Página 1 HP 40gs calculadora gráfica guía del usuario Edición 1 Número de parte de HP F2225AA-90005...
Página 2 Nota REGISTRE SU PRODUCTO EN: www.register.hp.com ESTE MANUAL Y LOS EJEMPLOS QUE CONTIENEN SE PROPOR- CIONAN "TAL Y COMO ESTÁN", Y ESTÁN SUJETOS A CAMBIOS SIN PREVIO AVISO. HEWLETT-PACKERD NO OFRECE NINGÚN TIPO DE GARANTÍA CON RESPECTO A ESTE MANUAL, INCLUY- ENDO, PERO SIN LIMITARSE A, LAS GARANTÍAS IMPLÍCITAS DE...
Página 3: Tabla De Contenido
Contenido Prefacio Convenciones del manual ............P-1 Aviso................... P-2 1 Introducción Encender y apagar la calculadora. Cancelar operaciones ..1-1 La pantalla ................1-2 El teclado................1-4 Menús ................1-10 Formularios de entrada............1-11 Configuración de Mode............1-11 Cómo establecer un modo..........1-14 Aplets (cursos electrónicos)...........1-15 Biblioteca de aplets ............1-19 Vistas de los aplets ............1-19 Configuración de las vistas de aplets ........1-21 Cálculos matemáticos ............1-22...
Página 4 Análisis interactivo del aplet Function........3-9 Ejemplo de trazado de una función definida por partes (discontinua) ..........3-12 4 Aplet Parametric Acerca del aplet Parametric........4-1 Introducción al aplet Parametric......... 4-1 5 Aplet Polar Introducción al aplet Polar ............. 5-1 6 Aplet Sequence Acerca del aplet Sequence ............
Página 5 11 Aplet Inference Acerca del aplet Inference ...........11-1 Introducción al aplet Inference .........11-2 Importar las estadísticas de la muestra desde el aplet Statistics.............11-5 Tests de hipótesis ..............11-8 Tests Z de una muestra............11-9 Tests Z de dos muestras..........11-10 Test Z de una proporción ..........11-11 Tests Z de dos proporciones ..........11-12 Tests T de una muestra ..........11-13 Tests T de dos muestras ..........11-14...
Página 6 Constantes de programa ..........13-26 Constantes físicas ............13-27 14 Sistema de Álgebra Computacional (CAS) ¿Qué es un CAS? ............... 14-1 Cálculos simbólicos ............14-1 Un ejemplo ..............14-2 Variables CAS ..............14-4 La variable actual ............14-5 Modos CAS............... 14-5 Uso de funciones CAS en HOME .........
Página 7 Introducción ...............16-1 17 Administración de variables y memoria Introducción ...............17-1 Almacenamiento y recuperación de variables......17-2 El menú VARS..............17-4 Administrador de memoria (Memory Manager) ....17-10 18 Matrices Introducción ...............18-1 Creación y almacenamiento de matrices........18-2 Trabajo con matrices ............18-4 Operaciones aritméticas con matrices ........18-6 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales ....18-9 Funciones y comandos de matriz ........18-11 Convenciones de argumentos ........18-11...
Página 8 Ordenar los elementos de la lista de menús de la biblioteca de aplets............22-7 Información de referencia Glosario................R-1 Reinicialización de la calculadora HP 40gs......R-3 Para borrar toda la memoria y restablecer los valores predeterminados........... R-4 Si la calculadora no enciende ........... R-4 Especificaciones de funcionamiento ........
Página 9 Comandos de programa ..........R-20 Selección de mensajes de estado.......... R-21 Garantía Limitada Servicio................R-3 Regulatory Notices ............R-5 Índice Contenido...
Página 11: Prefacio
Su diseño permite estudiar las funciones matemáticas y sus propiedades. Puede obtener más información acerca de la calculadora HP 40gs en el sitio Web de calculadoras de Hewlett- Packard. También puede descargar desde dicho sitio Web aplets personalizados y cargarlos en la calculadora.
Página 12: Aviso
• Los campos de los formularios de entrada y los elementos de lista que se pueden elegir se representan de la forma siguiente: Function, Polar, Parametric • Las entradas que aparecen en la línea de comandos o en los formularios de entrada se representan de la forma siguiente: -3X+5 Aviso...
Página 13: Introducción
Introducción Encender y apagar la calculadora. Cancelar operaciones Para encender Pulse para encender la calculadora. Para cancelar Cuando la calculadora está encendida, la tecla cancela la operación actual. Para apagar Pulse para apagar la calculadora. Para ahorrar energía, la calculadora se apaga de forma automática cuando transcurren algunos minutos sin que haya actividad.
Página 14: La Pantalla
HOME. Utilice las flechas para desplazarse por la pantalla HOME. N O T A Esta guía del usuario contiene imágenes de la HP 40gs y no muestra la etiqueta de tecla de menú Introducción...
Página 15 Indicadores. Los indicadores son símbolos que se visualizan sobre la barra de título y que proporcionan información de estado importante. Indicador Descripción Cambio vigente para la siguiente pulsación. Para cancelar, pulse de nuevo. α Teclado alfabético vigente para la siguiente pulsación. Para cancelar, pulse nuevo.
Página 16: El Teclado
El teclado Teclas de menú HP 40gs Graphing Calculator Teclas de etiquetas de menú Teclas de menú Teclas de Teclas de cursor aplet Tecla alfabética Tecla de cambio Tecla Intro • En el teclado de la calculadora, las teclas de la fila superior se denominan teclas de menú.
Página 17 Teclas de control del aplet Las teclas de control de aplet son: Tecla Función Muestra la vista Symbolic del aplet actual. Consulte “Vista Symbolic” en la página 1-19. Muestra la vista Plot del aplet actual. Consulte “Vista Plot” en la página 1- Muestra la vista Numeric del aplet actual.
Página 18 Tecla Función (Continuación) Proporciona acceso a los caracteres alfabéticos impresos en color naranja bajo una tecla. Manténgala pulsada para introducir una cadena de caracteres alfabéticos. Introduce una entrada o ejecuta una operación. En los cálculos, actúa como “=”. Cuando está presente como tecla de menú, actúa igual Introduce un número negativo.
Página 19 Tecla Función (Continuación) Visualiza un menú con todos los CHARS caracteres disponibles. Para escribir un carácter, resáltelo con las teclas direccionales y pulse Para seleccionar varios caracteres, selecciónelos individualmente y pulse y, a continuación, pulse Pulsaciones combinadas con la tecla de cambio Hay dos teclas de cambio que se utilizan para tener acceso a las operaciones y los caracteres impresos sobre las teclas:...
Página 20 HELPWITH La ayuda integrada de la calculadora HP 40gs sólo está disponible en la vista HOME. En ella encontrará la sintaxis de las funciones matemáticas integradas. Para tener acceso al comando HELPWITH debe pulsar y, a continuación, la tecla de la función SYNTAX matemática de la que desea ver ayuda.
Página 21 C O N S E J O Cuando utilice el menú MATH, o cualquier menú de la calculadora HP 40gs, al pulsar una tecla alfabética irá directamente a la primera opción de menú que comience por dicho carácter alfabético. Con este método, no tendrá...
Página 22: Menús
Consulte el Capítulo 14 para obtener información detallada acerca de los comandos CAS Comandos de Al pulsar , se visualiza la lista de los CMDS programa comandos de programa. Consulte “Comandos de programación” en la página 21-14. Teclas inactivas Si pulsa una tecla que no funciona en el contexto actual, aparecerá...
Página 23: Formularios De Entrada
• Para ir a la parte superior de una página, pulse . Para ir a la parte inferior de una página, pulse Para cancelar un Pulse (para . Esto cancelará la CANCEL menú operación actual. Formularios de entrada Los formularios de entrada visualizan varios campos de información que puede examinar y especificar.
Página 24 Pulse para tener acceso al formulario de MODES entrada MODES de HOME. Configuración Opciones Angle Measure Los valores de ángulo son: (medida de Degrees. 360 grados en un ángulo) círculo. Radians. 2π radianes en un círculo. Grads. 400 gradianes en un círculo.
Página 25 Configuración Opciones (Continuación) Scientific. Visualiza el resultado con un exponente, un dígito a la izquierda del punto decimal y el número especificado de cifras decimales. Ejemplo: 123,456789 se convierte en 1,23E2 en el formato Scientific 2. Engineering. Visualiza el resultado con un exponente múltiplo de 3 y el número especificado de dígitos significativos después del primero.
Página 26: Cómo Establecer Un Modo
Cómo establecer un modo En este ejemplo se describe la forma de cambiar la medida del ángulo del modo predeterminado (radianes) a grados para el aplet actual. El procedimiento es el mismo que para cambiar el formato numérico y los modos de marca decimal.
Página 27: Aplets (Cursos Electrónicos)
Puede seleccionar el aplet con el que desea trabajar. Los aplets proceden de diversos orígenes: • Aplets integrados en la calculadora HP 40gs (de fábrica). • Aplets creados al modificar aplets existentes con configuraciones específicas y guardarlos. Consulte “Crear aplets nuevos a partir de aplets existentes”...
Página 28 Quadratic Explorer y Trig Explorer. No puede modificar la configuración de estos aplets. En el sitio Web de HP y en otros sitios Web creados por formadores encontrará una gran variedad de aplets de formación, junto con documentación y (generalmente) con ejercicios para el alumno.
Página 29 Pulse seleccione Quad Explorer y, a continuación, pulse Se abrirá el aplet Quad Explorer en modo en el que se utilizan las teclas direccionales, las teclas y la tecla para cambiar la forma del gráfico. Este cambio de forma se refleja en la ecuación visualizada en la esquina superior derecha de la pantalla (se conserva el gráfico original para compararlos).
Página 30 Pulse ,seleccione Trig Explorer y, a continuación, pulse para visualizar la pantalla de la derecha. En este modo el gráfico controla la ecuación. Con las teclas se transforma el gráfico y las transformaciones se reflejarán en la ecuación. El botón con la etiqueta Origen permite alternar entre...
Página 31: Biblioteca De Aplets
Biblioteca de aplets Los aplets se almacenan en la Biblioteca de aplets. Para abrir un aplet Pulse para visualizar el menú de la Biblioteca de aplets. Seleccione el aplet y pulse Puede regresar a la vista HOME desde un aplet en cualquier momento;...
Página 32: Vista Numeric
Vista Numeric Pulse para visualizar la vista Numeric del aplet. En esta vista se muestran las funciones definidas en formato de tabla. Si desea más información, consulte “Acerca de la vista Numeric” en la página 2-17. Vista Plot-Table El menú VIEWS contiene la vista Plot-Table. Seleccione Plot-Table Divide la pantalla para visualizar el gráfico y la...
Página 33: Configuración De Las Vistas De Aplets
Vista Note Pulse para visualizar la vista Note del aplet. NOTE Esta nota se transfiere con el aplet si se envía a otra calculadora o a un PC. Una vista Note contiene texto que complementa el aplet. Si desea más información, consulte “Notas y dibujos” en la página 20-1.
Página 34: Symbolic Setup
Para guardar la Puede guardar la configuración del aplet que ha configuración de un utilizado y transferir el aplet a otras calculadoras HP 40gs. Consulte “Enviar y recibir aplets” en la página 22- aplet Cálculos matemáticos Las operaciones matemáticas más utilizadas están disponibles en el teclado.
Página 35: Resultados Largos
funciones. También puede utilizar las teclas alfabéticas para escribir el nombre de una función. • Pulse para calcular la expresión de la línea de edición (donde se encuentra el cursor parpadeante). Una expresión puede contener números, funciones y variables. – 14 8 --------------------------- - Ejemplo...
Página 36: Multiplicación Explícita E Implícita
Los paréntesis también son importantes para especificar el orden de las operaciones. Sin los paréntesis, la calculadora HP 40gs efectúa los cálculos según el orden de la precendencia algebraica (el siguiente tema). A continuación se presentan algunos ejemplos en los que se utilizan paréntesis.
Página 37: Límites Numéricos De La Calculadora
10.Es igual a, =. Límites El menor número que puede representar la calculadora numéricos de la –499 HP 40gs es 1 × 10 (1E–499). El menor resultado se visualizará como cero. El mayor número es calculadora 9,99999999999 × 10 . Los resultados mayores se visualizarán con el número anterior.
Página 38 desplazamiento del cursor. Puede recuperar y reutilizar cualquiera de estos valores o expresiones. Entrada Salida Última entrada Última Línea de salida edición Cuando se resalta una entrada o un resultado anterior (pulsando ), aparecen las etiquetas de menú Para copiar una Resalte la línea (pulse ) y, a continuación, pulse línea anterior...
Página 39: Almacenar Un Valor En Una Variable
operadores que requieran un argumento previo) se introduce automáticamente antes del operador. Puede reutilizar cualquier expresión o valor de la vista HOME; para ello, resalte la expresión (mediante las teclas direccionales) y, a continuación, pulse . Si desea más detalles, consulte “Utilizar resultados anteriores”...
Página 40: Acceso Al Historial De La Pantalla
3. Realice otro cálculo con la variable A. Acceso al Si pulsa , se habilitará la barra para resaltar en el historial de la historial de la pantalla. Cuando la barra para resaltar está activa, son muy útiles las siguientes teclas de menú pantalla y de teclado: Tecla...
Página 41: Utilización De Fracciones
Establecer la El valor de la precisión de las fracciones determina la precisión con que la calculadora HP 40gs convierte un precisión de las valor decimal en una fracción. Cuanto mayor sea el valor fracciones de la precisión establecido, más próxima estará...
Página 42: Cálculos Con Fracciones
Si elige una precisión 1, indica que la fracción sólo tiene que coincidir con 0,234 en al menos una posición decimal (3/13 es 0,23076...). Las fracciones utilizadas se obtienen mediante la técnica de las fracciones continuas. Esto puede ser importante al convertir decimales periódicos.
Página 43: Convertir Decimales En Fracciones
Por ejemplo, para realizar el cálculo siguiente: 1. Establezca el modo de formato Number a Fraction o Mixed Fraction y especifique un valor de precisión de 4. En este ejemplo, seleccionaremos como formato Fraction.) a a la vista HOME e introduzca el cálculo.
Página 44: Números Complejos
6. Números complejos Resultados La calculadora HP 40gs puede devolver un número complejos complejo como resultado de algunas funciones matemáticas. Un número complejo aparece como un par ordenado (x, y), donde x es la parte real e y es la parte 1 –...
Página 45: Catálogos Y Editores
Catálogos y editores La calculadora HP 40gs tiene varios catálogos y editores. Puede utilizarlos para crear y manipular objetos. Tienen acceso a las características y los valores almacenados (números, texto u otros elementos) que son independientes de los aplets.
Página 46 Catálogo/Editor Contenido (Continuación) Listas. En HOME, las listas se Listas ( LIST escriben entre {}. Consulte el capítulo 19, “Listas”. Sistemas unidimensionales y Matrices ( bidimensionales. En HOME, los MATRIX sistemas se escriben entre [ ]. Consulte el capítulo 18, “Matrices”.
Página 47: Los Aplets Y Sus Vistas
Los aplets y sus vistas Vistas de los aplets En esta sección se examina las opciones y la funcionalidad de las tres vistas principales de los aplets Function, Polar, Parametric y Sequence: Symbolic, Plot y Numeric. Acerca de la vista Symbolic La vista Symbolic es la vista definitoria de los aplets Function, Parametric, Polar y Sequence.
Página 48: Para Una Definición En El Aplet Sequence
Cuando introduzca una expresión, ésta queda seleccionada (marcada). Para cancelar la selección de una expresión, pulse . Todas las expresiones seleccionadas se representan gráficamente. – Para una definición en el aplet Function, introduzca una expresión que defina F(X). La única variable independiente de la expresión es X.
Página 49: Evaluación De Expresiones
– Nota: Si la HP 40gs no puede calcular automáticamente el segundo término, deberá introducirlo. Habitualmente, si Ux(N) depende de Ux(N–2), deberá introducir Ux(2). Evaluación de expresiones En aplets En la vista Symbolic, una variable es sólo un símbolo y no representa un valor específico.
Página 50: Teclas De La Vista Symb
Por ejemplo, defina F4 como se muestra a continuación. En HOME, escriba F4(9)y pulse . Esto evalúa la expresión, colocando 9 en el lugar de X en F4. Teclas de la La tabla siguiente enumera con detalle las teclas de menú que se utilizan para trabajar con la vista Symbolic.
Página 51: Acerca De La Vista Plot
Tecla Función (Continuación) Visualiza el menú para introducir operaciones matemáticas. Visualiza caracteres especiales. Para CHARS escribir uno, coloque el cursor sobre él y pulse . Para permanecer en el menú CHARS y escribir otro carácter especial, pulse Borra la expresión resaltada o el carácter actual de la línea de edición.
Página 52 2. Pulse para ver más opciones de configuración. 3. Cuando termine, pulse para ver la nueva representación gráfica. Configuración Las opciones de configuración para la vista Plot son: de la vista Plot Campo Función XRNG, YRNG Especifica los valores máximo y mínimo de los ejes horizontal (X) y vertical (Y) para la ventana de representación gráfica.
Página 53: Restablecer La Configuración Del Trazado
Campo Función SIMULT Si se está representando más de una relación, las representa simultáneamente (de lo contrario, lo hace secuencialmente). INV. CROSS El punto de mira del cursor invierte el estado de los pixeles que cubre. CONNECT Conectar los puntos representados.
Página 54 Tecla Función (Continuación) Desplaza el cursor entre relaciones. Interrumpe la representación gráfica. Continúa la representación gráfica, si se ha interrumpido. Activa y desactiva las etiquetas de las teclas del menú. Cuando las etiquetas se encuentran desactivadas, al pulsar se activan de nuevo. •...
Página 55: Trazar Un Gráfico
Trazar un Puede trazar una función mediante las teclas que mueven el cursor a lo largo del gráfico. La gráfico visualización también muestra las coordenadas (x, y) de la posición actual del cursor. El modo de trazado y la visualización de coordenadas se establecen automáticamente al dibujar una representación gráfica.
