La Función Fcoef; La Función Froots - HP 49g Manual Del Usuario

La función FCOEF
La función FCOEF, disponible en el menú ARITHMETIC/POLYNOMIAL, se
utiliza par obtener una fracción racional dados las raíces y los polos de la
misma.
Nota: Si la expresión F(X) = N(X)/D(X) representa una función racional, las
raíces de la fracción se encuentran al resolver la ecuación N(X) = 0, mientras
que los polos de la fracción se encuentran al resolver la ecuación D(X) = 0.
El argumento de esta función es un vector que incluye las raíces de la
fracción seguidas de su multiplicidad (es decir, cuantas veces la raíz se
repite), y los polos de la fracción, también seguidos de su multiplicidad, esta
última representada como un número negativo. Por ejemplo, si queremos
formar la fracción que tiene las raíces 2 con multiplicidad 1, 0 con
multiplicidad 3, y -5 con multiplicidad 2, y los polos 1 con multiplicidad 2 y –
3 con multiplicidad 5, utilícese:
FCOEF([2,1,0,3,–5,2,1,-2,-3,-5]) = '(X--5)^2*X^3*(X-2)/(X--3)^5*(X-1)^2'
Si se presiona µ„î(or, simplemente µ, in RPN mode) se obtiene:
'(X^6+8*X^5+5*X^4-50*X^3)/(X^7+13*X^6+61*X^5+105*X^4-45*X^3-
297*X^2-81*X+243)'
La función FROOTS
La función FROOTS, en el menú ARITHMETIC/POLYNOMIAL, se utiliza para
obtener las raíces y los polos de una fracción. Por ejemplo, al aplicar la
función FROOTS a la fracción racional obtenida en el ejemplo anterior, se
obtiene el resultado: [1 –2. –3 –5. 0 3. 2 1. –5 2.]. Este vector muestra
primero los polos seguidos de su multiplicidad (representada por un número
negativo), y, a continuación, las raíces seguidas por su multiplicidad
(representada por un número positivo). En este caso, los polos son (1, -3) con
multiplicidades (2,5), respectivamente, y las raíces son (0, 2, -5) con
multiplicidades (3, 1, 2), respectivamente.
Considérese también este segundo ejemplo:
Página 5-12