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genera un polinomio de Tchebycheff de segunda clase de orden n que se
define como
U
(x) = sin(n⋅arccos(x))/sin(arccos(x)).
n
Usted puede tener acceso a la función TCHEBYCHEFF a través del catálogo
de funciones (‚N).
Los primeros cuatro polinomios de Chebyshev o de Tchebycheff de la primera
y segunda clase son sigue obtenido del como:
0 TCHEBYCHEFF, resulta: 1,
-0 TCHEBYCHEFF, resulta: 1,
1 TCHEBYCHEFF, resulta: 'X',
-1 TCHEBYCHEFF, resulta: 1,
2 TCHEBYCHEFF, resulta: '2*X^2-1,
-2 TCHEBYCHEFF, resulta: '2*X',
3 TCHEBYCHEFF, resulta: '4*X^3-3*X', es decir,
-3 TCHEBYCHEFF, resulta: '4*X^2-1',
Ecuación de Laguerre
La ecuación de Laguerre es la EDO lineal de segundo orden de la forma
2
2
x⋅(d
y/dx
) +(1−x)⋅ (dy/dx) + n⋅y = 0. Polinomios de Laguerre, definidos
como
(
)
, 1
L
x
0
son soluciones a la ecuación de Laguerre. Los polinomios de Laguerre se
pueden también calcular con:
1
n
El término
es decir,
es decir,
es decir,
es decir,
es decir,
es decir,
es decir,
x
n
n
(
e
d
x
(
)
L
x
n
!
n
dx
(
) 1
n
L
(
x
)
n
m
!
m
=
0
n
(
n
) 1
2
x
x
...
4
T
(x) = 1.0.
0
U
(x) = 1.0.
0
T
(x) = x.
1
U
(x) =1.0.
1
2
T
(x) =2x
-1.
2
U
(x) =2x.
2
3
T
(x) = 4x
-3x.
3
2
U
(x) = 4x
-1.
3
−
x
)
e
,
1
2 ,
,...
n
,
n
n
m
m
x
.
m
n
(
) 1
n
....
x
n
!
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