Página 56 Opciones de ZOOM Pulse , seleccione una opción y pulse . (Si no se visualiza , pulse .) No todas las opciones se encuentran disponibles en todos los aplets. Opción Función Center Centra de nuevo la representación gráfica alrededor de la posición actual del cursor sin cambiar la escala.
Página 57: Auto Scale
Opción Función (Continuación) Auto Scale Cambia la escala del eje vertical de forma que la visualización muestre una parte representativa del gráfico, para las opciones de configuración del eje x suministradas. (En el caso de los aplets Sequence y Statistics, la opción Auto Scale cambia las escalas de ambos ejes.) El proceso de cambio automático...
Página 58 Ejemplos de ZOOM Las pantallas siguientes visualizan los efectos de las opciones de zoom en una representación gráfica de Representación gráfica de Zoom In: Un-zoom: Un-zoom (Pulse para desplazarse al final de la lista Zoom.) Zoom Out: Ahora utilice un-zoom. X-Zoom In: X-Zoom In Ahora utilice un-zoom.
Página 59 Y-Zoom Out: Y-Zoom Out Zoom Square: Square Para utilizar Box La opción Box Zoom permite dibujar un cuadro alrededor Zoom del área que se desea ampliar con el zoom; para ello deben seleccionarse los extremos de una diagonal del rectángulo de zoom. 1.
Página 60: Otras Vistas Para Ajustar La Escala Y Dividir El Gráfico
Al usar Zoom Out se multiplica la escala por el factor, de modo que en la pantalla aparece una distancia de escala mayor. Al usar Zoom In se divide la escala por el factor, de modo que en la pantalla aparece una distancia de escala menor.
Página 61 Opción Función (Continuación) Auto Scale Cambia la escala del eje vertical de forma que la visualización muestre una parte representativa del gráfico, para las opciones de configuración del eje x suministradas. (En el caso de los aplets Sequence y Statistics, la opción Auto Scale cambia las escalas de ambos ejes.) El proceso de cambio automático...
Página 62 2. Pulse ,seleccione el método de zoom y pulse Esto acerca la parte derecha. Es un ejemplo de pantalla dividida con Zoom In. – Las teclas del menú Plot se encuentran disponibles igual que para la representación completa (para el trazado, la visualización de coordenadas, la visualización de ecuaciones, etc.).
Página 63: Acerca De La Vista Numeric
Trazados Si desea trazar una representación gráfica sobre otra superpuestos existente sin borrarla, utilice Overlay Plot en lugar de . Observe que el trazado sólo sigue las funciones actuales del aplet actual. Escala decimal La escala decimal es la escala predeterminada. Si la ha cambiado a Trig o Integer, podrá...
Página 64 – Si tiene que elegir una opción, pulse resalte la opción elegida y pulse – Alternativa rápida: pulse la tecla para copiar valores desde Plot Setup a NUMSTART y NUMSTEP. Efectivamente, el menú permite hacer que la tabla coincida con las columnas de pixeles de la vista gráfica.
Página 65: Exploración De La Tabla De Números
Exploración de la tabla de números Teclas del menú de la vista NUM En la tabla siguiente se describen las teclas de menú que se utilizan para trabajar con la tabla de números. Tecla Función Visualiza la lista del menú ZOOM. Alterna entre dos tamaños de carácter.
Página 66: Generar Su Propia Tabla De Números
Opción Función (Continuación) Trig Cambia los intervalos para la variable independiente a π/24 radianes, 7,5 grados u 8 gradianes. Se inicia en cero. Un-zoom Vuelve a la visualización del zoom anterior. La visualización de la derecha es el resultado de Zoom In sobre la visualización de la izquierda.
Página 67: Borrar Datos
2. En Numeric Setup ( ), elija NUMTYPE: Build Your Own. 3. Abra la vista Numeric ( 4. Borre los datos existentes en la tabla ( CLEAR 5. Introduzca los valores independientes en la columna de la izquierda. Introduzca un número y pulse .
Página 68: Ejemplo: Representación Gráfica De Un Círculo
Tecla Significado Visualiza la función definitoria de la expresión de función para la columna resaltada. Suprime la fila resaltada. Borra todos los datos de la tabla. CLEAR Ejemplo: representación gráfica de un círculo Represente el círculo, x = 9. Primero reorganícelo ±...
Página 69 4. Restablezca en la configuración numérica las opciones predeterminadas. SETUP CLEAR 5. Visualice las funciones en formato numérico. Los aplets y sus vistas 2-23...
Página 71: Aplet Function
Aplet Function Acerca del aplet Function El aplet Function permite examinar hasta 10 funciones rectangulares de valores reales y con argumento x. Por ejemplo Cuando haya definido una función, puede: • crear gráficos para buscar raíces, puntos de intersección, áreas con signo y extremos. •...
Página 72: Definir Las Expresiones
Definir las 2. Hay 10 campos de definición de función en la pantalla de la vista Symbolic del aplet Function. expresiones Tienen asignadas las etiquetas F1(X) a F0(X). Resalte el campo de definición de función que desee utilizar e introduzca una expresión. (Puede pulsar para suprimir una línea existente o para...
Página 73: Trazar Las Funciones
Trazar las 5. Trace las funciones. funciones Cambiar la 6. Puede cambiar la escala alejar o acercar los gráficos. En este ejemplo, elija Auto Scale. (Consulte escala “Opciones del menú VIEWS” en la página 2-14 para ver una descripción de Auto Scale). Seleccione Auto Scale Trazar un...
Página 74 Analizar 9. Despliegue el menú de la vista Plot. gráficos con funciones FCN En el menú de la vista Plot puede utilizar las funciones del menú FCN para buscar raíces, puntos de intersección, pendientes y áreas para una función definida en el aplet Function (y en los aplets que estén basados en Function).
Página 75 12.Elija la función lineal cuya intersección con la función cuadrática desee calcular. Las coordenadas del punto de intersección se visualizan en la parte inferior de la pantalla. Nota: si hay más de un punto de intersección (como en el ejemplo), se visualizarán las coordenadas del punto de intersección más cercanas a la posición actual.
Página 76 1 – 15.Mueva el cursor a para ello, pulse la tecla para aceptar, con F2(x) = (x + 3) – 2 como 16.Pulse el otro límite de la integral. 17. Elija el último valor de El cursor pasa a x = –2 en la función lineal.
Página 77: Visualizar La Vista Numeric
C O N S E J O Las funciones Root y Extremum devuelven sólo un valor, aunque la función tenga más de una raíz o más de un extremo. Calculan el valor más cercano a la posición del cursor. Puede que tenga que reubicar el cursor para buscar otras raíces o extremos existentes.
Página 78 Para desplazarse 24. Mueva el cursor a X = –5,9. por una tabla 6 veces Para ir 25. Mueva el cursor directamente a X = 10. directamente a un valor Para tener acceso a 26. Amplie un factor 4 en X = 10. Nota: NUMZOOM tiene el valor 4.
Página 79: Análisis Interactivo Del Aplet Function
Análisis interactivo del aplet Function En la vista Plot ( ), puede utilizar las funciones del menú FCN para buscar raíces, puntos de intersección, pendientes y áreas para una función definida en el aplet Function (y en los aplets que estén basados en el aplet Function).
Página 80: Funciones Fcn
Funciones FCN Las funciones FCN son: Función Descripción Root Seleccione Root para calcular la raíz más cercana al cursor de la función actual. Si no se encuentra ninguna raíz, sino sólo un extremo, se asigna al resultado la etiqueta EXTR: en lugar de ROOT:.
Página 81: Área Sombreada
Función Descripción (Continuación) Intersection Seleccione Intersection para calcular el punto de intersección de las dos gráficas más cercano al cursor. (Debe tener al menos dos expresiones seleccionadas en la vista Symbolic.) Visualiza las coordenadas y desplaza el cursor al punto de intersección. (Utiliza la función Solve.) El valor de x resultante se guarda en una variable denominada ISECT.
Página 82: Ejemplo De Trazado De Una Función Definida Por Partes (Discontinua)
Ejemplo de trazado de una función definida por partes (discontinua) Suponga que desea representar gráficamente la siguiente función definida por partes. ⎧ ≤ 1 – ⎪ f x ( ) ⎨ < ≤ 1 – x 1 ⎪ ≥ ⎩ –...
Página 83: Aplet Parametric
Aplet Parametric Acerca del aplet Parametric El aplet Parametric le ayuda a estudiar las ecuaciones paramétricas, en las que tanto x como y se definen como funciones de t. Tienen la forma siguiente: x = f(t) e y = g(t). Introducción al aplet Parametric En el ejemplo siguiente se utilizan las siguientes ecuaciones paramétricas...
Página 84: Establecer El Ángulo
Establecer el 3. Establezca el ángulo en grados. ángulo MODES seleccione Degrees Configurar el 4. Visualice las opciones de trazado de gráficos. trazado del PLOT gráfico Verá que el formulario de entrada Plot Setup (configuración del trazado de gráficos) tiene dos campos no incluidos en el aplet Function, TRNG y TSTEP.
Página 85: Trazado Gráfico De Superposición
Trazado gráfico 8. Trace un gráfico con forma de triángulo sobre el gráfico circular existente. superposición PLOT Overlay Plot En lugar del círculo, se visualizará un triángulo (sin modificar la ecuación), ya que el valor modificado de TSTEP garantiza que los puntos trazados tienen una separación de 120°, en lugar de ser casi continuos.
Página 87: Aplet Polar
Aplet Polar Introducción al aplet Polar Abrir el aplet 1. Abra el aplet Polar. Polar Seleccione Polar Al igual que el aplet Function, el aplet Polar se abre en la vista Symbolic. Definir la θ 2 ⁄ θ ( ) 2π...
Página 88: Trazar Gráficamente La Expresión
Trazar 4. Trace gráficamente la expresión. gráficamente la expresión Explorar el 5. Visualice las etiquetas de las teclas de menú de la vista Plot. gráfico Las opciones disponibles en la vista Plot son las mismas que las disponibles en el aplet Function. Si desea más información, consulte “Exploración del gráfico”...
Página 89: Aplet Sequence
No obstante, si la HP 40gs no puede calcular automáticamente el segundo término deberá introducirlo. Habitualmente, si el n-ésimo término de la secuencia depende de n–2, deberá...
Página 90: Abrir El Aplet Sequence
Abrir el aplet 1. Abra el aplet Sequence. Sequence Seleccione Sequence El aplet Sequence se inicia en la vista Symbolic. Definir la 2. Defina la sucesión de Fibonacci, en la que cada término (después de los dos primeros) es la suma de expresión los dos términos anteriores: = 1, U...
Página 91: Visualizar La Tabla
SETUP PLOT CLEAR Trazar 4. Trace gráficamente la sucesión de Fibonacci. gráficamente la expresión 5. En Plot Setup, establezca la opción SEQPLOT a Cobweb (telaraña). SETUP PLOT Seleccione Cobweb Visualizar la 6. Visualice la tabla de valores numéricos tabla correspondiente al ejemplo. Aplet Sequence...
Página 93: Aplet Solve
Aplet Solve Acerca del aplet Solve El aplet Solve permite resolver la incógnita de una ecuación o expresión. Para ello, debe definir la ecuación o expresión en la vista Symbolic y suministrar los valores de todas las variables excepto una en la vista Numeric. Solve sólo puede utilizar números reales.
Página 94: Introducción Al Aplet Solve
simultáneas, por ejemplo, debe utilizar el aplet Linear Solver, matrices o gráficos en el aplet Function. Introducción al aplet Solve Calcule la aceleración necesaria para aumentar la velocidad de un automóvil de 16,67m/seg (60 kph) a 27,78m/seg (100kph) en una distancia de 100m. Debe solucionar la siguiente ecuación: Abrir el aplet 1.
Página 95 4. Introduzca los valores de las variables conocidas. 1 0 0 Resolver la 5. Resuelva la ecuación para la variable desconocida A (incógnita). incógnita Por tanto, la aceleración necesaria para aumentar la velocidad de un automóvil de 16,67 m/seg (60 kph) a 27,78 m/seg (100 kph) en una distancia de 100 m es aproximadamente 2,47 m/s Como la variable A de la ecuación es lineal cuando...
Página 96: Teclas De La Vista Num Del Aplet Solve
6. Trace la ecuación para la variable A. Seleccione Auto Scale 7. Trace el gráfico que representa el primer miembro de la ecuación hasta que el cursor esté cerca de la intersección. 20 veces Observe el valor de A visualizado en la esquina inferior izquierda de la pantalla.
Página 97: Uso De Una Estimación Inicial
Tecla Función (Continuación) Restablece a cero el valor de la variable resaltada o suprime el carácter actual de la línea de edición, si ésta está activa. Restablece a cero los valores de CLEAR todas las variables o, si el cursor está...
Página 98: Interpretar Los Resultados
Interpretar los resultados Cuando Solve devuelva una solución, pulse en la vista Numeric para obtener más información. Verá uno de los tres mensajes siguientes. Pulse para borrar el mensaje. Mensaje Condición Zero El aplet Solve ha encontrado un punto en que el valor de la ecuación era igual o la expresión es cero (una raíz), con la precisión de 12 dígitos de la calculadora.
Página 99: Uso Del Buscador De Raíces
Mensaje Condición Extremum Solve ha encontrado un punto en que el valor de la ecuación se aproxima a un mínimo local (para los valores positivos) o a un máximo local (para los valores negativos). Este punto puede ser o no una raíz. O bien: Solve ha interrumpido la búsqueda en 9,99999999999E499, el mayor...
Página 100: Representación Gráfica Para Buscar Estimaciones
Puede examinar el proceso que sigue el buscador de raíces al encontrar una inversión de signo, cuando la función converge a un mínimo o un máximo local, o cuando no converge. Si no hay convergencia en el proceso, puede que desee cancelar la operación (pulse ) y volver a empezar con una estimación diferente.
Página 101 para resaltar T 3. Utilice la vista Plot para buscar una estimación inicial de T. En primer lugar, establezca en la vista Plot Setup los intervalos apropiados para X e Y . Como × × 2 ⁄ tenemos una ecuación, , el trazado producirá...
Página 102: Uso De Variables En Las Ecuaciones
6. Vuelva a la vista Numeric. Nota: el valor de T se rellena con la posición del cursor en la vista Plot. 7. Asegúrese de que el valor de T está resaltado y resuelva la ecuación. 8. Utilice esta ecuación para resolver otra variable, como la velocidad, por ejemplo.
Página 103: Variables De Aplet
Este uso compartido permite trabajar en el mismo problema con distintas aplicaciones (como HOME y el aplet Solve) sin tener que actualizar el valor en todas las aplicaciones cada vez que lo vuelva a calcular. C O N S E J O Cuando el aplet Solve utilice cualquiera de los valores de variable, compruebe los valores de variables existentes que puedan afectar al proceso de resolución.
Página 105: Aplet Linear Equation
Linear Equation intenta resolver para x e y (y z en sistemas de tres ecuaciones). La HP 40gs le avisará si no encuentra ninguna solución, o si hay un número infinito de soluciones. Observe que el aplet Linear Equation sólo tiene una vista numérica.
Página 106: Elija El Sistema De Ecuaciones
Elija el sistema 2. Si la última vez que de ecuaciones utilizó el aplet Linear Equation resolvió un sistema de dos ecuaciones, se mostrará el formulario de entrada de dos ecuaciones (como en el ejemplo del paso anterior). Para resolver un sistema de tres ecuaciones, pulse .
Página 107 Cuando haya introducido suficientes valores para que el solucionador pueda generar soluciones, esas soluciones aparecerán en la pantalla. En el ejemplo de la derecha, el solucionador encontró soluciones para x, y y z tan pronto como se introdujo el primer coeficiente de la última ecuación.
Página 109: Aplet Triangle Solver
En cada uno de los casos, el aplet calculará los restantes ángulos o longitudes. La HP 40gs le avisará si no encuentra ninguna solución, o si los datos proporcionados son insuficientes. Si está determinando las propiedades de un triángulo rectángulo, puede pulsar la tecla de menú...
Página 110: Abra El Aplet Triangle Solver
Dado que el modo de medida de ángulos está asociado al aplet, deberá iniciar primero el aplet y, a continuación, cambiar la configuración. Abra el aplet 1. Abra el aplet Triangle Solver. Triangle Seleccione Solver Triangle Solver Se abrirá el aplet Triangle Solver.
Página 111: No Hay Solución Con Los Datos Proporcionados
introduzca los valores conocidos en los campos adecuados. En nuestro ejemplo, conocemos la longitud de dos lados y el ángulo que forman esos lados. Por lo tanto, si especificamos las longitudes de δ los lados A y B debemos introducir el ángulo como δ...
Página 112 que los valores no sean coherentes, es decir, que no pueda existir ningún triángulo con todos los valores especificados. En estos casos, en la pantalla aparecerá No sol with given data. La situación es similar cuando se utiliza el formulario de entrada simplificado (para un triángulo rectángulo) y se introduce más de dos valores.
Página 113: Aplet Statistics
Aplet Statistics Acerca del aplet Statistics El aplet Statistics puede almacenar hasta diez conjuntos de datos independientes a la vez. Con este aplet podrá realizar análisis estadístico de una o dos variables con uno o más conjuntos de datos. El aplet Statistics se inicia en la vista Numeric, que se utiliza para introducir datos.
Página 114: Abrir El Aplet Statistics
Abrir el aplet 1. Abra el aplet Statistics y borre los datos existentes; Statistics para ello, pulse Seleccione Estadísticas 1VAR/2VAR El aplet Statistics se quinta tecla de menú inicia en la vista Numeric. Este aplet está configurado para utilizar sólo uno de dos tipos de análisis estadísticos posibles: una variable ( ) o dos variables (...
Página 115 4. Seleccione un ajuste en la vista Symbolic Setup. SETUP SYMB Seleccione Linear Puede definir hasta cinco análisis de datos de dos variables, identificadas con las etiquetas S1 a S5. En este ejemplo, crearemos sólo uno: S1. 5. Especifique las columnas que contienen los datos que desea analizar.
Página 116: Setup Plot
Setup Plot 8. Cambie el intervalo de trazado para asegurarse de que se trazan todos los puntos (si lo desea, también puede seleccionar una marca de punto diferente). SETUP PLOT 4000 Trazar el gráfico 9. Trace el gráfico. Dibujar la curva 10.Dibuje la curva de regresión (una curva que se ajuste a los datos).
Página 117: Valores Pronosticados
Valores 13.Para calcular la cifra de ventas pronosticadas si se aumenta la publicidad a 6 minutos: pronosticados S (para resaltar Stat-Two) (para resaltar PREDY) 14.Vuelva a la vista Plot. 15.Desplácese al punto indicado de la línea de regresión. Observe el valor de y pronosticado en la esquina inferior izquierda de la...
