La Función Desolve; La Variable Odetype - HP 50g Manual Del Usuario

La función DESOLVE
La calculadora provee la función DESOLVE para resolver cierto tipo de
ecuaciones diferenciales. La función requiere como argumentos la
ecuación diferencial y el nombre de la función incógnita. La función
DESOLVE produce la solución a la ecuación diferencial, de ser posible.
Uno puede también proveer como primer argumento de la función
DESOLVE un vector que contenga la ecuación diferencial y las condiciones
iniciales del problema, en vez de proveer solamente una ecuación
diferencial. La función DESOLVE está disponible en el menú CALC/DIFF.
Ejemplos de aplicaciones de la función DESOLVE se muestran a
continuación utilizando el modo RPN.
Ejemplo 1 – Resuélvase la EDO de primer orden:
2
⋅y(x) = 5.
dy/dx + x
Escríbase en la calculadora:
'd1y(x)+x^2*y(x)=5' ` 'y(x)' ` DESOLVE
La solución proveída es
{'y(x) = (INT(5*EXP(xt^3/3),xt,x)+cC0)*1/EXP(x^3/3)}' }, es decir,
( )
3 3
= ⋅ − ⋅ ⋅ +
∫
y ( x ) 5 exp( x / ) 3 exp( x / ) 3 dx C .
0

La variable ODETYPE

Nótese la existencia de una nueva variable denominada @ODETY
(ODETYPE). Esta variable se produce al utilizar la función DESOLVE y
contiene una cadena de caracteres que identifican el tipo de EDO
utilizada como argumento de la función DESOLVE. Presiónese la tecla de
menú @ODETY para obtener el texto " 1st order linear " (lineal de
primer orden).
Ejemplo 2 – Resuélvase la siguiente ecuación sujeta a condiciones
iniciales. La ecuación es
2 2
d y/dt + 5y = 2 cos(t/2),
sujeta a las condiciones
y(0) = 1.2, y'(0) = -0.5.
En la calculadora, utilícese
['d1d1y(t)+5*y(t) = 2*COS(t/2)' 'y(0) = 6/5' 'd1y(0) = -1/2']
'y(t)' `
DESOLVE
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