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f
) (
t
en la cual Γ(α) = (α-1)! es la función GAMMA definida en el Capítulo 3.
La calculadora provee valores del extremo superior de la función de
distribución cumulativa, utilizando la función UTPT, dados los valores de ν y t,
es decir, UTPT(ν,t) = P(T>t) = 1-P(T<t). La definición de esta función es, por lo
tanto,
(ν
) ,
UTPT
t
Por ejemplo, UTPT(5,2.5) = 2.7245...E-2. Otros cálculos de la probabilidad
para la t-distribución se pueden definir usando la función UTPT, como sigue:
•
P(T<a) = 1 - UTPT(ν,a)
•
P(a<T<b) = P(T<b) - P(T<a) = 1 - UTPT(ν,b) -
UTPT(ν,a) - UTPT(ν,b)
•
P(T>c) = UTPT(ν,c)
Ejemplos: Dado ν = 12, determine:
P(T<0.5) = 1-UTPT(12,0.5) = 0.68694..
P(-0.5<T<0.5) = UTPT(12,-0.5)-UTPT(12,0.5) = 0.3738...
P(T> -1.2) = UTPT(12,-1.2) = 0.8733...
La distribución Chi cuadrada
La distribución Chi cuadrada (χ
como "los grados de libertad" de la distribución. La función de distribución
de la probabilidad (pdf) se escribe como:
f
(
x
)
ν
1
(
)
ν
+
2
t
2
−
1 (
)
2
ν
ν
(
)
πν
2
∞
t
∫
∫
) (
1
) (
f
t
dt
f
t
t
−
∞
2
) posee un solo parámetro ν, que se conoce
ν
x
1
−
1
−
x
e
,
2
2
ν
ν
2
(
)
2
2
1
,
t
1
(
)
dt
P
T
t
(1 - UTPT(ν,a))
ν
, 0
x
0
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=
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