Statistiche; Note Preliminari - LEXIBOOK SC700_01 Manual Del Propietário

Note preliminari

Promemoria
Si dispone di n dati su un campione di misure, risultati, persone, oggetti... Ogni
dato è costituito da un numero (una variabile x) o due (due variabili x e y). Si
cerca di calcolare la media di tali dati e la loro ripartizione attorno alla media,
lo scarto tipo.
Questi dati vengono calcolati a partire da somme che vengono segnate:
∑x = x +x +x +....x
1 2 3
∑x = x +x +x +....x
2 2 2 2
1 2 3
∑xy = x y +x y +x
1 1 2 2 3
Media x= ∑x /n .
scarto tipo / deviazione standard dal campione per x :
n
√
∑(x
s =
i=1
n - 1
scarto tipo / deviazione standard dalla popolazione per x :
n
√
∑(x
=
i=1
o
varianza V = s ou
2
Quando vi è una variabile la cui ripartizione è gaussiana (curva a forma
di campana), si può procedere a calcoli di densità della probabilità, ossia
determinare quale percentuale della popolazione è compresa tra due valori
limite di x.
Quando vi sono due variabili, si cerca di dedurre dai dati una relazione tra x e
y. Si studia la soluzione più semplice: una relazione di tipo y=A+Bx.
La validità di questa ipotesi è verificata con il calcolo di un coefficiente
chiamato coefficiente di correlazione lineare. Il risultato è sempre compreso
tra –1 e +1 e si considera valido un risultato superiore o uguale a √3/2 in
valore assoluto.
Se la regressione lineare non è verificata si possono studiare altri tipi di
relazioni tra x e y, in particolare :
logaritmica : y = A + Blnx
esponenziale : y = A e
potenza : y = A x
B
inverso : y = A + B/x
quadratico : y = A + Bx +Cx
10

6. STATISTICHE

+x
n-1 n
+x
2 2
n-1 n
y +....x y +x y
3 n-1 n-1 n n
√
-x)
2
=
∑x
1
√
-x)
2
=
∑x
1
n
o
2
Bx
2
n
- (∑x)
/
2 2
n - 1
n
- (∑x)
/
2 2
n
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