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donde U
es una constante. También, L
o
y
También, usando el teorema del desfase a la derecha, L{f(t-a)}=e
–as
⋅F(s), podemos escribir L{H(t-k)}=e
e
Otro resultado importante, conocido como el segundo teorema de desfase
para desfase a la derecha, se escribe L
L{f(t)}.
En la calculadora la función grada de Heaviside H(t) se refiere simplemente
como '1'. Para comprobar la transformada en la calculadora use: 1 `
LAP. El resultado es '1/X', es decir, L{1} = 1/s.
` LAP , produce el resultado 'U0/X', esto es, L{U
Usted puede obtener la función delta de Dirac en la calculadora usando:
1` ILAP
El resultado es
Este resultado es simplemente simbólico, es decir, usted no puede encontrar
un valor numérico para, digamos, '
Este resultado puede ser definido por la transformada de Laplace para la
función delta de Dirac, dado que de L
También, al usar teorema del desfase para desfase a la derecha, L{f(t-a)}=e
as
⋅L{f(t)} = e
–as
⋅F(s), podemos escribir L{δ(t-k)}=e
Aplicaciones de transformadas de Laplace en la solución de
EDOs lineales
Al principio de la sección sobre Transformadas de Laplace indicamos que
usted podría utilizar éstos transforma para convertir una EDO lineal en el
dominio de tiempo a una ecuación algebraica en el dominio de la imagen.
La ecuación que resulta entonces se despeja la función F(s) con métodos
algebraicos, y la solución a la EDO se encuentra usando la transformada
inversa de Laplace de F(s).
-1
{1/s}=H(t),
-1
⋅H(t).
L
{ U
/s}= U
o
o
–ks
–ks
⋅L{H(t)} = e
-1
–as
⋅F(s)}=f(t-a)⋅H(t-a), con F(s) =
{e
De manera similar, 'U0'
'Delta(X)'.
'.
Delta(5)
-1
{1.0}= δ(t), se sigue que L{δ(t)} = 1.0
–ks
⋅L{δ(t)} = e
–as
⋅L{f(t)} =
–ks
⋅(1/s) = (1/s)⋅e
.
} = U
/s.
0
0
–ks
⋅1.0 = e
–ks
.
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