Página 118: Teclas De La Vista Numeric Del Aplet Statistics
almacena una copia de la lista L1 en la variable de la columna de datos C1. Teclas de la vista Numeric del aplet Statistics Las teclas de la vista Numeric del aplet Statistics: Tecla Función Copia el elemento resaltado a la línea de edición.
Página 119 Tecla Función (Continuación) Desplaza el cursor a la primera o cursor key última fila o columna. Ejemplo Desea medir la estatura de los estudiantes de una clase para calcular la estatura media. Los cinco primeros estudiantes tienen las siguientes estaturas 160cm, 165cm, 170cm, 175cm, 180cm.
Página 120 4. Pulse para cerrar la ventana de estadísticas y pulse la tecla para ver las definiciones de conjuntos de datos. La primera columna indica la columna de datos asociada a cada definición de conjunto de datos y la segunda columna indica la frecuencia constante o la columna que contiene las frecuencias.
Página 121 Tecla Función (Continuación) Borra la variable resaltada o el carácter actual de la línea de edición. Restablece las especificaciones CLEAR predeterminadas para los conjuntos de datos o borra la línea de edición (si está activa). Nota: si se utiliza CLEAR tendrá...
Página 122 7. Introduzca los datos de frecuencia mostrados en la tabla anterior. 8. Visualiza las estadísticas calculadas. Puede desplazarse al valor de la media. La estatura media aproximada es 167,63 cm. 9. Represente gráficamente los datos mediante un histograma. SETUP PLOT Introduzca la información de configuración...
Página 123: Guardar Datos
Guardar datos Los datos que introduzca se guardarán automáticamente. Cuando haya terminado de introducir valores de datos, puede pulsar una tecla para pasar a otra vista de Statistics (como ) o pasar a otro aplet o a HOME. Edición de un En la vista Numeric del aplet Statistics, resalte los valores conjunto de de datos que desee cambiar.
Página 124: Definición De Un Modelo De Regresión
Definición de un modelo de regresión La vista Symbolic incluye una expresión (Fit1 a Fit5) que define el modelo de regresión o “ajuste” que se va a utilizar para el análisis de regresión de cada uno de los conjuntos de datos. Hay tres formas de seleccionar un modelo de regresión: •...
Página 125: Para Definir Su Propio Ajuste
Modelo de Función (Continuación) ajuste Power Ajusta a una curva de potencia, y = bx Quadratic Ajusta a una curva cuadrática, y = ax +bx+c. Requiere al menos tres puntos. Cubic Ajusta a una curva cúbica, y = ax 1+bx +cx+d.
Página 126: Estadísticas Calculadas
Estadísticas calculadas Estadísticas de una variable Estadística Definición Σ Número de puntos de datos. Σ Suma de valores de datos (con sus frecuencias). Σ MEAN Valor medio del conjunto de datos. Σ PVAR Varianza de la población del conjunto de datos. Σ...
Página 127: Estadísticas De Dos Variables
Estadísticas de dos variables Estadística Definición Media de los valores de x MEANX (independientes). Σ Suma de los valores de x. Σ Suma de los valores de x Media de los valores de y (variable MEANY dependiente). Σ Suma de los valores de y. Σ...
Página 128: Trazado
Trazado Puede trazar: • histogramas ( • gráficos de cuadro desplazable ( • gráficos de dispersión de datos ( Cuando haya introducido los datos ( ) y definido el conjunto de datos ( ) y el modelo de ajuste para estadísticas de dos variables ( ), podrá...
Página 129: Tipos De Representación Gráfica
Tipos de representación gráfica Histograma Estadísticas de una variable. Los números situados bajo la gráfica indican que la barra actual (donde está el cursor) empieza en 0 y termina en 2 (sin incluir el valor 2) y la frecuencia de esta columna (es decir, el número de datos entre 0 y 2) es 1.
Página 130: Ajuste De Una Curva A Datos De Dos Variables
Ajuste de una curva a datos de dos variables En la vista Plot, pulse . Esto dibuja una curva para ajustar los conjuntos de datos de dos variables marcados. Consulte “Para seleccionar el ajuste” en la página 10-12. La expresión de Fit2 muestra que la pendiente=1,98082191 781 y el punto de...
Página 131: Configuración De La Representación Gráfica (Vista Plot Setup)
C O N S E J O Para tener acceso a estas variables después de representar gráficamente un conjunto de estadísticas, debe pulsar para tener acceso a la vista Numeric y después pulsar para visualizar los valores de correlación. Los valores se almacenan en las variables cuando tiene acceso a la vista Symbolic.
Página 132: Solución De Problemas
el orden ascendente de los valores independientes. Por ejemplo, el conjunto de datos (1,1), (3,9), (4,16), (2,4) se representaría y trazaría en el orden (1,1), (2,4), (3,9), (4,16). Solución de problemas Si tiene algún problema al realizar una representación gráfica, compruebe que dispone de lo siguiente: •...
Página 133: Teclas De La Vista Plot Del Aplet Statistics
Teclas de la vista PLOT del aplet Statistics Tecla Función Borra la representación gráfica. CLEAR Ofrece vistas predefinidas adicionales para dividir la pantalla, superponer representaciones gráficas y cambiar automáticamente la escala de los ejes. Desplaza el cursor al extremo izquierdo o al extremo derecho. Visualiza el menú...
Página 134: Cálculo De Los Valores Pronosticados
Cálculo de los valores pronosticados Las funciones PREDX y PREDY estiman (predicen) valores de X o Y en función de un valor hipotético de la otra variable. La estimación se realiza a partir de la curva calculada para ajustar los datos con el ajuste especificado.
Página 135: Aplet Inference
Aplet Inference Acerca del aplet Inference Algunas de las características de inferencia de la calculadora son el cálculo de intervalos de confianza y tests de hipótesis basados en la distribución Z normal o la distribución t de Student. A partir de las estadísticas de una o dos muestras, permiten probar hipótesis y buscar intervalos de confianza para las siguientes cantidades: •...
Página 136: Introducción Al Aplet Inference
Introducción al aplet Inference En este ejemplo se muestran las opciones y la funcionalidad del aplet Inference paso a paso, con datos de ejemplo para el test Z en una media. Abra el aplet 1. Abra el aplet Inference. Inference Seleccione Inferential Se iniciará...
Página 137: Definir El Método De Inferencia
Tests de hipótesis Intervalos de confianza T: µ – µ T-Int: µ – µ , el test T , el intervalo de sobre la diferencia confianza para la diferencia de dos medias entre dos medias, basado en la distribución t de Student Si elige uno de los tests de hipótesis, puede elegir la hipótesis alternativa para probarla frente a la hipótesis nula.
Página 138: Introducir Datos
Introducir datos 5. Introduzca las estadísticas de la muestra y los parámetros de población que definen el test o el intervalo elegido. SETUP La tabla siguiente enumera los campos de esta vista para el test actual Z-Test: ejemplo de 1 µ. Nombre de Definición campo...
Página 139: Trazar Los Resultados Del Test
Trazar los 9. Visualice una vista gráfica de los resultados del test. resultados del test Se representan ejes horizontales tanto para la variable de distribución como para la estadística de la prueba. Una curva de campana genérica representa la función de distribución de la probabilidad.
Página 140: Abrir El Aplet Inference
Introducir datos 2. En la columna C1, introduzca los números aleatorios producidos por la calculadora. 3. Si es necesario, seleccione estadísticas de una variable. Hágalo pulsando la quinta tecla de menú hasta que se muestre como etiqueta de menú. Calcular 4.
Página 141: Elegir El Método De Inferencia Y El Tipo
Elegir el método 7. Elija un método de inferencia. de inferencia y el tipo Seleccione CONF INTERVAL 8. Elija un tipo de estadística de distribución. Seleccione T-Int: 1 µ Configurar el 9. Configure el cálculo del intervalo. Nota: los valores cálculo del predeterminados son datos de muestra procedentes del ejemplo de la ayuda en línea.
Página 142: Visualizar La Vista Plot
Los tests se basan en estadísticas de muestras de las poblaciones. Los tests de hipótesis HP 40gs utilizan la distribución normal Z o la distribución t de Student para calcular probabilidades.
Página 143: Tests Z De Una Muestra
Tests Z de una muestra Z-Test: 1 µ Nombre de menú Sobre la base de las estadísticas procedentes de una única muestra, el test Z de una media mide la fuerza de la evidencia para una hipótesis seleccionada frente a la hipótesis nula.
Página 144: Tests Z De Dos Muestras
Tests Z de dos muestras Z-Test: µ1–µ2 Nombre de menú Sobre la base de dos muestras, cada una procedente de una población diferente, este test mide la fuerza de la evidencia para una hipótesis seleccionada frente a la hipótesis nula. La hipótesis nula es que las medias de las : µ...
Página 145: Test Z De Una Proporción
Test Z de una proporción Z-Test: 1π Nombre de menú Sobre la base de las estadísticas procedentes de una única muestra, este test mide la fuerza de la evidencia para una hipótesis seleccionada frente a la hipótesis nula. La hipótesis nula es que la proporción de éxitos en las dos poblaciones es igual .
Página 146: Tests Z De Dos Proporciones
Tests Z de dos proporciones Z-Test: π1–π2 Nombre de menú Sobre la base de las estadísticas procedentes de dos muestras, cada una procedente de una población diferente, el test Z de dos proporciones mide la fuerza de la evidencia para una hipótesis seleccionada frente a la hipótesis nula.
Página 147: Tests T De Una Muestra
Tests T de una muestra T-Int: 1 µ Nombre de menú El test T de una muestra se utiliza cuando no se conoce la desviación típica de la población. Sobre la base de las estadísticas procedentes de una única muestra, este test mide la fuerza de la evidencia para una hipótesis seleccionada frente a la hipótesis nula.
Página 148: Tests T De Dos Muestras
Resultado Descripción Valor límite de requerido por Critical el valor α suministrado. Tests T de dos muestras T-Int: µ1 – µ2 Nombre de menú El test T de dos muestras se utiliza cuando no se conoce la desviación típica de la población. Sobre la base de las estadísticas de dos muestras, cada una procedente de una población diferente, este test mide la fuerza de la evidencia para una hipótesis seleccionada frente a la...
Página 149: Intervalos De Confianza
α suministrado. Intervalos de confianza Los cálculos de intervalos de confianza que puede ejecutar la HP 40gs se basan en la distribución Z normal o en la distribución t de Student. Intervalo Z de una muestra Z-INT: 1 µ...
Página 150: Intervalo Z De Dos Muestras
Resultados Los resultados son: Resultado Descripción Critical Z Valor crítico de Z. µ min Límite inferior de µ. µ max Límite superior de µ. Intervalo Z de dos muestras Z-INT: µ1– µ2 Nombre de menú Esta opción utiliza la distribución Z normal para calcular un intervalo de confianza para las diferencias entre las medias de dos poblaciones, µ...
Página 151: Intervalo Z De Una Proporción
Intervalo Z de una proporción Z-INT: 1 π Nombre de menú Esta opción utiliza la distribución Z normal para calcular un intervalo de confianza para la proporción de éxitos en una población para el caso en el que una muestra, de tamaño n, tenga un determinado número de sucesos, x.
Página 152: Intervalo T De Una Muestra
Entradas Las entradas son: Nombre Definición de campo Cuenta de éxitos de la muestra 1. Cuenta de éxitos de la muestra 2. Tamaño de la muestra 1. Tamaño de la muestra 2. Nivel de confianza. Resultados Los resultados son: Resultado Descripción Critical Z Valor crítico de Z.
Página 153: Intervalo T De Dos Muestras
Entradas Las entradas son: Nombre Definición de campo Media de la muestra. Desviación típica de la muestra. Tamaño de la muestra. Nivel de confianza. Resultados Los resultados son: Resultado Descripción Critical T Valor crítico de T. µ Min Límite inferior de µ. µ...
Página 154 Nombre Definición de campo Tamaño de la muestra 2. Nivel de confianza. _Pooled Indica si se deben agrupar las muestras por sus desviaciones típicas. Resultados Los resultados son: Resultado Descripción Critical T Valor crítico de T. Límite inferior de µ –...
Página 155: Uso Del Ayudante Financiero
La pantalla que aparece muestra los diferentes elementos que intervienen en la resolución de problemas financieros con la calculadora HP 40gs. A continuación se proporciona información general sobre cálculos financieros y sus aplicaciones. Introducción La aplicación Ayudante financiero le ofrece la...
Página 156 El interés compuesto es el proceso por el cual el interés devengado en un importe de capital se agrega a éste en períodos compuestos especificados y, a continuación, el importe combinado devenga interés a un cierto tipo. Entre los cálculos financieros que implican interés compuesto se encuentran las cuentas de ahorro, las hipotecas, los fondos de pensiones, los arrendamientos y las rentas vitalicias.
Página 157 Por el contrario, el diagrama de flujo siguiente muestra un préstamo desde el punto de vista de un prestamista: Equal payments Loan Equal periods Además, los diagramas de flujo de caja especifican cuándo se abonan las cuotas en relación a los períodos compuestos: al principio de cada período o al final.
Página 158 Tal cual puede verse en estos diagramas de flujo, existem cinco variables TVM: Cantidad total de períodos o cuotas compuestas. I%YR Tipo de interés nominal anual (o tasa de inversión). Esta tasa se divide por la cantidad de cuotas por año (P/YR) para calcular el tipo de interés nominal por período compuesto (que es el tipo de interés que realmente se utiliza en...
Página 159 Cálculos TVM 1. Inicie el Ayudante financiero tal y como se indica al comienzo de esta sección. 2. Utilice las teclas de desplazamiento para seleccionar los diferentes campos e ingrese las variables conocidas en los cálculos TVM, presionando la tecla después de especificar cada valor conocido.
Página 160 • Especifique las variables TVM conocidas tal y como se indica en el diagrama anterior. En pantalla debe ver lo siguiente: • Seleccionando el campo PMT, presione la tecla para obtener una cuota de -315,17 (es decir, PMT = -315,17 $). •...
Página 161: Cálculo De Amortizaciones
• Especifique las variables TVM conocidas tal y como se indica en el diagrama anterior. La información especificada, para calcular cuotas mensuales para una hipoteca a 30 años, se presentará de la siguiente manera: • Seleccionando el campo PMT, presione la tecla para obtener una cuota de -948,10 (es decir, PMT = -948,10 $).
Página 162 y especifique la 4. Presione la tecla cantidad de cuotas que desea amortizar en esta serie. 5. Presione la tecla para amortizar una serie de cuotas. La calculadora proporcionará el importe aplicado al interés, al capital y al saldo restante después de que este conjunto de cuotas se haya amortizado.
Página 163 generar los resultados que se muestran en la siguiente imagen. Para amortizar una serie de cuotas futuras comenzando en el pago p: 1. Calcule el saldo del préstamo en el pago p-1. 2. Guarde el nuevo saldo en el campo PV mediante la tecla 3.
Página 165: Uso De Las Funciones Matemáticas
Uso de las funciones matemáticas Funciones matemáticas La calculadora HP 40gs contiene muchas funciones matemáticas. Estas funciones se agrupan en categorías. Por ejemplo, la categoría Matrix contiene funciones para manipular matrices. La categoría Probability (mostrada como Prob. en el menú MATH) contiene funciones para trabajar con probabilidades.
Página 166 vindica que la lista de menús MATH FUNCTIONS está activa. Para seleccionar 1. Pulse para visualizar el menú MATH. Las una función categorías aparecen por orden alfabético. Pulse para desplazarse por las categorías. Para pasar directamente a una categoría, pulse la primera letra del nombre de la categoría.
Página 167: Funciones Matemáticas Por Categoría
Funciones matemáticas por categoría A continuación se muestran descripciones de todas las categorías de funciones, excepto List, Matrix y Statistics, ya que el manual incluye un capítulo completo acerca de cada una de estas categorías. Salvo las operaciones del teclado, que no aparecen en el menú MATH, todas las demás funciones aparecen listadas por categoría en el menú...
Página 168: Funciones Del Teclado
La función inversa multiplicativa 1 – permite calcular la función inversa de una matriz cuadrada y la función inversa multiplicativa de un número real o complejo. También se puede aplicar a una lista que sólo contenga estos tipos de objetos. Funciones del teclado En el teclado aparecen las funciones que se utilizan con más frecuencia.
Página 169 Seno, coseno, tangente. Las entradas y salidas dependen del formato de ángulo actual (Degrees, Radians o Grads). SIN(valor) COS(valor) TAN(valor) Ejemplo TAN(45) devuelve 1 (modo Degrees). –1 x. El intervalo de salida es de –90° a 90°, Arcoseno: sin ASIN de –π/2 a π/2 o de –100 a 100 gradianes.
Página 170 Raíz cuadrada. También admite números complejos. valor Ejemplo devuelve 18 Negación. También admite números complejos. –valor Ejemplo -(1,2) devuelve (-1,-2) Potencia (x elevado a y). También admite números complejos. valor^potencia Ejemplo 2^8 devuelve 256 Valor absoluto. Para un número complejo, el valor absoluto es ABS(valor) ABS((x,y))
Página 171: Funciones De La Categoría Calculus
Funciones de la categoría Calculus Puede tener acceso a los símbolos de diferenciación e integración directamente en el teclado ( ∫ respectivamente) o desde el menú MATH. ∂ Diferencia una expresión con respecto a la variable de diferenciación. En la línea de comandos, utilice nombres formales (S1, etc.) para los resultados no numéricos.
Página 172: Funciones De Números Complejos
Funciones de números complejos Estas funciones se utilizan únicamente para manipular números complejos. También puede utilizar números complejos con todas las funciones trigonométricas e hiperbólicas y con algunas funciones de números reales y del teclado. Introduzca los números complejos en la forma (x,y), donde x es la parte real e y es la parte imaginaria.
Página 173: Constantes
Constantes Las constantes disponibles en el menú MATH FUNCTIONS son constantes matemáticas. Se describen en esta sección. La HP 40gs tiene otros dos menús de constantes: constantes de programa y constantes físicas. Se describen en “Constantes de programa y constantes físicas”...
Página 174: Trigonometría Hiperbólica
