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Solución numérica
Si procuramos una solución numérica directa de la ecuación original dy/dt =
-100y+100t+101, usando la solución numérica de la calculadora,
encontramos que la calculadora tarda mucho más en producir una solución
que en el anterior ejemplo de primer orden.
Ϙ @@@OK@@@):
Aquí estamos intentando obtener el valor de y(2) dado y(0) = 1. Con
seleccionado, presione @SOLVE.
Final
solución toma cerca de 6 segundos, mientras que en el anterior ejemplo la
solución era casi instantánea. Presione $ para cancelar el cálculo.
Esto es un ejemplo de una ecuación diferencial ordinaria rígida.
rígida es una en que la solución general contiene componentes que varían a
velocidades muy diferentes bajo el mismo incremento en la variable
independiente. En este caso particular, la solución general, y(t) = 1+ t
100t
+C⋅e , contiene los componentes 't' y 'C⋅e
diferentes, a excepción de los casos C=0 o C≈0 (por ejemplo, para C = 1, t
100t
=0.1, C⋅e =22026).
La solución numérica de EDOs de la calculadora tiene en cuenta la solución
de EDOs rígidas seleccionando la opción
= F(T,Y) . Con esta opción seleccionada, es necesario proveer los valores
de ∂f/∂y y ∂f/∂t. Para el caso bajo consideración ∂f/∂y = -100 y ∂f/∂t =
100.
Escriba esos valores en los localidades correspondientes de la pantalla
Y'(T) = F(T,Y) :
Para verificar esto, use (‚
Usted puede comprobar que una
100t
', las cuáles varían velocidades
_Stiff en la pantalla
Soln:
Una EDO
SOLVE Y'(T)
SOLVE
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