Divergencia - HP 50g Guia Del Usuario

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Dado que la función SQ(x) representa x , esto resulta indica que la función
es φ(x,y,z) =
potencial para el campo vectorial F(x,y,z) = xi + yj + zk,
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(x +y +z )/2.
Note que las condiciones para la existencia de φ(x,y,z), a saber, f = ∂φ/∂x, g =
∂φ/∂y, h = ∂φ/∂z, ser equivalente a las condiciones: ∂f/∂y = ∂g/∂x, ∂f/∂z =
∂h/∂x, ∂g/∂z = ∂h/∂y. Estas condiciones proporcionan una manera rápida de
determinarse si el campo del vector tiene una función potencial asociada. Si
una de las condiciones ∂f/∂y = ∂g/∂x, ∂f/∂z = ∂h/∂x, ∂g/∂z = ∂h/∂y, no se
cumple, no existe la función potencial φ(x,y,z).
En tal caso, la función
POTENTIAL produce un mensaje indicando un error. Por ejemplo, el campo
vectorial F(x,y,z) = (x+y)i + (x-y+z)j + xzk, no tiene una función potencial
asociada, dado que ∂f/∂z ≠ ∂h/∂x. La respuesta de la calculadora en este
caso se muestra a continuación:

Divergencia

La divergencia de una función vectorial, F(x,y,z) = f(x,y,z)i +g(x,y,z)j
+h(x,y,z)k, es definida tomando un "producto punto" del operador del con la
función, es decir,
∂ ∂ ∂
f g h
= ∇ • = + +
divF F
∂ ∂ ∂
x y z
La función DIV se puede utilizar para calcular la divergencia de un campo
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vectorial. Por ejemplo, para F(X,Y,Z) = [XY,X +Y +Z ,YZ], la divergencia se
calcula, en modo ALG, como sigue:
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