→L Convertir de galones de EE.UU. a litros. →LGAL Convertir de litros a galones de EE.UU. →KG Convertir de libras a kilogramos. →LBS Convertir de kilogramos a libras. →KM Convertir de millas a kilómetros. →MILE Convertir de kilómetros a millas. →DEG Convertir de radianes a grados.
Página 175: Funciones De Lista
EXPM1 – Exponente menos 1: . Es más precisa que EXP cuando el valor de x es cercano a cero. EXPM1(valor) LNP1 Log natural más 1: ln(x+1). Es más precisa que la función logaritmo natural cuando el valor de x es cercano a cero. LNP1(valor) Funciones de lista Estas funciones manipulan datos de listas.
Página 176: Funciones De Matriz
Σ Suma algebraica. Calcula la suma algebraica de la expresión con respecto a la variable desde el valor inicial hasta el valor final. Σ(variable=valor inicial,valor final,expresión) Ejemplo Σ(C=1,5,C ) devuelve 55. Funciones de matriz Estas funciones son para datos de matrices almacenados en variables de matrices.
Página 177: Funciones De Probabilidad
POLYROOT Raíces de polinomio. Devuelve las raíces para el polinomio de orden n con los n+1 coeficientes especificados. POLYROOT([coeficientes]) Ejemplo Para x –25x –26x+120: POLYROOT([1,2,-25,-26,120]) devuelve [2,-3,4,-5]. C O N S E J O A menudo, el resultado de POLYROOT no se verá fácil- mente en HOME a causa del número de cifras decimales, especialmente si es un números complejo.
Página 178 Ejemplo PERM(5,2) devuelve 20. Es decir, hay 20 permutaciones diferentes de cinco elementos tomados de dos en dos. RANDOM Número aleatorio (entre cero y 1). Producido por una secuencia de números pseudoaleatorios. El algoritmo utilizado en la función RANDOM utiliza una “semilla” para iniciar la secuencia.
Página 179: Funciones De Números Reales
probabilidad de que la variable aleatoria t de Student sea mayor que valor. UTPT(grados,valor) Funciones de números reales Algunas funciones de números reales también pueden utilizar argumentos complejos. CEILING Menor número entero mayor o igual que valor. CEILING(valor) Ejemplos CEILING(3,2) devuelve 4 CEILING(-3,2) devuelve -3 →...
Página 180 → Horas-minutos-segundos a decimal. Convierte un número o expresión en el formato H.MMSSs (hora o ángulo que puede incluir fracciones de segundo) al formato x.x (número de horas o grados con una fracción decimal). HMS→(H.MMSSs) Ejemplo HMS→(8,30) devuelve 8,5 → Decimal a horas-minutos-segundos.
Página 181 Ejemplo 9 MOD 4 devuelve 1 x porcentaje de y; es decir, x/100*y. %(x,y) Ejemplo %(20,50) devuelve 10 %CHANGE Cambio de porcentaje de x a y, es decir, 100 (y–x)/x. %CHANGE(x,y) Ejemplo %CHANGE(20,50) devuelve 150 %TOTAL Porcentaje del total: (100) y/x. Porcentaje de x que representa y.
Página 182: Statistics-Two
SIGN(valor) SIGN((x,y)) Ejemplos SIGN (–2) devuelve –1 SIGN((3,4)) devuelve (.6,.8) TRUNCATE Trunca el valor a posiciones decimales. Admite números complejos. TRUNCATE(valor,posiciones) Ejemplo TRUNCATE(2.3678,2) devuelve 2,36 XPON Exponente de valor. XPON(valor) Ejemplo XPON(123,4) devuelve 2 Statistics-Two Son funciones que se utilizan con estadísticas de dos variables.
Página 183 Ejemplos ISOLATE(2*X+8,X) devuelve -4 ISOLATE(A+B*X/C,X) devuelve -(A*C/B) LINEAR? Comprueba si la expresión es lineal para la variable especificada. Devuelve 0 (falso) o 1 (verdadero). LINEAR?(expresión,variable) Ejemplo LINEAR?((X^2-1)/(X+1),X) devuelve 0 QUAD Resuelve la expresión=0 cuadrática para variable y devuelve una ecuación, variable=nueva expresión. El resultado es una solución general que representa soluciones positivas y negativas incluyendo la variable formal S1 para representar cualquier signo: + o –...
Página 184: Funciones De Prueba
Funciones de prueba Las funciones de prueba son operadores lógicos que siempre devuelven 1 (verdadero) o 0 (falso). < Menor que. Devuelve 1 si es verdadero, 0 si es falso. valor1<valor2 ≤ Menor o igual que. Devuelve 1 si es verdadero, 0 si es falso.
Página 185: Funciones Trigonométricas
Devuelve 1 si el valor1 o el valor2 son distintos de cero; en caso contrario, devuelve 0. valor1 OR valor2 OR exclusivo. Devuelve 1 si valor1 o valor2 son distintos de cero (pero no los dos a la vez); en caso contrario, devuelve 0.
Página 186: Cálculos Simbólicos En El Aplet Function
Para realizar cálculos simbólicos, como la diferenciación formales y la integración simbólicas, debe utilizar nombres formales. La calculadora HP 40gs tiene seis nombres formales disponibles para su uso en los cálculos simbólicos. Las etiquetas que identifican a estos nombres son S1 a S5. Cuando realice un cálculo que contiene un nombre formal, HP 40gs no realiza ninguna sustitución.
Página 187 • Puede realizar la diferenciación en HOME mediante variables formales, S1 a S5. • Puede realizar la diferenciación de funciones de X en el aplet Function. Para calcular Para calcular la derivada de la función en HOME, utilice derivadas en una variable formal en lugar de X.
Página 188 1. Vaya a la vista Symbolic del aplet Function y defina 2. Defina F2(X) como derivada de F(1). 3. Seleccione F2(X) y calcule su valor. 4. Pulse para visualizar el resultado. (Utilice las teclas direccionales para ver la función completa.) También podría definir simplemente F1 x ( ) x ( )
Página 189 1. Introduzca la función. 2. Muestre el formato del resultado. 3. Pulse para cerrar la ventana. 4. Copie el resultado y calcúlelo. Por tanto, si sustituye X por S1, puede ver que: ⎛ ⎞ ---- - ⎜ ⎟ ∫ ⎜ --------------- ⎟...
Página 190: Constantes De Programa Y Constantes Físicas
Constantes de programa y constantes físicas Cuando se pulsa , están disponibles tres menús de funciones y constantes: • el menú de funciones matemáticas (que aparece de forma predeterminada) • el menú de constantes de programa, y • el menú de constantes físicas. El menú...
Página 191: Constantes Físicas
Constantes físicas Hay 29 constantes físicas, de los campos de la química, la física y la mecánica cuántica, que puede utilizar en los cálculos. Puede encontrar la lista de estas constantes en “Constantes físicas” en la página R-16. Para acceder al menú de constantes físicas: 1.
Página 192 1. Introduzca 5 2. Pulse y, a continuación, pulse 3. Pulse para seleccionar light s... 4. Pulse . El menú se cierra y el valor de la constante seleccionada se copia en la línea de edición. 5. Complete la ecuación como lo haría normalmente y pulse para obtener el resultado.
Página 193: Sistema De Álgebra Computacional (Cas)
HOME o los que realiza un aplet, son cálculos numéricos, y están limitados por la –12 precisión de la calculadora (a 10 en el caso de la HP 40gs). Por ejemplo, con el formato numérico Standard, 1/2 + 1/6 devuelve 0,6666666666667 si se está...
Página 194: Un Ejemplo
operaciones de este tipo sólo se pueden realizar en la pantalla: por ejemplo, álgebra lineal simbólica utilizando vectores y matrices (los vectores y matrices no se pueden introducir mediante Equation Writer). Para abrir Equation Writer, pulse la tecla de software de la barra de menús de la pantalla HOME.
Página 195 2. Introduzca la expresión para C. [Consejo: utilice las teclas del teclado como lo haría para introducir la expresión en HOME. Pulse dos veces la tecla para seleccionar el primer término completo antes de introducir el segundo término.] 3. Pulse para seleccionar sólo el 20 del término...
Página 196: Variables Cas
8. Como hizo antes, pulse la tecla de menú y elija FACTOR. A continuación, pulse para descomponer en factores el término seleccionado. 9. Pulse para seleccionar el segundo término completo y, a continuación, pulse para simplificarlo. 10.Pulse tres veces para seleccionar la expresión completa y, a continuación, pulse...
Página 197: La Variable Actual
similar, puede utilizar el comando POP para transferir expresiones desde el historial de CAS hasta el historial de la pantalla HOME (consulte página 14-9). La variable actual En Equation Writer, la variable actual es el nombre de la variable simbólica contenida en VX. Casi siempre es X. (La variable actual es siempre S1 en HOME.) Algunas funciones de CAS dependen de una variable actual;...
Página 198 como se muestra en la pantalla CAS MODES anterior. No obstante, puede cambiar esta variable a cualquier otra letra, o combinación de letras y números; para ello, edite el campo en la pantalla CAS MODES. INDEP VAR Para cambiar la configuración, pulse , introduzca un nuevo valor y, a continuación, pulse La variable VX del directorio {HOME CASDIR} de la...
Página 199: Uso De Funciones Cas En Home
recomendable seleccionar el modo a menos que COMPLEX se lo pida la calculadora mientras realiza una operación en particular. Modo prolijo frente Cuando se selecciona , ciertas aplicaciones de VERBOSE a modo no prolijo cálculo disponen de líneas de comentarios en la pantalla principal.
Página 200 Para hacer cálculos exactos, debe utilizar el comando XQ. Este comando convierte un argumento aproximado en un argumento exacto. Por ejemplo, si la configuración de ángulo está en radianes, entonces: ARG(XQ(1 + i)) = π/4 pero ARG(1 + i) = 0,7853... De forma similar: FACTOR(XQ(45)) = 3 ×...
Página 201: Ayuda En Pantalla
Algunos comandos de álgebra lineal numérica no funcionan directamente en una lista de listas, pero sí lo hacen después de la conversión mediante AXL. Por ejemplo, si introduce: DET(AXL(L1)) obtendrá: S2–(–1 + Envío de En la pantalla HOME, puede utilizar el comando PUSH para enviar expresiones al historial de CAS.
Página 202: Funciones Cas En Equation Writer
S U G E R E N C I A Si resalta un comando CAS y a continuación pulsa 2, se mostrará ayuda sobre el comando resaltado. Puede mostrar la ayuda en pantalla en francés, además de en inglés. Para ver las instrucciones, consulte “Idioma de la ayuda en pantalla”...
Página 203: Menú Algb
Observe que puede aplicar el comando directamente a una expresión o a una variable que contenga una expresión (los dos primeros casos anteriores). Sin embargo, si necesita aplicarlo a una función definida, deberá especificar el nombre completo de la función, F(X), como en el tercer ejemplo anterior.
Página 204 Al escribir: U(3) se obtiene entonces: Ejemplo Calcular los seis primeros números de Fermat F1...F6 y determinar si son primos. Por lo tanto, desea calcular: F k ( ) para k = 1...6 Al escribir la fórmula: se obtiene un resultado de 17. Entonces puede llamar al comando ISPRIME?(), que se encuentra en el menú...
Página 205 Al escribir: FACTOR(F(5)) se obtiene: 641·6700417 Al escribir: F(6) se obtiene: 18446744073709551617 Al utilizar FACTOR para descomponerlo en factores, se obtiene: 274177·67280421310721 EXPAND Distributividad EXPAND desarrolla y simplifica una expresión. Ejemplo Al escribir: ⋅ ⋅ ⋅ EXPAND X – se obtiene: FACTOR Factorización FACTOR descompone una expresión en factores.
Página 206 En modo complejo (utilizando CFG), el resultado es: ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ----- - 2x 1 – 1 i – ⋅ ⋅ 2x 1 i – – PARTFRAC Desarrollo de fracción parcial PARTFRAC tiene una fracción racional como argumento. PARTFRAC devuelve la descomposición de fracción parcial de esta fracción racional.
Página 207 STORE Almacena un objeto en una variable STORE almacena un objeto en una variable. STORE se encuentra en el menú ALGB o en la barra de menús de Equation Writer. Ejemplo Escriba: STORE(X -4,ABC) o escriba: a continuación selecciónelo y llame a STORE, escriba ABC y pulse ENTER para confirmar la definición de la variable ABC.
Página 208 SUBST Sustituye una variable por un valor SUBST tiene dos parámetros: una expresión dependiente de un parámetro, y una igualdad (parámetro=valor de sustitución). SUBST sustituye en la expresión la variable por el valor especificado. Al escribir: SUBST(A +1,A=2) se obtiene: TEXPAND Desarrollar en términos de seno y coseno TEXPAND tiene como argumento una expresión...
Página 209: Menú Diff
Menú DIFF DERIV Derivada y derivada parcial DERIV tiene dos argumentos: una expresión (o una función) y una variable. DERIV devuelve la derivada de la expresión (o de la función) respecto a la variable dada como segundo parámetro (que se utiliza para calcular derivadas parciales).
Página 210 entonces escriba: DERVX(F) O bien, si ha definido F(X) utilizando DEF, es decir, si ha escrito: ⎛ ⎞ ⎞ -------------- - ------------ - DEF(F(X) ⎝ ⎠ ⎠ – – entonces escriba: DERVX(F(X)) Simplifique el resultado para obtener: ⋅ – -------------------------------- - –...
Página 211 FOURIER devuelve los coeficientes de Fourier c de f(x), que se considera una función definida sobre el intervalo [0, T] y con periodo T (T igual al contenido de la variable PERIOD). Si f(x) es una serie discreta, entonces: 2iNxπ ∞...
Página 212 Integración parcial IBP tiene dos parámetros: una expresión de la forma u x ( ) v' x ( ) ⋅ v x ( ) u x ( ) v x ( ) ⋅ v – x ( ) u' x ( ) ⋅...
Página 213 Al pulsar OK el resultado se envía a Equation Writer: x ( ) ----------------- - Ejemplo Dado: ⎛ ⎞ f x ( ) ------------- - ----------- - ⎝ ⎠ – – calcular una primitiva de f. Escriba: ⎛ ⎛ ⎞ ⎞...
Página 214 Ejemplo Calcule: ∫ ----------------------------------- ⋅ Al escribir: ⎛ ⎞ -------------------------------------- INTVX ⎝ ⎠ ⋅ se obtiene una primitiva: ⋅ x ( ) -- - ------------- - 3 – atan – – ∫ -------------------------------------- X N o t a También puede escribir , que da la ⋅...
Página 215 Calcular límites LIMIT o lim tiene dos argumentos: una expresión dependiente de una variable, y una igualdad (una variable = el valor para el que desea calcular el límite). Puede omitir el nombre de la variable y el signo = cuando este nombre esté...
Página 216 Ejemplo Para n > 2 en la expresión siguiente, buscar el límite cuando x tiende a 0: ⋅ x ( ) n x ⋅ – --------------------------------------------------- - n x ⋅ ⋅ x ( ) – Puede utilizar el comando LIMIT para hacerlo. Al escribir: N TAN X ( ) TAN N X ) ⋅...
Página 217 PREVAL Evaluar una primitiva PREVAL tiene tres parámetros: una expresión F(VX) dependiente de la variable contenida en VX, y dos expresiones A y B. Por ejemplo, si VX contiene X y F es una función, PREVAL (F(X),A,B) devuelve F(B)-F(A). PREVAL se utiliza para calcular una integral definida a partir de una primitiva: evalúa esta primitiva entre los dos límites de la integral.
Página 218: Ejemplo: Desarrollo En El Entorno De X=A
SERIES devuelve el desarrollo limitado de orden nde la expresión en el entorno de x = a. • Ejemplo: desarrollo en el entorno de x=a Obtener un desarrollo limitado de 4º orden de cos(2 · x) π -- - en el entorno de Para ello, utilice el comando SERIES.
Página 219 ⋅ ------------------------------------------------------ - 0 2 h -- - 6 h ⋅ • Desarrollo unidireccional Para realizar un desarrollo en el entorno de x = a donde x > a, utilice un número real positivo (tal como 4,0) para el orden. Para realizar un desarrollo en el entorno de x = a donde x <...
Página 220 Ejemplo 3 Si introduce el orden como un número entero en lugar de real, como en: 0 3 , SERIES obtendrá el error siguiente: SERIES Error: Unable to find sign. Tenga en cuenta que, si hubiera estado en modo Sloppy en lugar de Rigorous, los tres ejemplos anteriores habrían devuelto la misma respuesta que obtuvo al explorar el entorno de x = 0...
Página 221 – en x = . A continuación, crece en el intervalo [ , --------- - -- - -- - +∞], y alcanza un máximo de +∞. Observe que “?”, cuando aparece en la tabla de variación, indica que la función no está definida en el intervalo correspondiente.
Página 222: Menú Rewri
Menú REWRI El menú REWRI contiene funciones que permiten reescribir una expresión de otra forma. DISTRIB Distributividad de la multiplicación DISTRIB permite aplicar la distributividad de la multiplicación respecto a la adición en una única instancia. DISTRIB permite, cuando se aplica varias veces, aplicar la distributividad paso a paso.
Página 223 se obtiene: i x ⋅ ---------------------- - – i x ⋅ ---------------------------------------------------- 2 i ⋅ ∗ EXP2POW Transformar exp(n ln(x)) como una potencia de x EXP2POW transforma una expresión de la forma exp(n × ln(x)), rescribiéndola como una potencia de x. Al escribir: EXP2POW(EXP(N ·...
Página 224 Ejemplo 1 Al escribir: LIN((EXP(X)+1) se obtiene: 3·exp(x) + 1 + 3·exp(2·x) + exp(3·x) Ejemplo 2 Al escribir: LIN(COS(X) se obtiene: ⋅ – ( ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ -- - -- - -- - 2 i x 2 i x Ejemplo 3 Al escribir: LIN(SIN(X))
Página 225 Al escribir: POWEXPAND((X+1) se obtiene: (x+1) · (x+1) · (x+1) Esto permite realizar el desarrollo de (x + 1) paso a paso, utilizando varias veces DISTRIB sobre el resultado anterior. SINCOS Transformar los exponenciales complejos en sin y cos SINCOS tiene como argumento una expresión que contiene exponenciales complejos.
Página 226: Menú Solv
Aproximación racional XQ tiene una expresión numérica real como parámetro. XQ pone la calculadora en modo exacto y ofrece una aproximación racional o real de la expresión. Al escribir: XQ(1,41421) se obtiene: 66441 -------------- - 46981 Al escribir: XQ(1,414213562) se obtiene: √2 Menú...
Página 227 Al escribir: DESOLVE(d1d1Y(X)+Y(X) = COS(X),Y(X)) se obtiene: ⋅ 2 cC1 Y X ( ) ⋅ x ( ) ⋅ x ( ) -------------------------- cC0 y cC1 son constantes de integración (y(0) = cC0 y’(0) = cC1). Entonces puede asignar valores a las constantes usando el comando SUBST.
Página 228 Al escribir: ISOLATE(X -1=3,X) da en modo real: (x = √2) OR (x = −√2) y en modo complejo: (x = √2 · i) OR (x = −√2) OR (x = −(√2 · i)) OR (x = √2) LDEC Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes LDEC permite resolver directamente ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes.
Página 229 Ejemplo 1 Al escribir: LINSOLVE(X+Y+3 AND X-Y+1, X AND Y) se obtiene: (x = −2) AND (y = −1) o, en el modo paso a paso (CFG, etc.): L2=L2−L1 1 1 3 – ENTER L1=2L1+L2 1 1 3 – – ENTER Resultado de la reducción 2 0 4...
Página 230 L2=2L2−L1 2 1 1 1 – 1 1 2 1 – 1 2 1 4 – ENTER L3=2L3−L1 2 1 1 1 – 0 1 3 1 – 1 2 1 4 – y así sucesivamente hasta, finalmente: Resultado de la reducción 8 0 0 0 8 0 –...
Página 231 Resolver sistemas SOLVE también permite resolver un sistema de ecuaciones no lineales, si son polinómicas. (Si no son polinómicas, utilice MSOLV en la pantalla HOME para obtener una solución numérica.) Se asume que las diversas ecuaciones son de la forma expresión = 0.
