LEXIBOOK SC700_01 Manual Del Propietário página 32

Pour mémoire
On appelle factorielle de n! ou factorielle n! le nombre suivant :
n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n
n! représente le nombre de façons différentes d'arranger n objets distincts
(n! permutations).
Lorsqu'on choisit r éléments parmi ces n objets :
le nombre de combinaisons, c'est-à-dire de façons différentes de choisir r
l
éléments parmi ces n objets est de :
n
!
C =
n r n n - r)!
! (
si on peut les arranger de r façons le nombre de permutations distinctes
l
possibles est :
n
!
P =
n r n n - r)!
! (
Ex :
8 chevaux sont au départ d'une course hippique. Combien de combinaisons
y a-t-il de leur ordre d'arrivée ?
Combien de tiercés possibles dans le désordre ?
Combien de tiercé possibles dans l'ordre ?
Quelles sont mes chances de trouver le tiercé dans l'ordre, dans le désordre ?
Nombre de permutations de leur ordre d'arrivée = n! avec n = 8.
8 [SHIFT] [n!] [=]
Nombre de tiercés : on sélectionne 3 chevaux parmi 8.
On calcule le nombre de combinaisons avec n=8 et r=3
8 [SHIFT] [nCr] 3 [=]
Mes chances de gagner le tiercé dans le désordre : si je ne joue qu'une
seule combinaison mes chances de gagner le tiercé dans le désordre sont
de 1 sur 56 :
[SHIFT][X ] [=]
-1
Soit 1,8%.
Nombre de tiercés possibles avec un ordre donné. Non seulement on
sélectionne 3 chevaux parmi 8, mais on s'intéresse à l'ordre dans lequel ils
arrivent.
On calcule le nombre de permutations distinctes avec n=8 et r=3
8 [SHIFT] [nPr] 3 [=]
Mes chances de gagner le tiercé dans l'ordre : si je ne joue qu'une seule
combinaison mes chances de gagner le tiercé dans l'ordre sont de 1 sur 336.
[SHIFT][X ] [=]
-1
soit 0,3%...

-> 8!
-> 8C3
-> Ans
-1
-> 8P3
-> Ans
-1
| 40'320.
| 56.
| 0.017857142
| 336.
| 2.976190476
Copyright © Lexibook 007
-03