Función Trace - HP 50g Guia Del Usuario

Para las matrices cuadradas de una orden mayor, los determinantes pueden
ser calculados usando determinantes de una orden menor, llamados
cofactores. La idea general es "ampliar" el determinante de una matriz n×n
(también designado un determinante n×n) en una suma de los cofactores,
que son los determinantes (n-1)×(n-1), multiplicado por los elementos de una
sola fila o columna, con signos positivos y negativos alternados. . Esta
"extensión" entonces se lleva al nivel (más bajo) siguiente, con los cofactores
de orden (n-2)×(n-2), y así sucesivamente, hasta terminar solamente con una
larga suma de determinantes 2×2.
calculan con el método demostrado anteriormente.
El método de calcular un determinante por su expansión en cofactores es
muy ineficiente en el sentido que implica un número de operaciones que
crece muy rápido a medida que aumenta el tamaño de los determinantes.
Un método más eficiente, y el que se prefiere en aplicaciones numéricas, es
utilizar un resultado de la eliminación gaussiana. El método de eliminación
gaussiana se utiliza para solucionar los sistemas de ecuaciones lineares. Los
detalles de este método se presentan más adelante este capítulo.
Para referirnos al determinante de una matriz A, escribiremos det(A). Una
matriz singular tiene un igual determinante a cero.
Función TRACE
La función TRACE se utiliza para calcular la traza de una matriz cuadrada,
definida como la suma de los elementos en la diagonal principal, o sea,
Ejemplos:
Los determinantes 2×2 entonces se
n
∑
tr (A ) = a
ii
i = 1
.
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