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El resultado es
expresión y simplificándolo, resulta en h(t) = a/(k-1)⋅e
Comprobar lo que la solución a la EDO ser si usted utiliza la función LDEC:
'a*EXP(-X)' ` 'X+k' ` LDEC µ
El resultado es:
h(t) = a/(k-1)⋅e
Por lo tanto, cC0 en los resultados de LDEC representa la condición inicial
h(0).
Nota: Al usar la función LDEC para solucionar un EDO lineal de orden n en
f(X), el resultado será dado en términos de las n constantes cC0, cC1,
cC2, ..., cC(n-1), representando las condiciones iniciales f(0), f'(0), f"(0), ...,
(n-1)
f
(0).
Ejemplo 2 – Use Transformadas de Laplace para solucionar la ecuación lineal
de segundo orden,
Usando Transformadas de Laplace, podemos escribir:
L{d
Nota: 'SIN(3*X)' ` LAP µ produce '3/(X^2+9)', es decir,
. Substituyendo X por t en esta
, es decir,
-t
+((k-1)⋅cC
-a)/(k-1)⋅e
o
2
2
d
y/dt
+2y = sin 3t.
2
2
L{d
y/dt
+2y} = L{sin 3t},
2
2
y/dt
} + 2⋅L{y(t)} = L{sin 3t}.
2
L{sin 3t}=3/(s
+9).
-t
-kt
+((k-1)⋅h
-a)/(k-1)⋅e
.
o
-kt
.
Página 16-19
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