Fórmulas De Regresión; Algoritmo De Mínimos Cuadrados; Regresiones - Texas Instruments TI-89 Manual De Uso

Fórmulas de regresión
Algoritmo de mínimos
cuadrados

Regresiones

572 Apéndice B: Información de referencia
En esta sección se describe cómo se calculan las regresiones
estadísticas.
La mayoría de las regresiones utilizan métodos de mínimos
cuadrados recursivos no lineales para optimizar la siguiente función,
que es la suma de los cuadrados de los errores residuales:
N
∑
[
=
J residualExpression
=
i 1
donde: residualExpression se expresa en función de x
x es la lista de variables independientes
i
y es la lista de variables dependientes
i
N es la dimensión de las listas
Este método intenta calcular de forma recursiva las constantes de la
expresión del modelo para conseguir un valor de J lo más pequeño
posible.
Por ejemplo, y=a sin(bx+c)+d es el tipo de ecuación para
expresión residual es:
ì
a sin(bx +c)+d y
i i
Para SinReg , entonces, el algoritmo de mínimos cuadrados halla las
constantes a, b, c y d que minimizan la función:
N
∑
[
= + + −
J a sin( bx c ) d y
i
=
i 1
Regresión Descripción
CubicReg Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados para
ajustar los datos al polinomio de tercer grado:
3
y=ax +bx
Con cuatro puntos de datos, la ecuación es un ajuste
polinómico; con cinco o más puntos, la ecuación es
una regresión polinómica. Se requiere un mínimo de
cuatro puntos de datos.
ExpReg Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados y los
valores transformados x e ln(y) para ajustar los datos
a una ecuación del tipo:
x
y=ab
Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados para
LinReg
ajustar los datos a una ecuación del tipo:
y=ax+b
donde a es la pendiente y b es la ordenada en el origen.
]
2
]
2
i
2
+cx+d
e y
i i
. Su
SinReg