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Substituyendo la combinación de las constantes que acompañan los términos
exponenciales por valores más simples, la expresión se puede simplificar a
–3x
⋅e
y = K
+ K
1
Reconocemos los primeros tres términos como la solución general de la
ecuación homogénea (ver el ejemplo 1, arriba). Si y
a la ecuación homogénea, es decir., y
puede probar que los términos restantes en la solución demostrada
anteriormente, es decir, y
solución particular del EDO.
Nota: Este resultado es general para toda EDO linear no homogéneo, es
decir, dado la solución de la ecuación homogénea, y
ecuación no homogénea correspondiente, y(x), puede ser escrito como
en la cual y
(x) está una solución particular a la EDO.
p
Para verificar que y
= (450⋅x
p
solución particular de la EDO, use:
'd1d1d1Y(X)-4*d1d1Y(X)-11*d1Y(X)+30*Y(X) = X^2'`
'Y(X)=(450*X^2+330*X+241)/13500' `
No prohibir a calculadora cerca de diez segundos para producir el resultado:
'X^2 = X^2'.
Ejemplo 3 - Solucionar un sistema de ecuaciones diferenciales lineares con
coeficientes constantes. Considere el sistema de ecuaciones diferenciales
lineares:
5x
2x
2
⋅e
⋅e
+ K
+ (450⋅x
+330⋅x+241)/13500.
2
3
–3x
⋅e
= K
h
1
2
= (450⋅x
+330⋅x+241)/13500, constituir una
p
y(x) = y
(x) + y
(x),
h
p
2
+330⋅x+241)/13500, es en realidad una
SUBST
EVAL
representa la solución
h
5x
2x
⋅e
⋅e
+ K
+ K
. Usted
2
3
(x), la solución de la
h
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