Página 232: Menú Trig
Menú TRIG El menú TRIG contiene funciones que permiten transformar expresiones trigonométricas. ACOS2S Transformar los arccos en arcsin ACOS2S tiene una expresión trigonométrica como argumento. ACOS2S transforma la expresión sustituyendo arccos(x) π -- - − arcsin(x). Al escribir: ACOS2S(ACOS(X) + ASIN(X)) se obtiene, cuando se simplifica: π...
Página 233: Halftan(Sin(X) 2 + Cos(X) 2 )
Al escribir: ASIN2T(ASIN(X)) se obtiene: ⎛ ⎞ ----------------- - ⎜ ⎟ atan ⎝ ⎠ – ATAN2S Transformar los arctan en arcsin ATAN2S tiene una expresión trigonométrica como argumento. ATAN2S transforma la expresión sustituyendo arctan(x) ⎛ ⎞ ------------------ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠...
Página 234 SINCOS Transformar los exponenciales complejos en sen y cos SINCOS tiene como argumento una expresión que contiene exponenciales complejos. SINCOS rescribe a continuación esta expresión en términos de sen(x) y cos(x). Al escribir: SINCOS(EXP(i · X)) se obtiene, después de activar el modo complejo si es necesario: cos(x) + i ·...
Página 235: Tcollect(Sin(X) + Cos(X))
TAN2SC2 Transformar tan(x) con sin(2x) y cos(2x) TAN2SC2 tiene una expresión trigonométrica como argumento. TAN2SC2 transforma esta expresión sustituyendo tan(x) 2 x ⋅ -------------------------------- - 2 x ⋅ Al escribir: TAN2SC2(TAN(X)) se obtiene: 2 x ⋅ -------------------------------- - 2 x ⋅ TCOLLECT Reconstruir el seno y el coseno del mismo ángulo TCOLLECT tiene una expresión trigonométrica como...
Página 236 Ejemplo 2 Al escribir: TEXPAND(LN(X·Y)) se obtiene: ln(y) + ln(x) Ejemplo 3 Al escribir: TEXPAND(COS(X+Y)) se obtiene: cos(y)·cos(x)–sin(y)·sin(x) Ejemplo 4 Al escribir: TEXPAND(COS(3·X)) se obtiene: 4·cos(x) –3·cos(x) TLIN Linealiza una expresión trigonométrica TLIN tiene una expresión trigonométrica como argumento. TLIN linealiza esta expresión en términos de sin(n x) y cos(n x).
Página 237: Trig(Sin(X) 2 + Cos(X) 2 + 1)
Ejemplo 3 Al escribir: TLIN(4·COS(X) se obtiene: ⋅ 2 x ⋅ TRIG Simplificar usando sin(x) + cos(x) TRIG tiene una expresión trigonométrica como argumento. TRIG simplifica esta expresión usando la identidad sin(x) + cos(x) = 1. Al escribir: TRIG(SIN(X) + COS(X) + 1) se obtiene: TRIGCOS...
Página 238: Trigsin(Sin(X) 4 + Cos(X) 2 + 1)
Al escribir: TRIGSIN(SIN(X) + COS(X) + 1) se obtiene: x ( ) x ( ) – TRIGTAN Simplificar usando las tangentes TRIGTAN tiene una expresión trigonométrica como argumento. TRIGTAN simplifica esta expresión usando la identidad sin(x) + cos(x) = 1 para reescribirla el términos de tangentes.
Página 239: Menú Complex
Menú Complex 1 – Inserta i (= Determina el valor absoluto del argumento. Ejemplo Al escribir ABS(7 + 4i) da , como hace ABS(7 – 4i). Consulte “ARG” en la página 13-8. CONJ Consulte “CONJ” en la página 13-8. DROITE DROITE devuelve la ecuación de la línea a través de los puntos cartesianos, z .
Página 240: Menú Constant
Menú Constant π e, i, Consulte “Constantes” en la página 13-9. ∞ Introduce el signo de infinito. Menú Diff & Int Todas las funciones de este menú están también disponibles en el menú de Equation Writer. Consulte “Menú DIFF” en la página 14-17 para ver una descripción de estas funciones.
Página 241 Explicación: {2,4,5,7,8,10,11,13,15,16,17,19} es el conjunto de números enteros menores que 21 y primos con 21. El conjunto tiene 12 miembros, así que el índice de Euler es 12. FACTOR Descompone un entero en sus factores primos. Ejemplo Al escribir: FACTOR(90) se obtiene: 2·3 ·5...
Página 242 En el modo paso a paso, la calculadora muestra el proceso de la división en escritura normal. IEGCD Devuelve el valor de la identidad de Bézout para dos enteros. Por ejemplo, IEGCD(A,B) devuelve U AND V = D, con U, V, D tales que AU+BV=D y D=GCD(A,B). Ejemplo Al escribir: IEGCD(48, 30)
Página 243 Ejemplo Al escribir: IQUOT(148, 5) se obtiene: En el modo paso a paso, la división se realiza como si se hiciera a mano. Al pulsar escribe 29 en Equation Writer. IREMAINDER Devuelve el resto entero de la división euclidiana de dos enteros.
Página 244 Ejemplo 1 Al escribir: ISPRIME?(13) se obtiene: Ejemplo 2 Al escribir: ISPRIME?(14) se obtiene: Devuelve el mínimo común múltiplo de dos enteros. Ejemplo Al escribir: LCM(18, 15) se obtiene: Consulte “MOD” en la página 13-16. NEXTPRIME NEXTPRIME(n) devuelve el menor primo o pseudoprimo mayor que n.
Página 245: Menú Modular
Menú Modular Todos los ejemplos de esta sección asumen que p =13; es decir, se ha introducido MODSTO(13) o STORE(13,MODULO), o se ha especificado 13 para Modulo en la pantalla CAS MODES. ADDTMOD Realiza una adición en Z/pZ. Ejemplo 1 Al escribir: ADDTMOD(2, 18) se obtiene:...
Página 246 Al escribir: DIVMOD(2X + 5, 5X + 2X –3) se obtiene: -------------- - – EXPANDMOD Desarrollar y simplificar expresiones en Z/pZ o Z/pZ[X]. Ejemplo 1 En Z/pZ, el argumento es una expresión entera: Al escribir: EXPANDMOD(2 · 3 + 5 · 4) se obtiene: Ejemplo 2 En Z/pZ[X], el argumento es un polinomio.
Página 247 GCDMOD Calcula el GCD de los dos polinomios en Z/pZ[X]. Ejemplo Al escribir: GCDMOD(2X + 5, 5X + 2X – 3) se obtiene: – 6x 1 – INVMOD Calcula el inverso de un entero en Z/pZ. Ejemplo Al escribir: INVMOD(5) se obtiene: –5 puesto que 5 ·...
Página 248 POWMOD Calcula A a la potencia de N en Z/pZ[X], y A(X) a la potencia de N en Z/pZ[X]. Ejemplo 1 Si p = 13, al escribir: POWMOD(11, 195) se obtiene: 16×12+3 En efecto: 11 = 1 mod 13, luego 11 = 11 5 mod 13.
Página 249: Menú Polynomial
Menú Polynomial EGCD Devuelve la identidad de Bézout, el máximo común divisor extendido (EGCD). EGCD(A(X), B(X)) devuelve U(X) AND V(X) = D(X), con D, U, V tales que D(X) = U(X)·A(X) + V(X)·B(X). Ejemplo 1 Al escribir: EGCD(X + 2 · X + 1, X –...
Página 250 Devuelve el GCD (máximo común divisor) de dos polinomios. Ejemplo Al escribir: GCD(X + 2·X + 1, X – 1) se obtiene: HERMITE Devuelve el polinomio de Hermite de grado n (donde n es un número entero). Se trata de un polinomio del tipo siguiente: ---- - ---- -...
Página 251 Ejemplo Al escribir: LEGENDRE(4) se obtiene: ⋅ ⋅ 35 x – ---------------------------------------------- PARTFRAC Devuelve la descomposición de fracción parcial de una fracción racional. Ejemplo Al escribir: ⎛ ⎞ – ⎜ ----------------------------------------------------------- - ⎟ PARTFRAC ⎝ ⎠ – – da, en modo real y en modo directo: –...
Página 252 ----------- - 5x 12 – PTAYL PTAYL rescribe un polinomio P(X) en el orden de sus potencias de X – a. Ejemplo Al escribir: PTAYL(X + 2·X + 1, 2) se obtiene la Q(X) polinómica, es decir: Observe que P(X) = Q(X–2). QUOT QUOT devuelve el cociente de dos polinomios, A(X) y B(X), dividido en orden decreciente por exponentes.
Página 253 como la lista de sus coeficientes en orden descendente de potencias. TCHEBYCHEFF Para n > 0, TCHEBYCHEFF devuelve el polinomio T que: Tn(x) = cos(n·arccos(x)) Para n ≥ 0, tenemos: -- - n 2k – ∑ x ( ) – Para n ≥...
Página 254: Menú Real
Menú Real CEILING Consulte “CEILING” en la página 13-15. FLOOR Consulte “FLOOR” en la página 13-15. FRAC Consulte “FRAC” en la página 13-15. Consulte “INT” en la página 13-16. Consulte “MAX” en la página 13-16. Consulte “MIN” en la página 13-16. Menú...
Página 255: Menú Trig
variable REALASSUME. Para ver la variable, pulse , seleccione REALASSUME y pulse UNASSUME Utilice esta función para cancelar todas las suposiciones previamente especificadas acerca de un argumento o una variable en particular. Ejemplo Al escribir: UNASSUME(X) cancela cualquier suposición realizada acerca de X. Devuelve X en Equation Writer.
Página 256 embargo, hay otras funciones que sólo están disponibles desde este menú. Esta sección describe las funciones CAS adicionales disponibles al pulsar Equation Writer. (Consulte la sección anterior para ver otros comandos CAS.) ABCUV Este comando aplica la identidad de Bézout como EGCD, pero los argumentos son tres polinomios, A, B y C.
Página 257 se obtiene: – – ------------------------- - ------------- - – Es decir: – – ⎛ ⎞ P X [ ] ------------------------- - ------------- - – – ⎝ ⎠ CYCLOTOMIC Devuelve el polinomio ciclotómico de orden n. Se trata de un polinomio que tiene las n-ésimas raíces primitivas de unidad como ceros.
Página 258 se obtiene: 2 · cosh(a) Devuelve los valores de la función Γ en un punto dado. GAMMA La función Γ se define como: +∞ t – – ∫ Γ x ( ) Tenemos: Γ (1) = 1 Γ (x + 1) = x · Γ (x) Ejemplo 1 Al escribir: GAMMA(5)
Página 259 IBERNOULLI Devuelve el n-ésimo número de Bernoulli B(n) donde: +∞ B n ( ) ∑ ------------ - ----------- t – Ejemplo Al escribir: IBERNOULLI(6) se obtiene: ---------- - ICHINREM restos chinos: ICHINREM(A AND P,B AND Q) devuelve C AND R, donde A, B, P y Q son números enteros. Los números X = C + k ·...
Página 260 y 0 ( ) y′ 0 ( ) Las relaciones siguientes afirman que: x – t ⋅ +∞ ∫ y t ( ) t d LAP(y)(x) ∫ ⋅ f z ( ) z d ------- - ILAP(f)(x) 2iπ donde c es un contorno cerrado que encierra los polos de f.
Página 261 ⎛ ⎞ e ⋅ ⋅ ---- - – 3a b – ⎝ ⎠ Consulte ILAP más arriba. PA2B2 Descompone un entero primo p congruente en 1 módulo 4, de la manera siguiente: p = a La calculadora da el resultado como a + b · i. Ejemplo 1 Al escribir: PA2B2(17)
Página 262 Devuelve el valor de la función Digamma en a. La función Digamma se define como la derivada de ln(Γ(x)), así que tenemos PSI(a,0) = Psi(a). Ejemplo Al escribir: Psi(3) y pulsar se obtiene: .922784335098 REORDER Reordena la expresión de entrada siguiendo el orden de las variables dadas en el segundo argumento.
Página 263 Ejemplo Al escribir: SIGMA(X · X!, X) se obtiene: porque (X + 1)! – X! = X · X!. SIGMAVX Devuelve la antiderivada discreta de la función de entrada, es decir, una función G que satisface la relación: G(x + 1) – G(x) = f(x). SIGMAVX tiene como argumento una función f de la variable actual VX.
Página 264 TSIMP Simplifica una expresión dada reescribiéndola como una función de exponenciales complejos y, a continuación, reduciendo el número de variables (habilitando el modo complejo en el proceso). Ejemplo Al escribir: SIN 3X SIN 7X ⎛ ⎞ -------------------------------------------------- - TSIMP ⎝ ⎠...
Página 265: Equation Writer
Equation Writer Uso de CAS en Equation Writer Equation Writer permite escribir expresiones que se desea simplificar, descomponer en factores, diferenciar, integrar, etc. y, a continuación, trabajar en ellas como se hace sobre el papel. La tecla de la barra de menús de la pantalla HOME abre Equation Writer, y la tecla...
Página 266 Cursor mode Permite entrar en el modo de cursor, para seleccionar más rápidamente expresiones y subexpresiones (consulte página 15-10). Edit expr. Permite editar la expresión resaltada en la línea de edición, igual que lo haría en la pantalla HOME (consulte página 15-12).
Página 267: Menús De Configuración
diferenciación, la integración, el desarrollo de series, los límites, etc. Menú REWRI El menú contiene funciones que permiten reescribir una expresión de otra forma. Menú SOLV El menú contiene funciones que permiten resolver ecuaciones, sistemas lineales y ecuaciones diferenciales. Menú TRIG El menú...
Página 268 • El tercer símbolo, X en el ejemplo anterior, indica la variable independiente actual. • El cuarto símbolo, S, en el ejemplo anterior, indica que está en modo paso a paso. Si no estuviera en modo paso a paso, este símbolo sería D (que significa Directo).
Página 269: Introducción De Expresiones Y Subexpresiones
seleccione Francais y pulse . Para volver al inglés, seleccione English y pulse Introducción de expresiones y subexpresiones Las expresiones se escriben en Equation Writer de forma muy similar a como se escriben en la pantalla HOME, utilizando las teclas para introducir directamente números, letras y operadores, y menús para seleccionar diversas funciones y comandos.
Página 270 Por ejemplo: 1+2+3+4 selecciona 3+4. Al pulsar otra vez se selecciona 2+3+4, y otra vez más 1+2+3+4. N O T A : Si está escribiendo una función de plantilla con múltiples ∫ argumentos (tal como ∑ , ,SUBST, etc.), puede pulsar para desplazarse de un argumento a otro.
Página 271 • Si pulsa de nuevo, la selección sube por el árbol, y queda seleccionada la expresión completa. • Si ahora pulsa , sólo se selecciona el numerador. • Si ahora pulsa de nuevo, se selecciona la rama superior (es decir, (5x + 3)). •...
Página 272 Ahora introduzca la misma expresión, pero pulse después del 3, como en: 2 + X × 3 – X Observe que selecciona la expresión introducida hasta el momento (2 + X), haciendo así que la siguiente operación se aplique a la selección completa, no sólo al último término introducido.
Página 273 y, a continuación, seleccione esta rama pulsando Ahora escriba + e introduzca la segunda rama: 1 ÷ 3 Seleccione la segunda rama pulsando Ahora escriba + e introduzca la tercera rama: 1 ÷ 4 De forma similar, seleccione la tercera rama pulsando , escriba + y, a continuación, la cuarta rama: 1 ÷...
Página 274: Modo De Cursor
Esto intercambia el elemento seleccionado con su vecino de la izquierda. El resultado se muestra a la derecha. Ahora pulse: para seleccionar sólo las ramas que le interesen: Al pulsar se produce el resultado del cálculo parcial. En resumen Al pulsar se selecciona el elemento actual y su vecino de la derecha.
Página 275: Cómo Modificar Una Expresión
cuando es necesario. Al seleccionar de nuevo Change font, la fuente vuelve a su configuración anterior. También puede ver la expresión o subexpresión seleccionada con un tamaño de fuente mayor o menor pulsando y a continuación (para usar la fuente menor) o (para usar la fuente mayor).
Página 276: Acceso A Las Funciones Cas
• Eliminar un operador binario seleccionando: Edit expr. en el menú y, a continuación, haciendo la corrección. • Copiar un elemento del historial de CAS. Para acceder al historial de CAS, pulse . Consulte página 15-19 para ver información detallada. Acceso a las funciones CAS Mientras está...
Página 277 mientras que en modo exacto: ---- - ---- - ---- - ---- - ----- - Σ Observe que puede calcular simbólicamente sumatorios de fracciones racionales y series hipergeométricas que permitan una primitiva discreta. Por ejemplo, si escribe: ∑ ------------------------- - ⋅...
Página 278 • puede seleccionar la función en un menú, o introduciéndola directamente en el modo alfabético y, a continuación, escribir los argumentos. El ejemplo siguiente ilustra las diversas formas de introducir una función prefija. Suponga que desea descomponer en factores la expresión x –...
Página 279 Tenga en cuenta que SUBST tiene dos argumentos. Cuando haya terminado de introducir el primer argumento (la expresión), pulse para desplazarse al segundo argumento. Ahora introduzca el segundo argumento, x=4. Pulse para obtener un resultado intermedio (4 – 4) y de nuevo para evaluar el resultado intermedio.
Página 280: Variables De Equation Writer
Para ilustrar este punto, pulse , seleccione SUBST y, a continuación, pulse Observe que SUBST se aplica a lo que haya seleccionado (que se coloca automáticamente entre paréntesis). Observe también que el cursor se coloca automáticamente en la posición del segundo argumento. Introduzca el segundo argumento, x=4.
Página 281: Variables Cas Predefinidas
pulsa mientras se está en Equation Writer se muestran los nombres de las variables definidas en CAS (como se explica en página 15-19). Variables CAS predefinidas • VX contiene el nombre de la variable simbólica actual. Generalmente es X, así que no debe utilizar X como nombre de una variable numérica.
Página 282: El Teclado En Equation Writer
Para ver estas variables, así como las que haya definido en CAS, pulse en el editor de ecuaciones (consulte “Variables CAS” en la página 14-4). El teclado en Equation Writer Las teclas que se mencionan en esta sección tienen diferentes funciones cuando se pulsan en Equation que cuando se pulsan en otro lugar.
Página 283 Teclas SHIFT MATH La combinación de teclas abre un menú alfabético de todos los comandos CAS. Para introducir un comando puede seleccionarlo en este menú, para no tener que escribirlo en modo ALPHA. Teclas VARS Si se pulsa mientras se está...
Página 284 selección actual de Equation Writer por la entrada resaltada en el historial de CAS. Pulse para salir del historial de CAS sin hacer ningún cambio. Teclas SHIFT SYMB Mientras se trabaja en y SHIFT HOME Equation Writer, al pulsar se abre la pantalla CAS MODES.
Página 285 Para resumir. Si elige: • el aplet Function, la expresión resaltada se copiará en la función elegida Fi, y la variable actual cambiará a X. • el aplet Parametric, la parte real y la parte imaginaria de la expresión resaltada se copiarán en las funciones elegidas Xi,Yi, y la variable actual cambiará...
Página 287: Ejemplos Paso A Paso
Ejemplos paso a paso Introducción Este capítulo ilustra la potencia de CAS y Equation Writer aplicada a diversos ejemplos. Algunos de los ejemplos son variaciones de preguntas procedentes de exámenes de matemáticas de enseñanza media. Los ejemplos se dan en orden creciente de dificultad. Ejemplo 1 Si A es: -- - 1...
Página 288 Pulse para simplificar el numerador. Pulse para seleccionar la fracción completa. Pulse para simplificar la fracción seleccionada y obtener el resultado que se muestra a la derecha. Ejemplo 2 2 45 3 12 – – Dado que escriba C en la forma , donde d es un número entero.
Página 289 Ahora pulse seleccione FACTOR y pulse Pulse para descomponer 20 en 5 ⋅ Pulse para 5 ⋅ seleccionar para simplificarlo. Pulse para – seleccionar para 3 12 intercambiar – Pulse para 2 45 seleccionar para seleccionar 45. Pulse , seleccione FACTOR y pulse Pulse para...
Página 290 Pulse para ⋅ 2 3 5 seleccionar para seleccionar ⋅ 2 3 5 – Pulse para evaluar la selección. Queda transformar 3 12 y combinarla – . Siga el mismo procedimiento que se ha realizado 3 12 antes varias veces. Verá que es igual a y por lo tanto los dos términos finales se cancelan entre sí.
Página 291 Pulse para 3X 1 – seleccionar para desarrollar la expresión. Esto da: – 1 81 – Pulse para seleccionar la ecuación completa y, a continuación, pulse para reducirla a – – Pulse , seleccione FACTOR, pulse y, a continuación, . El resultado es el que se muestra a la derecha.
Página 292: Linsolve Y Pulse
