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Notas preliminares
Recordatorio
Se dispone de un número de datos n sobre una muestra de medidas, resultados,
personas, objetos... Cada dato lo constituye uno (una variable x) o dos números
(dos variables x e y). Se desea calcular la media de estos datos y la distribución
de los mismos en función de la media, es decir, la desviación típica.
Dichos datos se calculan a partir de los totales anotados :
∑x = x
+x
+x
+....x
1
2
3
∑x
= x
+x
+x
+....x
2
2
2
2
1
2
3
∑xy = x
y
+x
y
+x
1
1
2
2
3
Media
x= ∑x /n .
desviación típica / desviación estándar muestral para x :
n
√
∑(x
s =
i=1
n - 1
desviación típica / desviación estándar poblacional para x :
n
√
∑(x
=
i=1
o
varianza V = s
ou
2
Cuando hay una variable y su distribución es de tipo gausiano (curva
en forma de campana), se podrán efectuar cálculos de densidad de
probabilidades. Es decir, determinar que porcentaje de la población se
encuentra entre dos valores límites de x.
Cuando se utilizan dos variables, se intentará deducir de los datos una
relación entre x e y. Estudiaremos a continuación la solución más simple:
contamos con una relación de tipo y=A+Bx.
La validez de esta hipótesis queda confirmada por el cálculo de un coeficiente
denominado coeficiente de correlación lineal. El resultado sigue estando entre
–1 y +1 y se considera como válido un resultado con valor absoluto superior o
equivalente a √3/2.
En caso de que la regresión lineal no esté confirmada, será posible estudiar
otros tipos de relación entre x e y, especialmente los siguientes :
Logarítmica : y = A + Blnx
Exponencial : y = A e
Potencia : y = A x
B
Inversa : y = A + B/x
Cuadrática : y = A + Bx +Cx
18
6. FUNCIONES ESTADÍSTICAS
+x
n-1
n
+x
2
2
n-1
n
y
+....x
y
+x
y
3
n-1
n-1
n
n
√
-x)
2
=
∑x
1
√
-x)
2
=
∑x
1
n
o
2
Bx
2
n
- (∑x)
/
2
2
n - 1
n
- (∑x)
/
2
2
n
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