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Estos tres ejemplos deben ser bastantes para entender la operación de la
hipótesis que prueba la característica preprogramada en la calculadora.
Inferencias referentes a una varianza
La hipótesis nula que se probará es, H
α)100%, o nivel de significado α, usar una muestra del tamaño n, y varianza
2
s
.
La estadística de la prueba que se utilizará es una estadística chi-
cuadrada definida como
Dependiendo de la hipótesis alternativa elegida, Valor P se calcula como
sigue:
•
: σ
2
< σ
2
H
,
1
o
2
2
•
: σ
> σ
H
,
1
o
2
2
•
: σ
≠ σ
H
,
1
o
donde la función min[x,y] produce el valor mínimo de x o de y (de manera
similar, max[x,y] produce el valor máximo de x o de y). UTPC(ν,x) representa
las probabilidades de cola superior de la calculadora para ν = n - 1 grados
de libertad.
Los criterios de la prueba están iguales que en la prueba de la hipótesis de
medios, a saber,
•
si Valor P < α
Rechazar H
o
•
No rechazar H
o
Notar por favor que este procedimiento es válido solamente si la población
de quien la muestra fue tomada es una población normal.
Ejemplo 1 -- Considerar el caso en el cual σ
20, y la muestra fue extraída de una población normal. Para probar la
2
2
: σ
= σ
hipótesis, H
, contra H
o
o
2
χ
o
2
2
: σ
= σ
o
o
2
(
n
−
) 1
s
2
χ
=
o
2
σ
0
2
2
Valor P = P(χ
<χ
) = 1-UTPC(ν,χ
o
2
2
Valor P = P(χ
>χ
) = UTPC(ν,χ
o
2
2
Valor P =2⋅min[P(χ
<χ
o
2
2⋅min[1-UTPC(ν,χ
), UTPC(ν,χ
o
si Valor P > α.
2
= 25, α=0.05, n = 25, y s
o
2
2
: σ
< σ
, calculamos
1
o
2
(
n
) 1
s
(
25
) 1
20
2
σ
25
0
, en un nivel de confianza (1-
2
)
o
2
)
o
2
2
), P(χ
>χ
)] =
o
2
)]
o
189
2 .
Página 18-48
2
=
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