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12.3.
ALGORITMOS DE CALCULO
Los algoritmos se basan en el modelado del calentamiento de un elemento resistivo ante el paso de una
corriente eléctrica. Supongamos una temperatura de referencia, igual a la del ambiente (θa):
Sea:
R =
Resistencia óhmica (W)
I =
Intensidad que circula (A)
m =
Masa (kg)
C
=
Calor específico (Jul/kg/ºC)
e
θ =
Temperatura del equipo sobre el ambiente (ºC)
a =
Coeficiente de transmisión de calor, refleja la suma de los efectos de conducción y convección (w/m2/ºC)
2
S =
Superficie (m
Despreciando la transmisión por radiación (que a temperaturas inferiores a los 400 ºC es mucho menor que los
dos efectos considerados, siendo además una hipótesis conservadora desde el punto de vista de protección), y
otras fuentes de disipación de calor distintas del efecto Joule, tendremos
En términos cualitativos: el calor disipado en la resistencia en un instante de tiempo diferencial (dt), se emplea
parte en aumentar la temperatura del elemento, y parte en cederlo al ambiente.
Esta sencilla ecuación diferencial de variables separadas se integra, obteniéndose la expresión:
Siendo:
θ
:
Temperatura inicial.
0
τ:
Constante de calentamiento, cuyo valor en función de los parámetros definidos es: m * Ce / (a * S). Da
una idea de la velocidad de calentamiento (es el tiempo que tardaría en alcanzar el 63% de la temperatura de
régimen).
α:
Parámetro de valor: a * S / R
Obviamente, la ecuación deducida, refleja la evolución de la temperatura, tanto en procesos de calentamiento
como en los casos de enfriamiento.
12-2
ANEXO 2. FUNCIÓN DE IMAGEN TÉRMICA DEL MIG
I
)
(
=
2
I
*
R
*
dt
m
MIG Protección Digital para Máquinas Eléctricas
R
)
θ
+
*
C
*
d
(
a
e
I' = I'/I∞
θ
*
S
*
*
dt
)
GEK-106302G
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