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Con estas definiciones, una solución general de la ecuación de Bessel para
todos los valores de ν es
En algunos casos, es necesario proporcionar soluciones complejas a las
ecuaciones de Bessel definiendo las funciones de Bessel de tercera clase de
orden ν como
(1)
H
(x) = J
n
Estas funciones también se conocen como las primeras y segundas funciones
de Hankel de orden ν.
En algunas aplicaciones usted puede también tener que utilizar las funciones
de Bessel Modificadas de primera clase de orden ν definidas como
donde i es el número imaginario de la unidad. Estas funciones son soluciones
a la ecuación diferencial x
Las funciones de Bessel modificadas de segunda clase,
K
son también las soluciones de esta EDO.
Usted puede implementar las funciones de Bessel en la calculadora de una
manera similar a aquella usada para definir las funciones de Bessel de
primera clase, pero teniendo presente que las series infinitas en la
calculadora necesitan ser traducidas a una serie finita.
Polinomios de Chebyshev o Tchebycheff
Las funciones T
(x) = cos(n⋅cos
n
0, 1, ... se llaman polinomios de Chebyshev o Tchebycheff de la primera y
segunda clase, respectivamente. Los polinomios Tn(x) son soluciones de la
ecuación diferencial (1-x
En la calculadora la función TCHEBYCHEFF genera el polinomio de
Chebyshev o Tchebycheff de la primera clase de orden n, dado un valor de n
> 0.
Si el número entero n es negativo (n < 0), la función TCHEBYCHEFF
⋅J
⋅Y
y(x) = K
(x)+K
ν
1
2
(2)
(x)+i⋅Y
(x), and H
(x) = J
ν
ν
n
⋅
⋅
ν
-
I
(x)= i
J
(i
x),
ν
ν
2
⋅(d
2
2
y/dx
) + x⋅ (dy/dx)- (x
(x)]/sin νπ,
(x) = (π/2)⋅[I
(x)−I
ν
ν
ν
-
-1
x), y U
(x) = sin[(n+1) cos
n
2
2
2
) − x⋅ (dy/dx) + n
)⋅(d
y/dx
(x).
ν
(x)−i⋅Y
(x),
ν
ν
2
2
) ⋅y = 0.
+ν
-1
2
1/2
x]/(1-x
)
2
⋅y = 0.
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, n =
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