Uso De Gráficas Personalizadas; Ejemplo: Modelo Presadepredador - Texas Instruments TI-89 Manual De Uso

Uso de gráficas personalizadas
Ejemplo: Modelo presa-
depredador
Nota: Se presupone que,
inicialmente, hay 200
conejos y 50 zorros.
Nota: Utilice ... para
desplazarse en el tiempo (n)
consecutivamente por el
número de conejos u1(n) y
zorros u2(n).
Nota: Utilice ... para
desplazarse por el número
de conejos (xc) y de zorros
(yc) durante un ciclo de 400
generaciones.
150 Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones
permiten una gran flexibilidad a la hora de
Los ejes CUSTOM
representar las gráficas de sucesiones. Como se muestra en
el siguiente ejemplo, los ejes
mostrar las relaciones entre sucesiones.
Utilizando el modelo de presa-depredador de la biología, determine
el número de conejos y zorros necesarios para mantener la población
en equilibrio en una determinada región.
= Número de conejos
R
= Tasa de crecimiento de los conejos si no hay zorros
M
(utilice .05)
= Índice de conejos cazados por zorros (utilice .001)
K
= Número de zorros
W
= Tasa de crecimiento de los zorros si hay conejos (utilice .0002)
G
= Tasa de mortalidad de zorros si no hay conejos (utilice .03)
D
= (1 + M ì K W
R R
n n-1
W = W (1 + G R
n n-1 n-1
1. En Y= Editor ( ¥ # ), defina las sucesiones y los valores iniciales
para y .
R W
n n
u1(n) = u1(nì 1) ù (1 + .05 ì.001 ù u2(nì 1))
ui1 = 200
u2(n) = u2(nì 1) ù (1 + .0002 ù u1(nì 1) ì.03)
ui2 = 50
2. Ajuste .
Axes = TIME
3. En Window Editor
( ¥ $ ), ajuste las
variables de ventana.
4. Represente la sucesión
( ¥ % ).
5. En Y= Editor. Ajuste
6. Cambie en Window Editor
las variables de ventana.
7. Vuelva a representar
la sucesión.
son muy efectivos para
CUSTOM
)
n-1
ì D)
nmin=0.
nmax=400.
plotstrt=1.
plotstep=1.
u(n)
u1(n)
u2(n)
Axes = CUSTOM , X Axis = u1
nmin=0.
nmax=400.
plotstrt=1.
plotstep=1.
u2(n)
xmin=0. ymin=0.
xmax=400. ymax=300.
xscl=100. yscl=100.
n
y Y Axis = u2 .
xmin=84. ymin=25.
xmax=237. ymax=75.
xscl=50. yscl=10.
u1(n)