Ecuación De Laguerre - HP 50g Guia Del Usuario

número entero n es negativo (n < 0), la función TCHEBYCHEFF genera un
polinomio de Tchebycheff de segunda clase de orden n que se define como
U (x) = sin(n⋅arccos(x))/sin(arccos(x)).
n
Usted puede tener acceso a la función TCHEBYCHEFF a través del catálogo de
funciones (‚N).
Los primeros cuatro polinomios de Chebyshev o de Tchebycheff de la primera y
segunda clase son sigue obtenido del como:
0 TCHEBYCHEFF, resulta: 1,
-0 TCHEBYCHEFF, resulta: 1,
1 TCHEBYCHEFF, resulta: 'X',
-1 TCHEBYCHEFF, resulta: 1,
2 TCHEBYCHEFF, resulta: '2*X^2-1,
-2 TCHEBYCHEFF, resulta: '2*X',
3 TCHEBYCHEFF, resulta: '4*X^3-3*X',
-3 TCHEBYCHEFF, resulta: '4*X^2-1',
Ecuación de Laguerre
La ecuación de Laguerre es la EDO lineal de segundo orden de la forma
2 2
x⋅(d y/dx ) +(1−x)⋅ (dy/dx) + n⋅y = 0. Polinomios de Laguerre, definidos como
( ) = , 1
L x L
0 n
son soluciones a la ecuación de Laguerre. Los polinomios de Laguerre se
pueden también calcular con:
=
x n
(
e d x
( ) = ⋅
x
!
n dx
L
n
n ( n
1 − n ⋅ x +
4
es decir,
es decir,
es decir,
es decir,
es decir,
es decir,
es decir,
es decir,
n − x
⋅ )
e
, = 1 2 ,
n
n
m
n ( − ) 1
∑
( x ) =
m !
m = 0
− ) 1
2
⋅ x − ... + ....
T (x) = 1.0.
0
U (x) = 1.0.
0
T (x) = x.
1
U (x) =1.0.
1
2
T (x) =2x -1.
2
U (x) =2x.
2
3
T (x) = 4x
3
U (x) = 4x
3
,...
,
n
⎛ ⎞
m
⎜ ⎜ ⋅ ⎟ ⎟
⋅ x .
m
⎝ ⎠
n
( − ) 1
n
+ ⋅ x
n !
-3x.
2
-1.
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