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Capítulo 16
Ecuaciones Diferenciales
En este Capítulo se presentan ejemplos de la solución de las ecuaciones
diferenciales ordinarias (EDO) utilizando funciones de la calculadora. Una
ecuación diferencial es una ecuación que involucra derivadas de la variable
independiente. En la mayoría de los casos, se busca una función
dependiente que satisface la ecuación diferencial.
Operaciones básicas con ecuaciones diferenciales
En esta sección presentamos algunas aplicaciones de la calculadora para
incorporar, comprobar y visualizar la solución de EDOs.
Escritura de ecuaciones diferenciales
La clave para usar ecuaciones diferenciales en la calculadora consiste en
escribir las derivadas en la ecuación. La manera más fácil de producir una
ecuación diferencial es escribiéndola en el escritor de ecuaciones.
Por
ejemplo, para escribir la siguiente EDO:
2
x
(x-1)⋅(dy(x)/dx)
+ 2⋅x⋅y(x) = e
sin x, use:
‚O „ Ü~ „x -1 ™™™*‚¿ ~„x
™~„y„Ü~„x™™ Q2 ™™+2*
~„ x * ~„ y „Ü~„x ™™™™
‚= „¸ ~„ x ™*S~„x `
La derivada dy/dx se representa por ∂
x(y(x)) o por d1y(x). Para los
, es necesario escribir y(x) en la expresión,
propósitos de la solución o del cálculo
es decir, la variable dependiente debe incluir su variable (o variables)
independiente en las derivadas en la ecuación.
Usted puede también escribir una ecuación directamente en la pantalla
usando el símbolo de derivada. Por ejemplo, para escribir la siguiente EDO
2
2
que involucra derivadas de segundo orden: d
u(x)/dx
+ 3 u(x) du(x)/dx) +
2
u(x)
= 1/x, directamente en la pantalla, use:
³‚∂ ~„x„Ü‚¿~„x„ Ü~ „u
„Ü ~„x™™™+3*~ „u„Ü
~„x™*‚¿~„x„ Ü~„u„ Ü
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