Ejemplo 4 Un repostero produce dos surtidos de galletas y pastas. Un paquete del primer surtido contiene 17 galletas y 20 pastas. Un paquete del segundo surtido contiene 10 galletas y 25 pastas. Ambos paquetes cuestan 90 céntimos. Calcular el precio de una galleta y el precio de una pasta.
Página 293 ----- - Si selecciona y pulsa obtendrá X = 2 e Y = 2,8. En otras palabras, el precio de una galleta es 2 céntimos, y el precio de una pasta es 2,8 céntimos. Ejercicio 5 Suponga que A y B son puntos que tienen las coordenadas (–1, 3) y (–3,–1) respectivamente, y donde la unidad de medida es el centímetro.
Página 294 Pulse . El resultado Ahora aplique el comando DROITE para determinar la ecuación de la línea AB: Complex DROITE Al pulsar obtiene un resultado intermedio. Pulse de nuevo para simplificar el resultado a Y = 2X+5. Segundo método Escriba: (-3,-1 )-(-1,3) La respuesta es –(2+4i).
Página 295 Al pulsar se obtiene entonces el resultado antes obtenido: Y = –(2X+5). Ejercicio 6 En este ejercicio, consideramos algunos ejemplos de aritmética de enteros. Parte 1 Para n, un entero estrictamente positivo, definimos: × × × 4 10 – 2 10 –...
Página 296 Finalmente, pulse Siga el mismo procedimiento para definir las otras dos expresiones. Ahora puede calcular varios valores de A(N), B(N) y C(N) escribiendo simplemente la variable definida y un valor para N y, a continuación, pulsando . Por ejemplo: A(1) da 39 A(2) da 399...
Página 297 ⋅ 3 10 ⋅ 3 10 – por lo tanto son ambos divisibles por 3. Consideremos si B(3) es un número primo. Escriba ISPRIME?(B(3)) y pulse . La respuesta es 1, lo que significa que es verdadero. En otras palabras, B(3) es primo. Nota: ISPRIME? no está...
Página 298 Pulse para evaluar la expresión, generando el resultado de B(N) × C(N). Considere ahora la descomposición de A(6) en sus factores primos. Pulse para seleccionar FACTOR y pulse Ahora pulse Finalmente, pulse para obtener el resultado. Los factores se muestran separados por un punto medial.
Página 299 2. Aplicar el algoritmo de Euclides a b y buscar una solución a [1]. 3. Buscar todas las soluciones de [1]. Solución: la ecuación [1] debe tener al menos una solución, dado que se trata realmente de una forma de la identidad de Bézout.
Página 300 Por lo tanto, por sustracción, tenemos: ⋅ ⋅ x 1000 – ⋅ ⋅ x 1000 – – Según el teorema de Gauss, es primo con , así que x 1000 – es un divisor de ∈ Por lo tanto, existe tal que: ×...
Página 301 3. Calcular x′(t) y obtener las variaciones de x sobre [0, π]. 4. Repetir el paso 3 para y. 5. Mostrar las variaciones de x e y en la misma tabla. 6. Colocar los puntos de Γ correspondientes a t = 0, π/ 2π/3 y π, y dibujar la tangente a Γ...
Página 302 Ahora linealice el resultado aplicando el comando LIN (que se encuentra en el menú El resultado, después de aceptar el cambio al modo complejo, se muestra a la derecha: Ahora almacene el resultado en la variable M. Tenga en cuenta que STORE está...
Página 303 Para calcular la parte real de la expresión, aplique el comando IM (disponible en el submenú COMPLEX del menú MATH) a la variable almacenada M. Pulse para obtener el resultado de la derecha: Finalmente, defina el resultado como Y(t) de la misma forma que definió...
Página 304 A continuación, pulse para producir el resultado de la derecha: En otras palabras, y t ( ) y t – – x t ( ) y t ( ) Γ ( ) y t – x t – es parte de , entonces Γ...
Página 305 y′ t ( ) Parte 4 Para calcular empiece por escribir: DERVX(Y(t)). Al pulsar se obtiene: Pulse de nuevo para simplificar el resultado. Seleccione FACTOR y pulse Ahora puede definir la y′ t ( ) función (de la misma x′ t ( ) forma que definió...
Página 306 Ahora pulse para ver los gráficos. x t ( ) y t ( ) Parte 6 Para calcular los valores de para π 2 π ⋅ ---------- π -- - vuelva a CAS, escriba cada función y pulse . (Quizá necesite pulsar para simplificar más).
Página 307 y' t ( ) --------- - Podemos calcular los valores de para x' t ( ) π 2 π ⋅ ---------- π -- - utilizando el comando lim. El ejemplo de la derecha muestra el caso para t = 0. Seleccione la expresión completa y pulse para obtener la respuesta:...
Página 308 π 2π π ----- - -- - – x' t ( ) ↓ ↑ ↑ x t ( ) 1 – 3 – ----- - ----- - -- - -- - ↓ ↓ ↑ y t ( ) – – --------- - ------------- y' t ( )
Página 309 Parte 1 Para un entero, n, defina lo siguiente: -- - ∫ -------------- - e Definir g sobre [0,2] donde: g x ( ) -------------- - 1. Calcular las variaciones de g sobre [0,2]. Demostrar que para cada x real en [0,2]: ≤...
Página 310 Ahora pulse Pulse para seleccionar el numerador y el denominador y, a continuación, pulse . Esto deja en la pantalla G(X): Finalmente, aplique la función TABVAR: TABVAR pulse varias veces hasta que aparezca la tabla de variación (que se muestra más arriba).
Página 311 Si no está en el modo paso a paso, puede obtener también el cálculo de la derivada escribiendo: DERVX(G(X)) que produce el resultado anterior. Para probar la desigualdad declarada, calcule primero g(0) escribiendo G(0) y pulsando . La respuesta -- - Ahora calcule g(2) escribiendo G(2) y pulsando -- - La respuesta es...
Página 312 Ahora podemos ver que: -- - -- - ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ≤ ≤ -- - ne ⎜ ⎟ -- - ne ⎜ ⎟ – – ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Para justificar el cálculo anterior, debemos asumir que -- - -- - ⋅...
Página 313 la variable VX está ahora establecida en N. Para NOTA restablecerla en X pulse (para mostrar la pantalla CAS MODES) y cambie la configuración de INDEP VAR. Para comprobar el resultado, podemos decir que: – ------------- → y que, por lo tanto: -- - –...
Página 314 Solución 1 Empiece por definir lo g x ( ) ----------- - – siguiente: Ahora escriba PROPFRAC(G(X)). Tenga en cuenta que PROPFRAC se encuentra en el submenú POLYNOMIAL del menú MATH. Al pulsar se obtiene el resultado que se muestra a la derecha.
Página 315 ∫ g x ( ) x – Solución 3 Aquí la calculadora no es necesaria. Declarar -- - ∈ [ , ] simplemente que crece para es suficiente para generar la desigualdad: -- - -- - ≤ ≤ Solución 4 g x ( ) es positivo en [0, 2], obtenemos mediante Dado que...
Página 316 ∞ u tiende a + , Cuando es la parte entre y una cantidad que tiende a . Por lo tanto, converge y su límite es . Hemos demostrado en consecuencia que: – 16-30 Ejemplos paso a paso...
Página 317: Administración De Variables Y Memoria
Una variable es un objeto creado en la memoria para contener datos. La calculadora HP 40gs tiene dos tipos de variables, variables globales y variables de aplet. • Las variables globales están disponibles en todos los aplets.
Página 318: Almacenamiento Y Recuperación De Variables
Puede utilizar el Administrador de memoria (Memory Manager) ( ) para ver la cantidad de MEMORY memoria disponible. Puede utilizar las vistas de catálogo, a las que puede tener acceso a través del Administrador de memoria, para transferir variables, como listas o matrices, entre calculadoras. Almacenamiento y recuperación de variables Puede almacenar en variables números o expresiones desde cualquier entrada o resultado.
Página 319 Para almacenar el Si el valor que desea almacenar está en el historial de resultado de un visualización de la vista HOME (por ejemplo, el resultado de un cálculo anterior) tiene que copiarlo a la cálculo línea de comandos y, después, almacenarlo. 1.
Página 320: El Menú Vars
Para utilizar Puede utilizar variables en los cálculos. La calculadora variables en sustituye el valor de la variable en el cálculo: cálculos Para borrar una Puede utilizar el comando variable CLRVAR para borrar una variable especificada. Por ejemplo, si ha almacenado {1,2,3,4} en la variable L1, al introducir CLRVAR L1 se borrará...
Página 321 Nota: en este caso, no es necesario pulsar la tecla ALPHA. 3. Sitúese en la columna de variables. 4. Utilice las teclas direccionales para seleccionar la variable que desea. Por ejemplo, para seleccionar la variable M2, pulse 5. Indique si desea colocar el nombre de la variable o su valor en la línea de comandos –...
Página 322 1. Abra el catálogo de listas. para LIST seleccionar L1 2. Introduzca los datos para L1. 3. Vuelva al catálogo de listas para crear L2. LIST to select L2 4. Introduzca dos datos para L2. 5. Pulse para tener acceso a HOME. 6.
Página 323: Variables Globales
8. Inserte el operador + y seleccione la variable L2 desde la lista de variables. 9. Almacene la respuesta en la variable L3 del catálogo de listas. Nota: también puede escribir el nombre de lista directamente con el teclado. Variables No se puede almacenar datos de un tipo en una variable de otro tipo.
Página 324 Categoría Nombres disponibles (Continuación) para G0 a G9 manipula Si desea más información acerca de r gráficos cómo almacenar objetos gráficos mediante comandos de programación, consulte “Comandos para manipular gráficos” en la página 21-21. Si desea más información acerca de cómo almacenar objetos gráficos a través de la vista Sketch, consulte “Para almacenar un dibujo en una variable de gráfico”...
Página 325 intersecciones. Consulte el capítulo Información de referencia para obtener más información acerca de las variables de aplet. Categoría Nombres disponibles Function F0 a F9 (vista Symbolic). Consulte “Variables del aplet Function” en la página R-8. Parametric X0, Y0 a X9, Y9 (vista Symbolic). Consulte “Variables del aplet Parametric”...
Página 326: Administrador De Memoria (Memory Manager)
6. Para copiar el valor de la variable a la línea de edición, pulse Administrador de memoria (Memory Manager) Puede utilizar el Administrador de memoria para determinar la cantidad de memoria disponible en la calculadora o para organizar la memoria. Por ejemplo, si la cantidad de memoria disponible es insuficiente, el Administrador de memoria permite determinar los aplets o variables que consumen cantidades importantes de...
Página 327 Administración de variables y memoria 17-11...
Página 328: Matrices
Matrices Introducción Puede realizar cálculos de matrices en HOME y en los programas. La matriz y cada una de las filas de una matriz aparecen entre corchetes, y los elementos y las filas se separan con comas. Por ejemplo, la siguiente matriz: 1 2 3 4 5 6...
Página 329: Creación Y Almacenamiento De Matrices
Solicita un tipo de matriz y, a continuación, abre una matriz vacía con el nombre resaltado. Transmite la matriz resaltada a otra calculadora HP 40gs o a una unidad de disco. Consulte “Enviar y recibir aplets” en la página 22-5. Recibe una matriz desde otra calculadora HP 40gs o desde una unidad de disco.
Página 330 Para crear una 1. Pulse para abrir el catálogo de MATRIX matriz en el matrices. El catálogo de matrices muestra las diez catálogo de variables de matriz disponibles, M0 a M9. matrices 2. Resalte el nombre de la variable de matriz que desea utilizar y pulse 3.
Página 331: Trabajo Con Matrices
6. Cuando haya terminado, pulse para MATRIX ver el catálogo de matrices o para volver a HOME. Las entradas de matrices se almacenarán automáticamente. Las matrices se muestran con dos dimensiones, aunque sean matrices de más dimensiones; por ejemplo, 3×1. Los vectores se muestran con el número de elementos;...
Página 332 Teclas de edición de En la tabla siguiente se enumeran las operaciones de matrices edición de matrices. Tecla Función Copia el elemento resaltado a la línea de edición. Inserta una fila de ceros por encima de la celda resaltada o una columna de ceros a la izquierda de la celda resaltada (se le pedirá...
Página 333: Operaciones Aritméticas Con Matrices
2. Separe cada elemento y cada fila con una coma; por ejemplo, [[1.2].[3.4]]. 3. Pulse para introducir y visualizar la matriz. La siguiente pantalla de la izquierda muestra la matriz [[2,5.729].[16.2]] que se va a almacenar en M5. La pantalla de la derecha muestra el vector [66.33.11] que se va a almacenar en M6.
Página 334 MATRIX MATRIX 2. Cree la segunda matriz. MATRIX 3. Agregue las matrices que haya creado. Para multiplicar y Para dividir por un escalar, introduzca en primer lugar la dividir por un matriz, a continuación el operador y después el escalar. Para la multiplicación, el orden de los operandos no escalar importa.
Página 335: Para Dividir Entre Una Matriz Cuadrada
Para multiplicar una matriz por un vector, introduzca en primer lugar la matriz y a continuación el vector. El número de elementos del vector debe ser igual al número de columnas de la matriz. Para elevar una Puede elevar una matriz a cualquier potencia siempre matriz a una que la potencia sea un entero.
Página 336: Resolución De Sistemas De Ecuaciones Lineales
Para invertir una Puede invertir una matriz cuadrada en HOME; para ello, matriz escriba la matriz (o su nombre de variable) y pulse –1 . Como alternativa, puede aplicar el comando INVERSE a la matriz. Introduzca INVERSE(nombrematriz) en HOME y pulse Para negar cada Para cambiar el signo de cada uno de los elementos de elemento...
Página 337 5. Cree una nueva matriz e introduzca los coeficientes de la ecuación. 6. Vuelva a HOME e introduzca el cálculo para multiplicar por la izquierda el vector de constantes por el inverso de la matriz de coeficientes. –1 7. Evalue el cálculo. El resultado es un vector con las soluciones: •...
Página 338: Funciones Y Comandos De Matriz
Funciones y comandos de matriz Acerca de las • Puede utilizar funciones en cualquier aplet o en funciones HOME. Se visualizan en el menú MATH, bajo la categoría Matrix. Puede utilizarlas en expresiones matemáticas, —principalmente en HOME— así como en programas. •...
Página 339 COND Número de condición. Busca la norma unitaria (norma de columna) de una matriz cuadrada. COND(matriz) CROSS Producto vectorial de vector1 y vector2. CROSS(vector1, vector2) Determinante de una matriz cuadrada. DET(matriz) Producto escalar de dos sistemas, matriz1 matriz2. DOT(matriz1. matriz2) EIGENVAL Visualiza los valores propios en forma de vector para matriz.
Página 340 LSQ(matriz1. matriz2) Descomposición LU. Factoriza una matriz cuadrada en tres matrices: {[[triangular inferior]].[[triangular superior]].[[permutación]]} La matriz triangular superior tiene unos en la diagonal. LU(matriz) MAKEMAT Crear matriz. Crea una matriz de dimensiones filas × columnas, con una expresión para calcular cada uno de los elementos.
Página 341: Ejemplos
SCHUR Descomposición de Schur. Factoriza una matriz cuadrada en dos matrices. Si la matriz es real, el resultado es {[[ortogonal]].[[cuasitriangular superior]]}. Si la matriz es compleja, el resultado es {[[unitaria]].[[triangular superior]]}. SCHUR(matriz) SIZE Dimensiones de la matriz. Devueltas como una lista: {filas,columnas}.
Página 342 También puede crear una matriz de identidad mediante la función MAKEMAT (crear matriz). Por ejemplo, si introduce MAKEMAT(I≠J.4.4) se crea una matriz 4 × 4 con unos para todos los elementos salvo los ceros de la diagonal. El operador lógico ¼ devuelve 0 cuando I (el número de fila) y J (el número de columna) son iguales, y devuelve 1 cuando son distintos.
Página 343 muestra en la matriz M2 de la derecha, con la solución (1, .2, 3). La ventaja de utilizar la función RREF es que también funcionará con matrices incoherentes resultantes de sistemas de ecuaciones que no tienen solución o tienen infinitas soluciones. Por ejemplo, el siguiente sistema de ecuaciones tiene un número infinito de soluciones: –...
Página 344: Listas
Listas Puede realizar operaciones con listas en HOME y en los programas. Una lista consta de números reales o complejos, expresiones o matrices entre llaves y separados por comas. Por ejemplo, una lista puede contener una secuencia de números reales como {1,2,3}. (Si el modo Decimal Mark está...
Página 345 Tecla Significado Abre la lista resaltada para su edición. Transfiere la lista resaltada a otra calculadora HP 40gs o a un PC. Si desea más información, consulte “Enviar y recibir aplets” en la página 22-5. Recibe una lista transferida desde otra calculadora HP 40gs o un PC.
Página 346 Tecla Significado (Continuación) Se desplaza al final o al principio del catalogo. Teclas de edición de Cuando pulse la tecla de edición para crear o listas cambiar una lista, podrá utilizar las siguientes teclas: Tecla Significado Copia el elemento de lista resaltado a la línea de edición.
Página 347: Visualización Y Edición De Listas
Visualización y edición de listas Para visualizar una • En el catálogo de listas, resalte el nombre de la lista lista y pulse • En HOME, introduzca el nombre de la lista y pulse Para visualizar un En HOME, introduzca nombre_lista(nº de elemento). Por elemento ejemplo, si L2 es {3.4.5.6}, L2(2) devolverá...
Página 348 Para insertar un 1. Abra el catálogo de listas. elemento en una LIST lista 2. Pulse para resaltar el nombre de la lista que desea editar (L1, etc.) y pulse para visualizar el contenido de la lista. 3. Pulse hasta situarse en la posición de inserción.
Página 349: Eliminación De Listas
5. Pulse en la calculadora receptora y elija el método de recepción. Nota: La HP 40G se suministra con un adaptador para PC y un cable de unidad a unidad.Para obtener más información sobre el envío y recepción de archivos, consulte “Enviar y recibir aplets”...
Página 350 • Las funciones tienen argumentos, escritos entre paréntesis y separados por comas; por ejemplo, CONCAT(L1.L2). Un argumento puede ser un nombre de variable de lista (como L1) o la propia lista; por ejemplo, REVERSE({1.2.3}) • Si el valor de Decimal Mark en MODES está establecido a Comma, los separadores serán puntos;...
Página 351 Ejemplo En HOME, almacene {3.5. 8. 12. 17.23} en L5 y busque las primeras diferencias de la lista. Select ∆LIST MAKELIST Calcula una secuencia de elementos para una nueva lista. Evalúa una expresión con la variable desde los valores del principio hasta los del final, seleccionados en incrementos.
Página 352: Búsqueda De Valores Estadísticos Para Los Elementos De Lista
Devuelve la posición (un número) de un elemento de la lista. El elemento puede ser un valor, una variable o una expresión. Si hay más de una instancia del elemento, devolverá la posición de la primera instancia. Devuelve el valor 0 si no hay ninguna instancia del elemento especificado.
Página 353 Ejemplo En este ejemplo, utilice el aplet Statistics para buscar la media, la mediana, o los valores mínimo y máximo de los elementos de la lista, L1. 1. Cree L1 con los valores 88. 90. 89. 65. 70 y 89. { 88 2.
