HP 50g Guia Del Usuario página 553

Así mismo, si f(x) es una función continua, entonces
Una interpretación para el integral arriba, parafraseada de Friedman (1990),
es que la función δ "selecciona" el valor de la función f(x) para x = x
función delta de Dirac es representada típicamente por una flecha ascendente
en el punto x = x0, indicando que la función tiene un valor diferente a cero
solamente en ese valor particular de x
•
La función grada de Heaviside, H(x), se define como
También, para una función continua f(x),
La función delta de Dirac y la función grada de Heaviside se relacionan por
dH/dx = δ(x). Las dos funciones se ilustran en la figura abajo.
y
Se puede demostrar que
Y que
donde U es una constante. También, L
o
∞
∫
δ
( dx
− ∞
∞
∫
δ
( ) (
f x x
∞
−
H ( x ) =
∞
∫
( ) ( −
f x H x
− ∞
(x _ x )
0
x
x
0
L{H(t)} = 1/s,
⋅H(t)} = U
L{U
o
) = 1 . 0 .
x
− ) = (
x dx f x
0
.
0
, 1 x > 0
⎧
⎨
, 0 x < 0
⎩
∞
∫
) = (
x dx f
0
x
0
y
1
x
/s,
o
-1
{1/s}=H(t),
).
0
) .
x dx
H(x _ x )
0
x
0
. La
0
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