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Dado que la función SQ(x) representa x
potencial para el campo vectorial F(x,y,z) = xi + yj + zk, es (x,y,z) =
2
2
2
(x
+y
+z
)/2.
Note que las condiciones para la existencia de (x,y,z), a saber, f =
=
/ y, h =
/ z, ser equivalente a las condiciones:
= h/ x, g/ z = h/ y. Estas condiciones proporcionan una manera
rápida de determinarse si el campo del vector tiene una función potencial
asociada. Si una de las condiciones f/ y = g/ x, f/ z = h/ x, g/ z =
h/ y, no se cumple, no existe la función potencial (x,y,z). En tal caso, la
función POTENTIAL produce un mensaje indicando un error. Por ejemplo, el
campo vectorial F(x,y,z) = (x+y)i + (x-y+z)j + xzk, no tiene una función
potencial asociada, dado que f/ z
en este caso se muestra a continuación:
Divergencia
La divergencia de una función vectorial, F(x,y,z) = f(x,y,z)i +g(x,y,z)j
+h(x,y,z)k, es definida tomando un "producto punto" del operador del con la
función, es decir,
divF
La función DIV se puede utilizar para calcular la divergencia de un campo
vectorial. Por ejemplo, para F(X,Y,Z) = [XY,X
calcula, en modo ALG, como sigue:
2
, esto resulta indica que la función
f/ y = g/ x, f/ z
h/ x. La respuesta de la calculadora
f
g
h
F
x
y
z
2
2
2
+Y
+Z
,YZ], la divergencia se
/ x, g
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