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Changements de base
soit
Nous effectuons nos calculs de façon courante en base 10. Par exemple :
1675 = (1675)
En mode binaire, un nombre est exprimé en base 2.
+y
1 s'écrit 1, 2 s'écrit 10, 3 s'écrit 11, etc.
Le nombre binaire 11101 est équivalent à :
elle
(11101)
En mode octal, un nombre est exprimé en base 8.
7 s'écrit 7, 8 s'écrit 10, 9 s'écrit 11, etc.
x-y
Le nombre octal 1675 est égal à :
(1675)
éelle
En mode hexadécimal, un nombre est exprimé en base 16, les chiffres
au-delà du 9 étant remplacés par des lettres : 0123456789ABCDEF
9 s'écrit 9, 10 s'écrit A, 15 s'écrit F, 16 s'écrit 10, etc.
Le nombre hexadécimal 5FA13 est égal à :
(5FA13)
Pour récapituler :
Les opérateurs logiques
Outre les fonctions arithmétiques +, -, x, ÷, +/-, on utilise en base N des
opérateurs logiques qui sont des fonctions à une ou deux variables A et B,
notées :
• Not A (NON A ou inverse de A)
• And (ET)
• Or (OU)
• Xor (OU exclusif)
• Xnor (NON OU exclusif)
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5. CALCULS EN BASE-N
= 1x10
+ 6x10
10
= 1x2
+ 1x2
+ 1x2
2
2
= 1x8
+ 6x8
+ 7x8
= 5x16
+ 15x16
16
0
1
2
0
1
10
0
1
2
0
1
2
9
10
1001 1010
11
12
hex
9
A
2
+ 7x10 + 5
2
+ 0x2 +1 = (29)
10
1
+ 5= (957)
10
2
1
+ 10x16
+ 1x16
+ 3= (391699)
3
4
5
11
100
101
3
4
5
3
4
5
11
12
13
1101 1110
13
14
15
B
C
D
10
6
7
8
110
111
1000
6
7
10
6
7
8
14
15
16
1111 10000
16
17
20
E
F
10
31
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