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Capítulo 10
Creación y manipulación de matrices
Este capítulo muestra un número de ejemplos dirigidos a crear matrices en la
calculadora y demostrar la manipulación de los elementos de las mismas.
Definiciones
Una matriz es simplemente un arreglo rectangular de objetos (números,
objetos algebraicos) con cierto número de filas y de columnas. Una matriz A
con n filas y m columnas tendrá, por lo tanto, n×m elementos. Un elemento
genérico de la matriz es representado por la variable indexada a
correspondiente a la fila i y la columna j. Con esta notación podemos
escribir la matriz A como A = [a
continuación:
A
Una matriz es cuadrada si m = n. La transpuesta de una matriz se construye
al intercambiar las filas con las columnas y viceversa. Así, la transpuesta de
T
la matriz A, es A
= [(a
cuadrada es la colección de elementos a
matriz cuadrada cuyos elementos diagonales principales son todos igual 1, y
todos los elementos restantes son cero. Por ejemplo, una matriz identidad
3×3 se escribe como
Una matriz identidad puede escribirse como I
función conocida como la función delta de Kronecker, y se define como
]
. La matriz completa se demuestra a
×
ij
n
m
a
a
11
12
a
a
21
22
[
a
]
ij
n
×
m
M
M
a
a
n
1
n
2
T
)
]
= [a
]
. La diagonal principal de una matriz
×
×
ij
m
n
ji
m
n
. Una matriz identidad, I
ii
1
0
0
I
0
1
0
0
0
1
×
n
, 1
if
i
δ
ij
, 0
if
i
, el
ij
L
a
1
m
L
a
2
m
.
O
L
a
nm
, es una
×
n
n
], en la cual δ
= [δ
es una
n
ij
ij
j
.
j
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