud-
wig Boltzmann, 1844–1906), que establece que la radiancia intrínseca de un cuerpo ne-
gro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. Gráficamente, W
representa el área por debajo de la curva de Planck para una temperatura dada. Puede
verse que la emitancia radiante en el intervalo de λ = 0 a λ
total, lo que representa aproximadamente la cantidad de radiación del sol que permane-
ce dentro del espectro de luz visible.
Figura 17.7 Josef Stefan (1835–1893) y Ludwig Boltzmann (1844–1906)
Utilizando la fórmula de Stefan-Boltzmann para calcular la potencia radiada por el cuer-
po humano, a una temperatura de 300 K y con un área de superficie externa de aproxi-
madamente 2 m
2
, obtenemos 1 kW. Esta pérdida de energía no podría sostenerse si no
fuera por la absorción compensatoria de radiación de las superficies circundantes, a
temperaturas ambiente que no varíen de forma muy drástica de la temperatura del cuer-
po humano o, por supuesto, por la adición de ropa.
17.3.4 Emisores que no constituyen cuerpos negros
Hasta el momento, sólo se ha hablado de los radiadores de cuerpo negro y de su radia-
ción. Sin embargo, los objetos reales casi nunca cumplen estas leyes en una zona de
longitud de onda amplia, si bien pueden aproximarse al comportamiento de un cuerpo
negro en ciertos intervalos espectrales. Por ejemplo, la pintura blanca parece perfecta-
mente blanca en el espectro visible de la luz, pero pasa a ser visiblemente gris a aproxi-
madamente 2 μm y, superados los 3 μm, es casi negra.
Existen tres procesos que pueden producirse y que evitan que un objeto real se compor-
te como un cuerpo negro: una fracción de la radiación incidente α puede absorberse,
otra fracción ρ puede reflejarse y una última fracción τ puede transmitirse. Debido a que
todos estos factores dependen de la longitud de onda en mayor o menor medida, se uti-
liza el subíndice λ para denotar la dependencia espectral de sus definiciones. Por tanto:
• La absorbancia espectral α
por un objeto con respecto a la que incide sobre él.
• El factor espectral de reflexión ρ
flejada por un objeto con respecto a la que incide sobre él.
• La transmitancia espectral τ
tida a través de un objeto con respecto a la que incide sobre él.
La suma de estos tres factores debe siempre coincidir con el total, en cualquier longitud
de onda, de forma que tenemos la relación:
Para materiales opacos τ
= 0 y la relación se simplifica a:
λ
#T559918; r. AE/24569/24585; es-ES
= la proporción de energía radiante espectral absorbida
λ
= la proporción de la energía radiante espectral re-
λ
= la proporción de la energía radiante espectral transmi-
λ
es únicamente el 25% del
max
b
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