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TCHEBYCHEFF
Sistema de Álgebra Computacional (CAS)
como la lista de sus coeficientes en orden descendente de
potencias.
Para n > 0, TCHEBYCHEFF devuelve el polinomio T
que:
Tn(x) = cos(n·arccos(x))
Para n ≥ 0, tenemos:
n
[ ]
-- -
2
2k
∑
x ( )
T
=
C
n
k
=
0
Para n ≥ 0 tenemos también:
)T " n x ( ) xT
2
(
1 x
–
–
Para n ≥ 1, tenemos:
x ( )
T
=
2xT
n
+
1
Si n < 0, TCHEBYCHEFF devuelve el polinomio de
Tchebycheff de 2º grado:
(
n arccos x ( )
sin
x ( )
------------------------------------------ -
T
=
n
(
sin
Ejemplo 1
Al escribir:
TCHEBYCHEFF(4)
se obtiene:
4
2
8x
–
8x
+
1
Ejemplo 2
Al escribir:
TCHEBYCHEFF(-4)
se obtiene:
3
8x
–
4x
k
2
n 2k
–
(
)
x
–
1
x
n
'
2
n x ( )
x ( )
+
n
T
n
x ( ) T
x ( )
–
n
n 1
–
⋅
)
arccos x ( )
)
tal
n
=
0
14-61
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