La Función Trace; Solución De Sistemas Lineales - HP 50g Manual Del Usuario

La función TRACE
La función TRACE se utiliza para calcular la traza de una matriz cuadrada,
definida como la suma de los elementos en la diagonal principal, o sea,
Ejemplos:
Solución de sistemas lineales
A sistema de n ecuaciones lineales en m variables puede escribirse de la
siguiente manera:
⋅x
a + a
11 1 12
⋅x
a + a
21 1 22
⋅x
a + a
31 1 32
. .
⋅x
a + a
n-1,1 1 n-1,2
⋅x ⋅x
a + a
n1 1 n2
Este sistema de ecuaciones lineales puede escribirse como una ecuación
⋅ x
matricial, A
n×m
a
⎡
11
⎢
a
⎢
21
A =
⎢
M
⎢
a
⎣
n 1
tr (A
⋅x ⋅x
+ a + ...+ a
2 13 3
⋅x ⋅x
+ a + ...+ a
2 23 3
⋅x ⋅x
+ a + ...+ a
2 33 3
. ...
⋅x ⋅x
+ a
2 n-1,3 3
⋅x
+ a + ...+ a
2 n3 3
= b , si se definen los siguientes matriz y vectores:
m×1 n×1
a L a
12 1 m
a L a
22 2 m
M O M
a L a
n 2 nm
n
∑
) = a
ii
i = 1
⋅x
1,m-1 m-1
⋅x
2,m-1 m-1
⋅x
3,m-1 m-1
. .
⋅x
+ ...+ a
n-1,m-1
⋅x
n,m-1 m-1
x
⎤ ⎡ ⎤
1
⎥ ⎢ ⎥
x
⎥ ⎢ ⎥
2
x =
⎥ ⎢ ⎥
M
⎥ ⎢ ⎥
x
⎦ ⎣ ⎦
m
n × m m
,
⋅x
+ a = b
1,m m
⋅x
+ a = b
2,m m
⋅x
+ a = b
3,m m
.
⋅x
+ a = b
m-1 n-1,m m
⋅x
+ a = b
n,m m
b
⎡ ⎤
1
⎢ ⎥
b
⎢ ⎥
2
b =
⎢ ⎥
M
⎢ ⎥
b
⎣ ⎦
n
× 1 n × 1
,
Página 9-8
,
1
,
2
,
3
,
n-1
.
n