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Utilizando la función HESS para obtener el gradiente
La función HESS puede utilizarse para obtener el gradiente de una función.
La función HESS toma como argumentos una función de n variables
independientes, (x
, x
1
2
La función HESS produce la matriz Hessiana de la función , H = [h
[ / x
x
], el gradiente de la función con respecto a las n variables, grad f
i
j
= [
/ x
/ x
...
1
2
función se visualiza mejor en el modo RPN.
2
función (X,Y,Z) = X
+ XY + XZ. La aplicación de la función HESS produce
el resultado siguiente (La figura muestra la pantalla antes y después de
aplicar la función HESS en modo RPN):
El gradiente que resulta es [2X+Y+Z, X, X]. Alternativamente, uno puede
utilizar la función DERIV como sigue: DERIV(X^2+X*Y+X*Z,[X,Y,Z]), para
obtener el mismo resultado.
Potencial de un gradiente
Dado el campo vectorial F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x,y,z)k, si existe la
función (x,y,z), tal que f =
conoce como la función potencial para el campo vectorial F. Resulta que F =
grad
=
.
La calculadora proporciona la función POTENTIAL, disponible a través del
catálogo de funciones (‚N), para calcular la función potencial de un
campo vectorial, si ésta existe. Por ejemplo, si F(x,y,z) = xi + yj + zk, al
aplicar la función POTENTIAL se encuentra que:
, ...,x
), y un vector de las variables ['x
n
/ x
], y la lista de variables ['x
n
Tómese como ejemplo la
/ x, g =
/ y, h =
' 'x
'...'x
'].
1
2
n
] =
ij
', 'x
',...,'x
']. Esta
1
2
n
/ z, entonces (x,y,z) se
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