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f
x
Similarmente,
Utilizaremos las funciones multi-variadas definidas anteriormente para
calcular derivadas parciales usando estas definiciones. A continuación se
muestran las derivadas de f(x, y) con respecto a x y a y, respectivamente:
Nótese que la definición de la derivada parcial con respecto a x, por
ejemplo, requiere que mantengamos fija la y mientras que tomen el límite
como h 0. Esto sugiere una manera de calcular rápidamente los derivados
parciales de funciones multi-variadas: úsense las reglas de las derivadas
ordinarias con respecto a la variable de interés, mientras se consideran las
demás variables como constantes. Por ejemplo,
x
cos(
y
x
que es el mismo resultado encontrado con los límites calculados anteriormente.
Considérese otro ejemplo,
En este cálculo tratamos a la y como constante y tomamos los derivados de la
expresión con respecto a x.
De manera similar, uno puede utilizar las funciones de derivadas de la
calculadora: DERVX, DERIV, ∂, descritas en el Capítulo 13 de esta Guía, para
calcular derivadas parciales (DERVX utiliza la variable CAS VX, usualmente,
f
(
x
h
,
y
)
f
lim
h
h
→
0
f
f
(
x
,
y
k
)
lim
y
k
k
→
0
)
cos(
y
),
x
cos(
y
2
2
yx
y
2
yx
0
x
(
x
,
y
)
.
f
(
x
,
y
)
.
y
)
x
sin(
y
)
,
2
xy
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