La Función Partfrac; La Función Fcoef; La Función Froots - HP 50g Manual Del Usuario

La función PARTFRAC
La función PARTFRAC descompone una fracción racional en fracciones
parciales que, al sumarse, producen la fracción original. Por ejemplo:
PARTFRAC('(2*X^6-14*X^5+29*X^4-37*X^3+41*X^2-16*X+5)/(X^5-
7*X^4+11*X^3-7*X^2+10*X)') =
'2*X+(1/2/(X-2)+5/(X-5)+1/2/X+X/(X^2+1))'
La función FCOEF
La función FCOEF, disponible en el menú ARITHMETIC/POLYNOMIAL, se
utiliza par obtener una fracción racional dados las raíces y los polos de la
misma.
Nota: Si la expresión F(X) = N(X)/D(X) representa una función
racional, las raíces de la fracción se encuentran al resolver la ecuación
N(X) = 0, mientras que los polos de la fracción se encuentran al
resolver la ecuación D(X) = 0.
El argumento de esta función es un vector que incluye las raíces de la
fracción seguidas de su multiplicidad (es decir, cuantas veces la raíz se
repite), y los polos de la fracción, también seguidos de su multiplicidad,
esta última representada como un número negativo.
queremos formar la fracción que tiene las raíces 2 con multiplicidad 1, 0
con multiplicidad 3, y -5 con multiplicidad 2, y los polos 1 con
multiplicidad 2 y –3 con multiplicidad 5, utilícese:
FCOEF([2,1,0,3,–5,2,1,–2,–3,–5])='(X--5)^2*X^3*(X-2)/(X+3)^5*(X-1)^2'
Si se presiona µ„î`(or, simplemente µ, in RPN mode) se
obtiene:
'(X^6+8*X^5+5*X^4-50*X^3)/(X^7+13*X^6+61*X^5+105*X^4-
La función FROOTS
La función FROOTS, en el menú ARITHMETIC/POLYNOMIAL, se utiliza
para obtener las raíces y los polos de una fracción. Por ejemplo, al
aplicar la función FROOTS a la fracción racional obtenida en el ejemplo
anterior, se obtiene el resultado: [1 –2. –3 –5. 0 3. 2 1. –5 2.]. Este
vector muestra primero los polos seguidos de su multiplicidad
(representada por un número negativo), y, a continuación, las raíces
seguidas por su multiplicidad (representada por un número positivo). En
45*X^3-297*X^2-81*X+243)'
Por ejemplo, si
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