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4.2 Détermination de paraboles d'éjection
4.2.1 Montage de l'expérience
•
Un montage possible de l'expérience est repré-
senté schématiquement dans la figure 3 (l'échelle
n'est pas tout à fait exacte). Les trous dans la pla-
que porteuse du pendule sont disposés de telle
sorte qu'un jet directement sur la plaque de tra-
vail donne les hauteurs d'éjection 50, 100, 150,
200 et 300 mm.
1
2
Fig. 3 : Montage de l'expérience, légende :
3
4
ment de la boule,
papier,
avec support
•
En cas d'éjection contre un mur vertical (par ex.
un tableau blanc U10030 monté sur le support
U10381), déduire le rayon de la boule (1,25 cm)
de l'écart horizontal entre le point d'éjection et
le mur, pour obtenir la distance x
par rapport à la hauteur de lancement résulte de
l'écart entre le point d'impact au mur et la pla-
que de la table, moins 62,5 mm, 112,5 mm, 162,5
mm, 212,5 mm ou 312,5 mm, selon le trou uti-
lisé.
4.2.2 Réalisation de l'expérience
•
Lors des expériences, il est conseillé de noter le
numéro de l'expérience, la tension du ressort (1,
2 ou 3), l'angle d'éjection ainsi que les valeurs x
et y
. Exemple :
M
N°. Tension de
Angle -
ressort
d'éjection
ϕ / °
1
1
0
2
2
0
3
3
0
4
1
0
5
2
0
6
3
0
3B Scientific GmbH • Rudorffweg 8 • 21031 Hamburg • Allemagne • www.3bscientific.com • Sous réserve de modifications techniques
3 4
5
1
2
éjecteur,
position de lance-
5
papier carbone,
par ex. tableau blanc
. La hauteur y
M
Portée
Hauteur
x
/ cm
cible
M
y
/ cm
M
171,3
–30
125,4
–30
86,9
–30
62,3
–15
90,5
–15
120,7
–15
4.1.3 Evaluation de l'expérience
•
Pour des raisons pratiques, la source des coor-
données est placée au centre de la boule au mo-
ment de l'éjection. On a alors les équations sui-
vantes :
cos ϕ
v
= v
X
0
sin ϕ
v
= v
Y
0
=
y v t
Y
x = v
t
X
De l'équation 20, il résulte directement t = x / v
le temps dans l'équation 19 pouvant être éliminé.
•
Si l'on élimine encore dans l'équation ainsi obte-
nue les grandeurs v
tions 17 et 18, on obtient avec
=
ϕ
y x
tan
l'équation de la parabole d'éjection.
•
Dans cette équation, seule est encore inconnue
la vitesse initiale v
mesurés au cours des expériences. Si l'on déter-
mine v
pour les différentes expériences, on ob-
0
tient :
Tension de ressort
M
•
Ces valeurs reposent sur un total de 25 expérien-
ces, dont six seulement sont indiquées dans le
tableau ci-dessus. Ces valeurs permettent main-
tenant de calculer des paraboles d'éjection
d'après l'équation 21 et de les comparer aux va-
leurs mesurées. Le résultat est illustré dans la fi-
gure 4.
M
Fig. 4 : Valeurs mesurées et calcul comparatif, x = portée, y = hauteur, sym-
boles = valeurs mesurées (cercles = tension de ressort 1, carrés = tension de
ressort 2, losanges = tension de ressort 3), lignes = paraboles calculées
12
1
−
2
gt
2
et v
en utilisant les équa-
X
y
g
−
2
x
ϕ
2
2
2
v
cos
0
, car les parcours x et y ont été
0
v
en m/s
0
1
3,53
2
5,10
3
6,85
(17)
(18)
(19)
(20)
,
X
(21).
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