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Distribuciones discretas de la probabilidad
Una variable al azar es una variable discreta si puede tomar solamente un
número finito de valores. Por ejemplo, el número de días lluviosos en una
localización dada se puede considerar una variable al azar discreta porque
los contamos mientras que el número entero numera solamente. Si X
representa una variable al azar discreta, la función masa de probabilidad se
representa por f(x) = P[X=x], es decir, la probabilidad que la variable al azar
X toma el valor x.
La función masa de la probabilidad debe satisfacer las condiciones que
y
Se define una función de distribución cumulativa (cdf) como
Después, definiremos un número de funciones para calcular distribuciones
discretas de la probabilidad. Sugerimos que usted cree un sub-directorio, por
ejemplo, HOME\STATS\DFUN (Discrete FUNctions) donde definiremos la
función masa de probabilidad y la función de distribución cumulativa para
las distribuciones binomial y de Poisson.
Distribución binomial
La función masa de probabilidades de la distribución binomial se define por
f
(
n
,
p
,
x
)
n
en la cual (
) = C(n,x) es la combinación de n elementos tomados x a la vez.
x
Los valores n y p son los parámetros de la distribución. El valor n representa
el número de repeticiones de un experimento o de una observación que
puedan tener uno de dos resultados, es decir, éxito y falla. Si la variable al
azar X representa el número de éxitos en las repeticiones de n, entonces p
f(x) >0, para toda x,
∑
f
(
x
)
=
1
0 .
all
x
∑
F
(
x
)
P
[
X
x
]
k
≤x
n
x
n
−
x
p
1 (
p
)
,
x
f
(
k
)
x
0
1 ,
2 ,
,...,
n
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