Fórmulas De Regresión; Algoritmo De Mínimos Cuadrados - Texas Instruments TI-89 Titanium Manual De Uso

Fórmulas de regresión
En esta sección se describe cómo se calculan las regresiones estadísticas.
Algoritmo de mínimos cuadrados
La mayoría de las regresiones utilizan métodos de mínimos cuadrados recursivos no
lineales para optimizar la siguiente función, que es la suma de los cuadrados de los
errores residuales:
N
∑
[
J = residualExpression
i
= 1
donde: residualExpression se expresa en función de x i e y i
x i es la lista de variables independientes
y i es la lista de variables dependientes
N es la dimensión de las listas
Este método intenta calcular de forma recursiva las constantes de la expresión del
modelo para conseguir un valor de J lo más pequeño posible.
Por ejemplo, y=a sin(bx+c)+d es el tipo de ecuación para SinReg. Su expresión residual
es:
"
y i
a sin(bx i +c)+d
Para SinReg, entonces, el algoritmo de mínimos cuadrados halla las constantes a, b, c
y d que minimizan la función:
N
∑
[
J a sin bx c
= ( + )
i
i =
1
Apéndice B: Referencia técnica
]
2
]
2
d y
+ −
i
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