Texas Instruments TI-89 Manual De Uso página 504

QR
Menú MATH/Matrix
QR matriz, qMatNombre, rMatNombre[ , tol]
Calcula la factorización QR de la
o compleja. Las matrices Q y R resultantes se
almacenan en los
La matriz Q es unitaria. La matriz R es
triangular superior.
De forma opcional, cualquier elemento de
matriz se considera como cero si su valor
absoluto es menor que
utiliza sólo si la matriz tiene entradas de
coma flotante y no contiene ninguna variable
simbólica sin valor asignado. De no ser así,
se ignora.
tol
• Si se utiliza ¥ ¸ o se ajusta el modo a
Exact/Approx=APPROXIMATE
se realizan mediante aritmética de coma
flotante.
• Si
se omite o no se utiliza, la tolerancia
tol
por omisión se calcula como:
5 ë 14 ù max(dim(matriz))
E
ù rowNorm(matriz)
La factorización QR se obtiene
numéricamente con transformaciones
Householder. La solución simbólica se
obtiene mediante Gram-Schmidt. Las
columnas de
base ortonormal que abarcan el espacio
definido por
matriz
especificados.
MatNombres
. Esta tolerancia se
tol
, los cálculos
son los vectores de
qMatNombre
.
matriz
El número de coma flotante (9.) en
ocasiona que los resultados se calculen en
real
forma de coma flotante.
[1,2,3;4,5,6;7,8,9.]!m1 ¸
QR m1,qm,rm ¸
.123...

.492...

qm ¸

.861...
8.124...

0.
rm ¸

0.
[m,n;o,p]!m1 ¸
QR m1,qm,rm ¸
qm ¸

m

m + o
2 2

o
m + o
2 2


rm ¸

0
Apéndice A: Funciones e instrucciones
m1
1 2 3
 
4 5 6
 
7 8 9.
Done
.904... .408...

ë.816...
.301...


ë.301... .408...
9.601... 11.078...

.904... 1.809...

0. 0.
m n
[ ]
o p
Done
ë sign(møpì nøo)øo


m + o
2 2
møsign(møpì nøo)

m + o
2 2
møn+oøp

m + o
2 2

m + o
2 2
ø ø
| |
m pì n o

m + o
2 2
487