Página 354 4. En la vista Symbolic, defina H1 (por ejemplo) como C1 (muestra) y 1 (frecuencia). Asegúrese de que H1 está marcado. 5. Vaya a la vista Numeric e inicie STATS. Consulte “Estadísticas de una variable” en la página 10-14 para avergiguar el significado de cada estadística calculada.
Página 356: Notas Y Dibujos
Notas y dibujos Introducción La calculadora HP 40gs dispone de editores de texto y dibujos para introducir notas y dibujos. • Cada aplet incluye vistas Note y Sketch independientes. Las notas y los dibujos que cree en estas vistas estarán asociados a los distintos aplets.
Página 357 El trabajo se guardará automáticamente. Pulse cualquier otra tecla de vista( para salir de la vista Notes. Teclas de edición de notas Tecla Función Tecla de espacio para introducción de texto. Muestra la página siguiente de una nota multipágina. Bloqueo alfabético para la introducción de letras.
Página 358: Vista Sketch De Un Aplet
Vista Sketch de un aplet Puede adjuntar dibujos a un aplet en la vista Sketch ). El trabajo se guardará automáticamente SKETCH con el aplet. Pulse cualquier otra tecla de vista o para salir de la vista Sketch. Teclas de dibujo Tecla Función Almacena la parte especificada...
Página 359 4. Desplace el cursor en cualquier dirección hasta el punto final de la línea por medio de las teclas 5. Pulse para finalizar la línea. Para dibujar un 1. En la vista Sketch, pulse y desplace el cursor al cuadro lugar en que desee situar una de las esquinas del cuadro.
Página 360 Tecla Función (Continuación) Dibuja un círculo. La posición inicial del cursor es el centro del círculo. La posición final del cursor (cuando se pulsa ) define el radio. Para etiquetar 1. Pulse y escriba el texto en la línea de edición. partes de un dibujo Para bloquear el cambio alfabético, pulse (para las mayúsculas) o...
Página 361: Notepad
Para almacenar un Puede definir una parte de un dibujo dentro de un cuadro dibujo en una y, a continuación, almacenarlo en una variable de gráfico. variable de gráfico 1. En la vista Sketch, muestre el dibujo que desee copiar (almacénelo en una variable).
Página 362 Abre una nueva nota y le pide un nombre. Transmite la nota seleccionada a otra calculadora HP 40gs o a un Recibe una nota transmitida desde otra calculadora HP 40gs o desde un PC. Suprime la nota seleccionada.
Página 363 Tecla Función (Continuación) Suprime todas las notas del CLEAR catálogo. Para importar una Puede importar una nota de Notepad a la vista Note de nota un aplet y viceversa. Suponga que desea copiar una nota denominada “Tareas” desde Notepad a la vista Function Note: 1.
Página 364: Programación
Encontrará más información acerca de programación, incluyendo ejemplos y herramientas especiales: http://www.hp.com.tw/calculators El contenido de un Los programas de la calculadora HP 40gs contienen una programa secuencia de números, expresiones matemáticas y comandos que se ejecutan automáticamente para realizar una tarea.
Página 365: Catálogo De Programas
HOME desde la línea de edición (o los últimos datos introducidos en un formulario de entrada). (Si pulsa desde HOME sin introducir datos, la calculadora HP 40gs ejecuta el contenido de Editline.) Antes de empezar a trabajar con programas, debe familiarizarse con las teclas de menú...
Página 366: Teclas Del Catálogo De Programas
Le pide un nombre para el nuevo programa y después abre un programa vacío. Transmite el programa resaltado a otra calculadora HP 40gs o a una unidad de disco. Recibe el programa resaltado desde otra calculadora HP 40gs o desde una unidad de disco.
Página 367: Creación Y Edición De Programas
Introducir Hasta que esté familiarizado con los comandos de la comandos calculadora HP 40gs, la forma más fácil de introducir comandos es utilizar el menú Commands del Editor de programas. Puede introducir los comandos mediante caracteres alfabéticos. 1. En el Editor de programas, pulse...
Página 368: Editar Un Programa
2. Utilice las teclas direccionales para resaltar el programa que desea editar y pulse . La calculadora HP 40gs abre el Editor de programas. El nombre del programa se visualizará en la barra de título de la pantalla. Puede utilizar las siguientes teclas para editar el programa.
Página 369 Tecla Función (Continuación) Visualiza la página anterior del programa. Visualiza la página siguiente del programa. Pasa a la línea anterior o a la línea siguiente. Pasa al carácter anterior o al carácter siguiente. Bloqueo alfabético para la introducción de letras. Pulse para bloquear las minúsculas.
Página 370: Uso De Los Programas
Uso de los programas Ejecutar un En HOME, escriba RUN nombre_programa. o bien En el catálogo de programas, resalte el programa que desea programa ejecutar y pulse . Independientemente de la aplicación con que inicie los programas, todos se ejecutan en HOME. Lo que vea diferirá ligeramente en función de dónde haya iniciado el programa.
Página 371: Trabajar Con Programas
Trabajar con programas Copiar un Puede utilizar el siguiente procedimiento si desea realizar una copia del trabajo antes de editar (o si desea programa utilizar un programa como plantilla para otro programa). 1. Pulse para abrir el catálogo de PROGRM programas.
Página 372: Suprimir Un Programa
Suprimir un Puede suprimir todos los programas excepto Editline. programa 1. Pulse para abrir el catálogo de PROGRM programas. 2. Resalte el programa que desee suprimir y, a continuación, pulse Suprimir todos Puede suprimir todos los programas a la vez. los programas 1.
Página 373: Convención De Asignación De Nombres A Aplets
3. Desarrolle los programas complementarios del aplet. Cuando desarrolle los programas del aplet, utilice la convención estándar de asignación de nombres a aplets. Esto permite hacer un seguimiento de los programas del catálogo de programas pertenecientes a cada aplet. Consulte “Convención de asignación de nombres a aplets”...
Página 374: Ejemplo De Personalización De Un Aplet
Por ejemplo, un aplet personalizado denominado “Diferenciación” podría llamar a programas denominados DIFE.ME1, DIFE.ME2 y DIFE.SV. Ejemplo de personalización de un aplet Este aplet de ejemplo está diseñado para mostrar el proceso de configuración de un aplet. Está basado en el aplet Function.
Página 375: Configurar Los Programas De Las Opciones De Menú De Setviews
5. Cree un programa denominado EXP.S que se ejecute cuando inicie el aplet de la forma indicada. Este programa establece el modo de ángulo a grados y configura la función inicial trazada por el aplet. Configurar los En esta sección se configurará el menú VIEWS mediante el comando SETVIEWS.
Página 376 ’ ’ My Entry2’ ’ ;’ ’ EXP.ME2’ ’ ;3; Establece la tercera opción de menú. Esta opción ejecuta el programa EXP.ME2 y después vuelve a la vista 3, NUM ’ ’ ’ ’ ;’ ’ EXP.SV’ ’ ;0; Esta línea especifica que el programa que establece el menú...
Página 377: Comandos De Programación
9. Ahora puede volver a la biblioteca de aplets y pulsar para ejecutar el nuevo aplet. Comandos de programación En esta sección se describen los comandos de programación de la calculadora HP 40gs. Puede introducir estos comandos en el programa mediante el teclado o el menú Commands. Comandos de aplet Estos comandos controlan los aplets.
Página 378 Normalmente, desarrollará programas que sólo utilicen el comando SETVIEWS. El comando contiene tres argumentos para cada opción de menú que cree o para cada programa que asocie. Al utilizar este comando, tenga en cuenta lo siguiente: • El comando SETVIEWS suprime las opciones del menú...
Página 379 Mensaje Mensaje es el texto que se visualiza para la entrada correspondiente en el menú VIEWS. Escriba este texto entre comillas dobles. Asociar programas al aplet Si Mensaje consta de un único espacio, no aparecerá ninguna entrada en el menú de la vista. El programa especificado en el elemento Nombre_programa está...
Página 380 • El primer argumento especifica el nombre del elemento de menú: – Deje el argumento en blanco para utilizar el nombre de menú VIEWS estándar para el elemento, o – Introduzca un nombre de elemento de menú para reemplazar el nombre estándar. •...
Página 381: Comandos De Bifurcación
UNCHECK Cancela la selección de la función correspondiente en el aplet actual. Por ejemplo, Uncheck 3 cancela la selección de F3 si el aplet actual es Function. UNCHECK n: Comandos de bifurcación Los comandos de bifurcación permiten a los programas tomar una decisión en función del resultado de una o más pruebas.
Página 382 CASE continuará hasta que se ejecute la cláusula de condición verdadera (o hasta que se evalúen todas las cláusulas de prueba como falsas). IFERR... La calculadora HP 40gs reconoce automáticamente THEN... muchas condiciones como condiciones de error, que se tratan automáticamente en los programas como errores.
Página 383: Comandos De Dibujo
Xmin, Xmax, Ymin y Ymax para el aplet. En los siguientes ejemplos se supone que la calculadora HP 40gs utiliza el aplet Function como aplet predeterminado. Dibuja un arco circular, de radio dado, cuyo centro está...
Página 384: Comandos Para Manipular Gráficos
ERASE Borra la pantalla ERASE: FREEZE Detiene el programa e inmoviliza la presentación actual. Se reanuda la ejecución cuando se pulsa una tecla. LINE Dibuja una línea desde (x1, y1) a (x2, y2). LINE x1;y1;x2;y2: PIXOFF Desactiva el pixel situado en las coordenadas especificadas (x, y).
Página 385 Los tamaños de fuente son 1, 2 o 3. Si el valor del argumento tamaño_fuente es 0, la calculadora HP 40gs crea una visualización de gráfico como la creada con la operación SHOW. →GROB nombre_gráfico;expresión;tamaño_fuente: GROBNOT Reemplaza el gráfico de nombre_gráfico por el mismo...
Página 386 Se puede PLOT→ y DISPLAY→ para transferir una copia de la vista PLOT actual a la vista de dibujo del aplet para utilizarla después o para editarla. Ejemplo PageNum: PLOT→Page: → DISPLAY Page: FREEZE Este programa almacena la vista PLOT actual en la primera página de la vista del dibujo en el aplet actual y después visualiza el dibujo como un objeto gráfico hasta que pulse una tecla.
Página 387: Comandos De Iteración
Las estructuras de iteración permiten a los programas ejecutar de forma repetida una rutina. La calculadora HP 40gs tiene tres estructuras de iteración. En los programas de ejemplo siguientes se describe cómo se incrementa la variable A de 1 a 12 con cada una de estas estructuras.
Página 388: Comandos Para Manipular Matrices
FOR…TO…STEP FOR nombre=expresión_inicial TO expresión_final ...END [STEP incremento]; cláusula de iteración END FOR A=1 TO 12 STEP 1; DISP 3;A: Tenga en cuenta que el parámetro STEP es opcional. Si se omite, se utilizará 1 como valor del incremento. BREAK Finaliza la iteración.
Página 389 DELROW Suprime una fila. Suprime la fila especificada de la matriz especificada. DELROW nombre;número_fila: EDITMAT Inicia el Editor de matrices y visualiza la matriz especificada. Si se utiliza en programación, vuelve al programa cuando el usuario pulsa EDITMAT nombre: RANDMAT Crea una matriz aleatoria con el número especificado de filas y columnas, y almacena el resultado en nombre (nombre debe ser M0...M9).
Página 390: Comandos De Impresión
Extrae un subobjeto (una parte de una lista, una matriz o un gráfico del objeto) y lo almacena en nombre. Se especifican los valores de inicio y final mediante una lista con dos números para las matrices, un número para vectores o listas, o un par ordenado (X,Y) para los gráficos.
Página 391: Comandos De Interacción Con El Usuario
Comandos de interacción con el usuario Puede utilizar los siguientes comandos para pedir información a los usuarios (o para proporcionarles información) durante la ejecución del programa. BEEP Emite un sonido con la frecuencia y la duración especificadas. BEEP frecuencia;segundos: CHOOSE Crea un cuadro de diálogo de selección, que contiene una lista de opciones entre las que puede elegir el usuario.
Página 392 DISP Visualiza elemento_texto en una fila de la pantalla en la línea número_línea. Un elemento de texto consta de un número arbitrario de expresiones y cadenas de texto entre comillas. Evalúa las expresiones y las convierte en cadenas. Las líneas se numeran empezando por la parte superior de la pantalla, siendo 1 la primera y 7 la última.
Página 393 DISPTIME Visualiza la fecha y la hora. DISPTIME: Para establecer la fecha y la hora, almacene simplemente la configuración correcta en las variables de fecha y hora. Utilice los siguientes formatos: M.DDYYYY para la fecha y H.MMSS para la hora. Ejemplos 5.152000 DATE(establece la fecha a 15 de...
Página 394: Msgbox "El Área Es: "Π*A
INPUT Crea un formulario de entrada con una barra de título y un campo. El campo tiene una etiqueta y un valor predeterminado. En la parte inferior del formulario se visualiza texto de ayuda. El usuario introduce un valor y pulsa la tecla de menú...
Página 395: Comandos De Estadísticas De Una Y Dos Variables
PROMPT Muestra un cuadro de entrada con el título nombre como título, y pide un valor para nombre. nombre es una variable tal como A–Z, θ, L1…, C1… o Z1… PROMPT nombre: WAIT Detiene la ejecución del programa durante el número de segundos especificados.
Página 396: Comandos De Estadísticas De Dos Variables
S1, S2, ...o S5 y columna puede ser C0–C9. SETINDEP nombre_conjunto_datos;columna: Almacenar y recuperar variables en programas La calculadora HP 40gs dispone de variables de Home y variables de Aplet. Las variables de Home se utilizan para números reales, números complejos, gráficos, listas y matrices.
Página 397: Variables De La Vista Plot
Variables de la vista Plot Las siguientes variables de aplet controlan la vista Plot. Area Contiene el último valor hallado por la función Area en el menú Plot-FCN. Function Axes Activa o desactiva los ejes. Todos los aplets En Plot Setup, active (o desactive) AXES.
Página 398 FastRes Alterna la resolución entre la representación gráfica cada dos columnas (más rápida) o la representación Function gráfica en todas las columnas (más detallada). Solve En Plot Setup, elija Faster o More Detail. o bien En un programa, escriba FastRes: más rápida. FastRes: más detallada (predeterminada).
Página 399 Indep Define el valor de la variable independiente utilizada para la representación gráfica. Todos los aplets En un programa, escriba Indep InvCross Alterna entre el cursor con forma de cruz o en forma de cruz de fondo invertido. (el cursor de fondo invertido es Todos los aplets útil si el fondo es sólido).
Página 400 Recenter Vuelve a centrar en las ubicaciones del cursor en forma cruz al utilizar el zoom. Todos los aplets En Plot-Zoom-Set Factors, active (o desactive) Recenter o bien En un programa, escriba Recenter para activar la capacidad de volver a centrar (valor predeterminado). Recenter para desactivar la capacidad de volver a centrar.
Página 401 Simult Activa o desactiva la representación gráfica simultánea y secuencial de todas las expresiones seleccionadas. Function Parametric En Plot Setup, active (o desactive) _SIMULT Polar o bien Sequence En un programa, escriba Simult: gráfica simultánea (predeterminada). Simult: gráfica secuencial. Slope Contiene el último valor hallado por la función Slope en el menú...
Página 402 Ustep Define el tamaño del incremento para una variable independiente. Polar En el formulario de entrada de Plot Setup, introduzca los valores de USTEP. o bien En un programa, escriba Ustep > donde Tmin / Tmax Define los valores mínimo y máximo de la variable independiente.
Página 403 Xcross Define la coordenada horizontal del cursor en forma de cruz. Sólo funciona con la opción TRACE desactivada. Todos los aplets En un programa, escriba Xcross Ycross Define la coordenada vertical del cursor en forma de cruz. Sólo funciona con la opción TRACE desactivada. Todos los aplets En un programa, escriba Ycross...
Página 404 Ymin / Ymax Define los valores verticales mínimo y máximo de la pantalla de representación gráfica. Aparece como los Todos los aplets campos YRNG (intervalo vertical) en el formulario de entrada de Plot Setup. En Plot Setup, introduzca los valores de YRNG. o bien En un programa, escriba Ymin...
Página 405: Variables De La Vista Symbolic
Variables de la vista Symbolic Angle En la vista Symbolic están disponibles las siguientes variables de aplet. Todos los aplets Establece el modo de ángulo. En Symbolic Setup, elija Degrees, Radians o Grads como medida de ángulo. o bien En un programa, escriba Angle para seleccionar Degrees.
Página 406 E1...E9, E0 Puede contener cualquier ecuación o expresión. Para seleccionar la variable independiente, resáltela en la Solve vista Numeric. Ejemplo 'X+Y*X-2=Y' S1fit...S5fit Define el tipo de ajuste que se va a utilizar en la operación FIT al dibujar la línea de regresión. Statistics En la vista Symbolic Setup, especifique el ajuste en el campo de S1FIT, S2FIT, etc.
Página 407: Variables De La Vista Numeric
Variables de la vista Numeric En la vista Numeric están disponibles las siguientes variables de aplet. Los valores de la variables se aplica únicamente al aplet actual. C1...C9, C0 C0 a C9 para columnas de datos. Puede contener listas. Statistics Introduzca datos en la vista Numeric o bien En un programa, escriba...
Página 408 6 MixFraction Nota: si se elige Fraction o Mixed Fraction , la configuración de descartará cuando se etiqueten ejes en la vista Plot. En su lugar se utilizará la configuración Scientific. Ejemplo Scientific Format o bien Format NumCol Define la columna resaltada en la vista Numeric. Todos los aplets En un programa, escriba excepto Statistics...
Página 409 NumStart Define el valor inicial de una tabla en la vista Numeric. Function En Num Setup, introduzca el valor de NUMSTART. Parametric o bien Polar Sequence En un programa, escriba NumStart NumStep Define el valor del incremento de una variable independiente en la vista Numeric.
Página 410: Variables De Nota
StatMode Alterna entre estadística de una variable y de dos variables en el aplet Statistics. No aparece en el Statistics formulario de entrada de Plot Setup. Corresponde a las teclas de menú de la vista Numeric. En un programa, almacena el nombre de constante (o su número) en la variable StatMode.
