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Dado los vectores x y y de los datos que se ajustarán a la ecuación
polinómica, formamos la matriz X y la utilizamos para calcular un vector de
los coeficientes polinómicos b. Podemos calcular un vector de los datos
ajustados, y', usando y' = X⋅b.
Un vector de errores se calcula como e = y – y'.
La suma de errores cuadrados es igual al cuadrado de la magnitud del vector
de errores, es decir, SSE = |e|
Para calcular el coeficiente de correlación necesitamos calcular primero lo
que se conoce como la suma de totales ajustados, SST, definida como SST =
Σ (y
2
, en la cual y es el valor medio de los valores originales de y, es
-y)
i
decir, y = (Σy
)/n.
i
En términos de SSE y de SST, el coeficiente de correlación se define como
Aquí está el nuevo programa incluyendo el cálculo de SSE y de r (una vez
más, consultar la página pasada de este capítulo para ver cómo producir los
nombres de la variable y del comando en el programa):
«
x y p
«
x SIZE
n
«
x VANDERMONDE
IF 'p<n-1' THEN
n
p 2 +
FOR j
j COL− DROP
-1 STEP
ELSE
IF 'p>n-1' THEN
2
= e
e = Σ e
2
= Σ (y
•
i
1/2
r = [1-(SSE/SST)]
.
2
-y'
)
.
i
i
Página 18-64
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