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La función de distribución cumulativa (cdf) correspondiente sería dada por un
integral que no tiene ninguna solución en forma cerrada.
La distribución exponencial
La distribución exponencial es la distribución gamma con α = 1. Su pdf se
escribe como
f
(
x
)
mientras que su cdf se escribe como F(x) = 1 - exp(-x/β), para x>0, β >0.
La distribución beta
El pdf para la distribución gamma se escribe
(
α
β
)
f
(
x
)
(
α
)
(
β
Como en el caso de la distribución gamma, el cdf correspondiente para la
distribución beta también es dado por una integral sin la solución en forma
cerrada.
La distribución de Weibull
La pdf de la distribución de Weibull se escribe
f
(
x
)
α
β
x
Mientras que la cdf correspondiente se escribe
F
(
x
)
1
Funciones para las distribuciones continuas
Para definir una colección de funciones que corresponden a las distribuciones
gammas, exponenciales, beta, y de Weibull, primero hay que crear un sub-
directorio que llamamos CFUN (Continuous FUNctions, en inglés) y defínanse
las funciones siguientes (cámbiese a modo Aprox):
Gamma pdf:
'gpdf(x) = x^(α-1)*EXP(-x/β)/(β^α*GAMMA(α))'
1
x
exp(
),
for
β
β
α
−
1
β
−
1
x
1 (
x
)
,
for
)
β
1 −
β
exp(
α
x
),
for
β
exp(
α
x
),
for
x
x
, 0
β
0
,
0
x
, 1
α
, 0
β
x
, 0
α
, 0
β
0
, 0
α
, 0
β
0
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0
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