Página 412: Cómo Ampliar Los Aplets
Cómo ampliar los aplets Los aplets son entornos de aplicación que permiten explorar distintos tipos de operaciones matemáticas. Puede ampliar las capacidades de la calculadora HP 40gs de las maneras siguientes: • Crear nuevos aplets a partir de aplets existentes, con características específicas, como ángulos,...
Página 413: Teclas De Los Aplets
Transfiere el aplet resaltado a otra calculadora HP 40gs o a un dispositivo de almacenamiento. Recibe el aplet enviado desde otra (recibir) calculadora HP 40gs o desde un dispositivo de almacenamiento.
Página 414 2. Introduzca las cuatro fórmulas: θ θ θ 3. Decida si desea que el aplet realice los cálculos con grados, radianes o gradianes. MODES Degrees 4. Asegúrese de que el aplet TRIANGLES está en la biblioteca de aplets. Ahora puede reinicializar el aplet Solve y utilizarlo para resolver otros problemas.
Página 415: Reinicializar Un Aplet
2. Elija la fórmula de seno en E1. 3. Cambie a la vista Numeric e introduzca los valores conocidos. 4. Calcule el valor que falta. La longitud de la escalera es de aproximadamente 8,72 metros Reinicializar un aplet Al reinicializar un aplet se borran todos los datos y se reinicializan todos los valores predeterminados.
Página 416: Incluir Dibujos En Un Aplet
(copiar) aplets directamente desde una calculadora HP 40gs t a otra. Puede utilizar un cable en serie con un conector mini USB de 4 terminales, que se enchufa en el puerto RS232 de la calculadora. El cable en serie está...
Página 417: Para Transferir Un Aplet
= para enviar a una unidad de SER. DISK DRIVE disco por el puerto serie RS232 Nota: elija una opción de unidad de disco si está utilizando el kit de conectividad de la HP 40gs para transferir el aplet. Resalte la selección y pulse –...
Página 418: Ordenar Los Elementos De La Lista De Menús De La Biblioteca De Aplets
Si utiliza el Kit de conectividad para PC para descargar aplets desde un PC, verá una lista de aplets en el directorio actual del PC. Marque todos los elementos que desee recibir. Ordenar los elementos de la lista de menús de la biblioteca de aplets Cuando haya introducido información en un aplet, habrá...
Página 420: Información De Referencia
Información de referencia Glosario aplet Una pequeña aplicación, limitada a un tema. Los tipos de aplet integrados son Function, Parametric, Polar, Sequence, Solve, Statistics, Inference, Finance, Trig Explorer, Quad Explorer Linear Solver y Triangle Solve. Un aplet puede rellenarse con datos y soluciones para resolver un problema específico.
Página 421 Library Para la gestión de aplets: iniciar, (biblioteca) guardar, restablecer, enviar y recibir aplets. lista Un conjunto de valores separados por comas (o puntos, si el valor de Decimal Mark es Comma) y entre llaves. Las listas se suelen utilizar para introducir datos estadísticos y evaluar una función con múltiples valores.
Página 422: Reinicialización De La Calculadora Hp 40Gs
Setup, Sketch, Note y vistas especiales, como las divisiones de pantalla. Reinicialización de la calculadora HP 40gs Si la calculadora se “bloquea” y parece no responder, deberá reinicializarla. Esta operación es muy parecida a la reinicialización de un PC. Cancela...
Página 423: Para Borrar Toda La Memoria Y Restablecer Los Valores Predeterminados
Si la calculadora no enciende Si la HP 40gs no enciende siga los pasos abajo descritos hasta que la calculadora encienda. Puede ser que la calculadora encienda antes de haber completado el todo el procedimiento.
Página 424: Especificaciones De Funcionamiento
Manténgalo durante un segundo después retírelo y pulse la tecla 5. Retire las baterías (consulte “Baterías” en la página R-5), mantenga pulsada la tecla durante 10 segundos y a continuación coloque las baterías. Pulse la tecla Especificaciones de funcionamiento Temperatura de funcionamiento: 0° a 45°C (32° a 113°F).
Página 425 b. Inserte 4 baterías AAA(LR03) nuevas en el compartimento principal. Asegúrese de que cada batería se inserta en la dirección indicada. Para instalar las a. Presione el elemento de sujeción hacia abajo. Empuje baterías de la placa en la dirección mostrada y levántela. seguridad placa soporte...
Página 426: Mapas De Menús Del Menú Vars
Mapas de menús del menú VARS Variables globales Las variables globales son: Categoría Nombre disponible Complex Z1...Z9, Z0 para G1...G9, G0 manipular gráficos Library Function Parametric Polar Sequence Solve Statistics User-named List L1...L9, L0 Matrix M1...M9, M0 modos Date HAngle HDigits HFormat Ierr...
Página 427: Variables Del Aplet Function
Variables del aplet Function Las variables del aplet Function son: Categoría Nombre disponible Plot Axes Xcross Connect Ycross Coord Xtick FastRes Ytick Grid Xmin Indep Xmax InvCross Ymin Labels Ymax Recenter Xzoom Simult Yxoom Tracing Plot-FCN Area Root Extremum Slope Isect Symbolic Angle...
Página 428: Variables Del Aplet Parametric
Variables del aplet Parametric Las variables del aplet Parametric son: Categoría Nombre disponible Plot Axes Tracing Connect Tstep Coord Xcross Grid Ycross Indep Xtick InvCross Ytick Labels Xmin Recenter Xmax Simult Ymin Tmin Ymax Tmax Xzoom Yzoom Symbolic Angle Numeric NumRow Digits Format...
Página 429: Variables Del Aplet Polar
Variables del aplet Polar Las variables del aplet Polar son: Categoría Nombres disponibles Plot Axes Connect Xcross Coord Ycross Grid Xtick Indep Ytick InvCross Xmin Labels Xmax Recenter Ymin Simult Ymax Umin Xzoom Umax Yxoom θstep Tracing Symbolic Angle Numeric Digits NumRow Format...
Página 430: Variables Del Aplet Sequence
Variables del aplet Sequence Las variables del aplet Sequence son: Categoría Nombre disponible Plot Axes Tracing Coord Xcross Grid Ycross Indep Xtick InvCross Ytick Labels Xmin Nmin Xmax Nmax Ymin Recenter Ymax SeqPlot Xzoom Simult Yzoom Symbolic Angle Digits NumRow Numeric Format NumStart...
Página 431: Variables Del Aplet Solve
Variables del aplet Solve Las variables del aplet Solve son: Categoría Nombre disponible Plot Axes Xcross Connect Ycross Coord Xtick FastRes Ytick Grid Xmin Indep Xmax InvCross Ymin Labels Ymax Recenter Xzoom Tracing Yxoom Symbolic Angle Numeric Digits NumCol Format NumRow Nota NoteText...
Página 432: Variables Del Aplet Statistics
Variables del aplet Statistics Las variables del aplet Statistics son: Categoría Nombre disponible Plot Axes S4mark Connect S5mark Coord StatPlot Grid Tracing Hmin Xcross Hmax Ycross Hwidth Xtick Indep Ytick InvCross Xmin Labels Xmax Recenter Ymin S1mark Ymax S2mark Xzoom S3mark Yxoom Symbolic...
Página 433: Mapas De Menús Del Menú Math
Mapas de menús del menú MATH Funciones matemáticas Las funciones matemáticas son: Categoría Nombre disponible ∂ Calculus ∫ TAYLOR Complex CONJ Constant MAXREAL MINREAL π Hyperb. ACOSH TANH ASINH ALOG ATANH COSH EXPM1 SINH LNP1 List CONCAT REVERSE ∆LIST SIZE ΣLIST MAKELIST πLIST...
Página 434 Categoría Nombre disponible (Continuación) Polynom. POLYCOEF POLYFORM POLYEVAL POLYROOT Prob. COMB UTPC UTPF PERM UTPN RANDOM UTPT Real CEILING DEG→RAD FLOOR FNROOT %CHANGE FRAC %TOTAL HMS→ RAD→DEG →HMS ROUND SIGN MANT TRUNCATE XPON estadísticas PREDX PREDY de dos variables QUAD Symbolic ISOLATE QUOTE...
Página 435: Constantes De Programa
Constantes de programa Las constantes de programa son: Categoría Nombre disponible Angle Degrees Grads Radians Format Standard Fixed Fraction SeqPlot Cobweb Stairstep S1...5fit Linear Cubic Logarithmic Logistic Exponential Exponent Power Trigonometr Quadratic User Defined StatMode Stat1Var Stat2Var StatPlot Hist BoxW Constantes físicas Las constantes físicas son: Categoría...
Página 436 Categoría Nombre (Continuación)disponible • StefBolt (Stefan-Boltzmann, σ) Phyics • light s... (speed of light, c) • permitti (permittivity, ε0) • permeab (permeability, µ0) • acce gr... (acceleration of gravity, g) • gravita... (gravitation, G) Quantum • Plank’s (Plank’s constant, h) •...
Página 437: Funciones Cas
Funciones CAS Las funciones CAS son: Category Function Algebra COLLECT STORE EXPAND SUBST FACTOR TEXPAND PARTFRAC UNASSIGN QUOTE Complex – CONJ SIGN DROITE ∞ Constant π Diff & Int DERIV PREVAL DERVX RISCH DIVPC SERIES FOURIER TABVAR TAYLOR0 INTVX TRUNC Hyperb.
Página 438 Category Function (Continuación) Polynom. EGCD PARTFRAC FACTOR PROPFRAC PTAYL HERMITE QUOT REMAINDER LEGENDRE TCHEBYCHEFF Real CEILING FLOOR FRAC Rewrite DISTRIB POWEXPAND EPSX0 SINCOS EXPLN SIMPLIFY EXP2POW XNUM FDISTRIB LNCOLLECT Solve DESOLVE LINSOLVE ISOLATE SOLVE LDEC SOLVEVX Tests ASSUME ≠ UNASSUME >...
Página 439: Comandos De Programa
Comandos de programa Los comandos de programa son: Categoría Comando Aplet CHECK SELECT SETVIEWS UNCHECK Branch CASE THEN IFERR ELSE STOP Drawing LINE PIXOFF ERASE PIXON FREEZE TLINE Graphic DISPLAY→ MAKEGROB →DISPLAY PLOT→ →GROB →PLOT GROBNOT REPLACE GROBOR GROBXOR ZEROGROB Loop UNTIL WHILE...
Página 440: Selección De Mensajes De Estado
Categoría Comando (Continuación) Stat-Two DO2VSTATS SETDEPEND SETINDEP Selección de mensajes de estado Los mensajes de estados son: Mensaje Significado Bad Argument Entrada incorrecta para esta Type operación. Bad Argument El valor no pertenece al rango Value aceptado por esta operación. Infinite Result Excepción matemática, como 1/0.
Página 441 Mensaje Significado (Continuación) Invalid Syntax La función o el comando introducido no incluye los argumentos apropiados, o el orden de éstos no es correcto. Los delimitadores (paréntesis, coma, punto y punto y coma) también deben ser correctos. Para ver la sintaxis de una función, busque su nombre en el índice.
Página 442: Garantía Limitada
El cambio de productos puede ser por otros nuevos o semi- nuevos. 2. HP le garantiza que el software HP no fallará en las instrucciones de programación tras la fecha de compra y durante el período arriba especificado, y estará...
Página 443 8. Las únicas garantías para los productos y servicios HP están expuestas en los comunicados expresos de garantía que acompañan a dichos productos y servicios. HP no se hará responsable por omisiones o por errores técnicos o editoriales contenidos aquí. PARA TRANSACCIONES DE CLIENTES EN AUSTRALIA Y NUEVA ZELANDA: LAS CONDICIONES DE LA GARANTÍA CONTENIDAS EN ESTA DECLARACIÓN,...
Página 444: Servicio
Servicio Europa País : Números de teléfono Austria +43-1-3602771203 Bélgica +32-2-7126219 Dinamarca +45-8-2332844 Países del este +420-5-41422523 de Europa Finlandia +35-89640009 Francia +33-1-49939006 Alemania +49-69-95307103 Grecia +420-5-41422523 Holanda +31-2-06545301 Italia +39-02-75419782 Noruega +47-63849309 Portugal +351-229570200 España +34-915-642095 Suecia +46-851992065 Suiza +41-1-4395358 (Alemán) +41-22-8278780...
Página 445 1-877-232-0589 Costa Rica 0-800-011-0524 Norteaméri País : Números de teléfono EE.UU. 1800-HP INVENT Canadá (905) 206-4663 or 800- HP INVENT RDP=Resto del país Conéctese a http://www.hp.com para conocer la información más reciente sobre servicio y soporte al cliente. Garantía Limitada...
Página 446: Regulatory Notices
Regulatory Notices Federal Commu- This equipment has been tested and found to comply with the limits for a Class B digital device, pursuant to Part 15 nications of the FCC Rules. These limits are designed to provide Commission reasonable protection against harmful interference in a Notice residential installation.
Página 447: Canadian Notice
Hewlett-Packard Company P. O. Box 692000, Mail Stop 530113 Houston, Texas 77269-2000 Or, call 1-800-474-6836 For questions regarding this FCC declaration, contact: Hewlett-Packard Company P. O. Box 692000, Mail Stop 510101 Houston, Texas 77269-2000 Or, call 1-281-514-3333 To identify this product, refer to the part, series, or model number found on the product.
Página 448: Korean Notice
Korean Notice Eliminación de Este símbolo en el producto o en su residuos de equipos envase indica que no debe eliminarse junto con los desperdicios generales eléctricos y de la casa. Es responsabilidad del electrónicos por usuario eliminar los residuos de este parte de usuarios tipo depositándolos en un "punto particulares en la...
Página 450: Índice
Índice Parametric 4-1 Polar 5-1 ABCUV 14-64 recibir 22-6 ABS 14-47 reinicializar 22-4 ACOS2S 14-40 Solve 7-1 ADDTMOD 14-53 statistics 10-1 adjuntar suprimir 22-7 un dibujo a un aplet 20-3 tecla 1-5 una nota a un aplet 20-1 Triangle Solver 9-1 ajuste visualización Note 20-1 elección 10-12...
Página 451 aplet 22-4 comando where ( | ) 13-19 caracteres 1-25 comandos historial de la pantalla 1-28 de aplet 21-14 línea de edición 1-25 de bifurcación 21-18 pantalla 1-25 de estadísticas de una variable representación gráfica 2-7 21-32 borrar una línea en la vista Sketch de interacción con el usuario 21-21 21-28...
Página 452 visualización de cuadro de men- coeficiente 10-18 saje 21-31 CORR 10-18 comandos de iteración estadísticas 10-15 cosecante 13-21 BREAK 21-25 DO...UNTIL...END 21-24 coseno 13-5 FOR I= 21-25 cotangente 13-21 WHILE...REPEAT...END 21-24 covarianza comandos para manipular gráficos estadística 10-15 DISPLAY 21-22 creación GROB 21-22 de aplets 22-1...
Página 453 matriz cuadrada 18-12 ejecución de programas 21-7 dibujar de nuevo ejecución de un programa 21-7 tabla de números 2-19 ejes dibujo representación gráfica 2-7 círculos 20-4 variable 21-34 líneas y cuadros 20-3 elemento teclas 20-4 almacenamiento 18-6 dibujos encender o cancelar 1-1 abrir visualización 20-3 entrada algebraica 1-22 adjuntar en la visualización...
Página 454 gresión 10-12 exponenciales 14-31 14-65 definir la columna dependiente de exponente un conjunto de datos de dos vari- de valor 13-18 ables 21-33 elevado a 13-6 definir la columna independiente menos 1 13-11 de un conjunto de datos de dos expresión variables 21-33 definición 2-1...
Página 455 tas FCN 3-4 funciones de números reales 13-15 cuadrática 3-4 % 13-17 definición 2-2 %CHANGE 13-17 definición de R-1 %TOTAL 13-17 gamma 13-13 CEILING 13-15 introducir 1-23 DEG→RAD 13-15 menú math R-14 FNROOT 13-15 pendiente 3-5 HMS→ 13-16 punto de intersección 3-5 INT 13-16 sintaxis 13-3 MANT 13-16...
Página 456 LINEAR? 13-19 división en representación gráfica QUAD 13-19 y tabla 2-14 QUOTE 13-19 en el aplet Solve 7-8 funciones trigonométricas escala automática 2-15 escalonado 6-2 ACOS2S 14-40 estadísticas de una variable ACOT 13-21 10-19 ACSC 13-21 expresiones 3-3 ASEC 13-21 marcas de división 2-6 ASIN2C 14-40 puntos conectados 10-17...
Página 457 pantalla 1-2 estimaciones intermedias 7-7 reutilizar líneas 1-26 Intervalo T de dos muestras 11-19 hora 13-16 Intervalo T de una muestra 11-18 establecer 21-30 Intervalo Z de dos muestras 11-16 Intervalo Z de dos proporciones 11-17 i 13-9 14-47 Intervalo Z de una muestra 11-15 IABCUV 14-66 Intervalo Z de una proporción 11-17 IBERNOULLI 14-67...
Página 458 contar elementos 19-9 descomposición en valores singu- creación 19-1 19-3 lares 18-14 devolución de la posición de un determinante 18-12 elemento de la 19-9 división entre una matriz cuadra- edición 19-3 da 18-8 formada por las diferencias 19-7 edición 18-4 generar series 19-8 elevadas a una potencia 18-8 inversión del orden 19-9...
Página 459 medida del ángulo datos estadísticos R-21 norma espectral 18-14 en las estadísticas 10-10 memoria R-21 nota ahorrar 22-1 copia 20-8 borrar toda R-4 edición 20-2 guardar 1-28 escribir 20-1 insuficiente R-22 importación 20-8 organización 17-10 imprimir 21-27 visualización 17-2 visualización 20-1 memoria insuficiente R-21 Notepad 20-1 mensaje de error constant? 7-7...
Página 460 ordenar 22-7 precedencia 1-25 aplets en orden alfabético 22-7 precisión numérica 17-10 aplets en orden cronológico 22-7 predicted values elementos de una lista 19-9 statistical 10-22 presentación científica 1-12 π 13-9 estándar 1-12 fijo 1-12 PA2B2 14-69 fracciones 1-12 pantalla 21-22 ingeniería 1-12 ajustar el contraste 1-2 presentación de precisión completa...
Página 461 interactivo 3-11 escala entera 2-15 escala trigonométrica 2-15 estadísticas de una variable 10-19 QUOT 14-60 marcas de división 2-6 QUOTE 14-14 parámetros estadísticos 10-19 puntos conectados 10-20 puntos de cuadrícula 2-7 radio espectral 18-14 representación gráfica superpues- raíz ta 2-14 enésima 13-6 sucesión 2-6 interactiva 3-10...
Página 462 simbólicos desplazarse por 3-8 valores numéricos 3-7 cálculos en el aplet Function tabla de variación 14-28 13-22 símbolo de advertencia 1-10 TABVAR 14-28 simplificar 14-70 14-72 tamaño de fuente SIMPLIFY 14-33 cambiar 3-8 15-2 cambio 20-5 SINCOS 14-33 14-42 tamaño del incremento de una vari- sintaxis 13-3 able independiente 21-39 sistemas lineales 14-36...
Página 463 configuración 3-2 USB, conectividad 22-6 datos estadísticos 10-16 definición de la variable indepen- diente 21-39 valor dispersión 10-16 almacenamiento 17-2 en el aplet Solve 7-8 ir directamente a 3-8 expresiones 3-3 recuperar 17-3 funciones 2-9 valor absoluto 13-6 más de una curva 2-9 valores críticos visualizados 11-4 no se ajusta a la representación valores independientes...
Página 464 en el mapa de menú R-8 Connect 21-34 variables de Function Grid 21-35 Indep 21-36 Axes 21-34 Labels 21-36 Connect 21-34 Recenter 21-37 Grid 21-35 Ycross 21-40 Indep 21-36 variables de solve Isect 21-36 Labels 21-36 en el mapa de menús R-12 Recenter 21-37 variables de Statistics Root 21-37...
Página 465 vistas de los aplets cambiar 1-22 zoom 2-19 cancelar operaciones en 1-1 acercar 2-10 división de pantalla 1-20 alejar 2-10 Nota 1-21 cancelar 2-11 Sketch 1-21 center 2-10 Vista Numeric 1-20 cuadro 2-10 Vista Plot 1-19 dentro de la vista Numeric 2-19 vista Symbolic 1-19 ejemplos de 2-12 visualización de las coordenadas 2-9...

HP 40gs Guia Del Usuario

Prefacio

1 Introducción

2 Los Aplets y Sus Vistas

3 Aplet Function

Acerca del Aplet Function

4 Aplet Parametric

Acerca del Aplet Parametric

5 Aplet Polar

6 Aplet Sequence

7 Aplet Solve

8 Aplet Linear Equation

9 Aplet Triangle Solver

10 Aplet Statistics

11 Aplet Inference

12 Uso del Ayudante Financiero

13 Uso de las Funciones Matemáticas

14 Sistema de Álgebra Computacional (CAS)

15 Equation Writer

16 Ejemplos Paso a Paso

17 Administración de Variables y Memoria

18 Matrices

19 Listas

20 Notas y Dibujos

21 Programación

Enlaces rápidos

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Resumen de contenidos para HP 40gs