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Capítulo 19
Números en diversas bases
En este capítulo presentamos ejemplos de cálculos del número en bases
diferentes a la base decimal.
Definiciones
El sistema de numeración usado para la aritmética diaria se conoce como el
sistema decimal pues utiliza 10 (latín, deca) dígitos, a saber 0-9, para
escribir cualquier número. Las computadoras, por otra parte, utilizan un
sistema que se basa en dos estados posibles, o el sistema binario. Estos dos
estados son representados por 0/1, sí/no, o alto voltaje/bajo voltaje. Las
computadoras también utilizan los sistemas de numeración basados en ocho
dígitos (0-7) o sistema octal, y dieciséis dígitos (0-9, A-f) o hexadecimal.
Como en la sistema decimal, la posición relativa de los dígitos determina su
valor. En general, un número n en la base b se puede escribir como serie de
dígitos n = (a
a
...a
.c
1
2
n
los m dígitos "decimales". El valor del número, convertido a nuestro sistema
decimal acostumbrado, se calcula usando n = a
c
⋅b
-1
+ c
⋅b
-2
+ ... +c
⋅b
1
2
m
-2
-3
+ 3⋅10
+ 4⋅10
, y (101.111)
El menú BASE
El menú BASE se activa a través de las teclas ‚ã(la tecla 3).
Habiendo seleccionado la opción CHOOSE boxes para la señal de sistema
número 117 (véase el Capítulo 1), el menú BASE mostrará las siguientes
opciones:
Por otro lado, si se selecciona la opción SOFT menus para la señal de
sistema número 117, el menú BASE muestra entonces las siguientes opciones:
. El "punto" se separa n dígitos "enteros" de
c
...c
)
1
2
m
b
-m
. Por ejemplo, (15.234)
2
1
= 1⋅2
+ 0⋅2
2
⋅bn
-1
+ a
⋅b
n-2
+ ... + a
1
2
1
0
= 1⋅10
+ 5⋅10
+ 2⋅10
10
0
-1
-2
+ 1⋅2
+ 1⋅2
+ 1⋅2
+ 1⋅2
Página 19-1
b
0
+
n
-1
-3
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