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7.1.3.2
Cálculo del tiempo de aceleración y deceleración
Cuando un objeto cuyo momento de inercia es J (kg·m
siguiente energía cinética:
2
J
2
N
π
•
E
(
) J
(
)
=
•
2
60
Para acelerar el objeto rotacional anterior, se aumentará la energía cinética; para desacelerar el
objeto, se debe descargar la energía cinética. El par necesario para la aceleración y deceleración se
puede expresar del modo siguiente:
2
dN
π
J
(
)
(
N
τ
=
•
60
dt
Por ello, el momento mecánico de inercia es un elemento importante en la aceleración y
deceleración. En primer lugar, se describe el método de cálculo del momento de inercia y, a
continuación, se explica para el tiempo de aceleración y deceleración.
[ 1 ] Cálculo del momento de inercia
Para un objeto que gira alrededor del eje de rotación, divida virtualmente el objeto en pequeños
segmentos y eleve al cuadrado la distancia desde el eje de rotación hasta cada segmento. Entonces,
sume los cuadrados de las distancias y las masas de los segmentos para calcular el momento de
inercia.
J
(
2
)
(
kg
∑
W
r
=
•
i
i
A continuación se describen las ecuaciones para calcular el momento de inercia con diferentes
formas de carga o sistemas de carga.
(1)
Cilindro hueco y cilindro sólido
La forma normal de un cuerpo giratorio es un cilindro hueco. El momento de inercia alrededor del
eje central del cilindro hueco se puede calcular del modo siguiente, donde los diámetros exterior e
interior son D
y D
[m] y la masa total es W (kg) en la Figura 7.8
1
2
W
(
2
2
)
D
D
+
•
1
2
J
=
8
Para una forma similar, un cilindro sólido, calcule el momento de inercia con D
(2)
Para un cuerpo giratorio general
La Tabla 7.1 muestra las ecuaciones de cálculo del momento de inercia de diferentes cuerpos
giratorios, incluido el cuerpo giratorio cilíndrico anterior.
m
)
•
2
m
)
•
2
(
kg
m
)
•
Figura 7.8 Cilindro hueco
7-7
7.1 Selección de motores y variadores
2
) gira a una velocidad N (r/min), posee la
= 0.
2
(7.5)
(7.6)
(7.7)
(7.8)
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